冀教版2020年中考数学信息试卷D卷

第 1 页 共 21 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学信息试卷年中考数学信息试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在 3 0 4 这四个数中 最大的数是 A 3 B 0 C 4 D 2 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B 2a 2 C a2 3 a5 D a2 2a2 3a2 3 2 分 下列图形中不是轴对称图形的是 A B 第 2 页 共 21 页 C D 4 2 分 把一块直尺与一块三角板如图放置 若 1 40 则 2 的度数为 A 120 B 125 C 130 D 140 5 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论错误的是 A a 0 B b 0 C c 0 第 3 页 共 21 页 D abc 0 6 2 分 下列关于矩形的说法中正确的是 A 矩形的对角线互相垂直且平分 B 矩形的对角线相等且互相平分 C 对角线相等的四边形是矩形 D 对角线互相平分的四边形是矩形 7 2 分 如图 在 ABC 中 AC BC C 90 折叠 ABC 使得点 C 落在 AB 边 上的 E 处 连接 DE CE 下列结论 DEB 是等腰直角三角形 AB AC CD S CDE S BDE 其中符合题意的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 给出下列命题 a b c 0 b 2a ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 a 2b c 0 其中正确 的命题是 第 4 页 共 21 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 分解因式 4m2 16n2 10 1 分 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 11 1 分 2015 年 1 月 29 日 联合国贸易和发展会议公布的 全球投资趋势报 告 称 2014 年中国吸引外国投资达 1280 亿美元 成为全球外国投资第一大目的地国 1280 亿美元用科学记数法表示为 美元 12 1 分 对于实数 a b 定义一种运算 为 若 则 13 1 分 一个几何体由圆锥和圆柱组成 其尺寸如图所示 则该几何体的全面积 即表面积 为 结果保留 第 5 页 共 21 页 14 1 分 如图 直线 y x 与双曲线 的一个交点为 A 且 OA 2 则 k 的值为 15 1 分 在数学课上 老师提出如下问题 如图 1 将锐角三角形纸片 ABC BC AC 经过两次折叠 得到边 AB BC CA 上的点 D E F 使得四边形 DECF 恰好为菱形 小明的折叠方法如下 如图 2 1 AC 边向 BC 边折叠 使 AC 边落在 BC 边上 得到折痕交 AB 于 D 2 C 点向 AB 边折叠 使 C 点与 D 点重合 得到折痕交 BC 边于 E 交 AC 边于 F 老师说 小明的作法正确 请回答 小明这样折叠的依据是 16 1 分 线段的垂直平分线是 的点的集合 17 1 分 如图 在 O 中 圆心角 AOB 70 那么圆周角 C 第 6 页 共 21 页 18 1 分 已知 O 的半径为 5 若圆心 O 到弦 AB 的距离为 3 则 AB 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 107107 分分 19 5 分 若 a b 4 且 a 1 求 a b 的值 20 5 分 解不等式组 并写出该不等式组的最小整数解 21 15 分 某校开展了 互助 平等 感恩 和谐 进取 主题班会活动 活动后 就活动的 5 个主题进行了抽样调查 每位同学只选最关注的一个 根据调查结果绘制了 两幅不完整的统计图 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 这次调查的学生共有多少名 2 请将条形统计图补充完整 并在扇形统计图中计算出 进取 所对应的圆心角的 度数 3 如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查 根据 2 中调查结果 用树状图或 列表法 求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率 将互助 平等 感恩 和谐 进取 依次记为 A B C D E 22 11 分 某高中进行 选科走班 教学改革 语文 数学 英语三门为必修学科 第 7 页 共 21 页 另外还需从物理 化学 生物 政治 历史 地理 分别记为 六门选 修学科中任选三门 现对该校某班选科情况进行调查 对调查结果进行了分析统计 并制作 了两幅不完整的统计图 请根据以上信息 完成下列问题 1 该班共有学生 人 2 请将条形统计图补充完整 3 该班某同学物理成绩特别优异 已经从选修学科中选定物理 还需从余下选修学 科中任意选择两门 请用列表或画树状图的方法 求出该同学恰好选中化学 历史两科的概 率 23 10 分 如图 在 ABC 中 点 O 是 AC 边上的一个动点 过点 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的角平分线于点 E 交 BCA 的外角平分线于点 F 1 求证 EO FO 2 当点 O 运动到何处时 四边形 AECF 是矩形 并证明你的结论 24 10 分 如图 一次函数 y x m 的图象与反比例函数 y 的图象交于 A B 两 第 8 页 共 21 页 点 且与 x 轴交于点 C 点 A 的坐标为 2 1 1 求 m 及 k 的值 2 求点 C 的坐标 并结合图象写出不等式组 0 x m 的解集 25 6 分 2016 年 3 月 某市出租车具体收费方式如下 行驶距离在 3 千米以内 包括 3 千米 付起步价 7 元 超过 3 千米后 每多行驶 1 千米加收 2 元 1 直接写出乘车费用 元 与乘车距离 千米 之间的函数关 系式 为 2 若不足 1 千米按 1 千米收费 一位乘客下车时交了 19 元 求这位乘客乘坐出租 车最长可走多少千米 26 15 分 在 ABC 中 BAC 90 AB0 1 PBM 与 QNM 相似吗 请说明理由 第 9 页 共 21 页 2 若 ABC 60 AB 4 cm 求动点 Q 的运动速度 设 APQ 的面积为 s cm2 求 S 与 t 的函数关系式 不必写出 t 的取值范围 3 探求 BP PQ CQ 三者之间的数量关系 请说明理由 27 15 分 我们知道 三角形的三条中线一定会交于一点 这一点就叫做三角形的 重心 重心有很多美妙的性质 如关于线段比 面积比就有一些 漂亮 结论 利用这些 性质可以解决三角形中的若干问题 请你利用重心的概念完成如下问题 1 若 O 是 ABC 的重心 如图 1 连结 AO 并延长交 BC 于 D 证明 2 若 AD 是 ABC 的一条中线 如图 2 O 是 AD 上一点 且满足 试判 断 O 是 ABC 的重心吗 如果是 请证明 如果不是 请说明理由 3 若 O 是 ABC 的重心 过 O 的一条直线分别与 AB AC 相交于 G H 均不与 ABC 的顶点重合 如图 3 S 四边形 BCHG S AGH 分别表示四边形 BCHG 和 AGH 的面积 试探究 的最大值 28 15 分 如图 已知 tan EOF 2 点 C 在射线 OF 上 OC 12 点 M 是 EOF 内一 点 MC OF 于点 C MC 4 在射线 CF 上取一点 A 连结 AM 并延长交射线 OE 于点 B 作 BD OF 于点 D 第 10 页 共 21 页 1 当 AC 的长度为多少时 AMC 和 BOD 相似 2 当点 M 恰好是线段 AB 中点时 试判断 AOB 的形状 并说明理由 3 连结 BC 当 S AMC S BOC 时 求 AC 的长 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 107107 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 第 13 页 共 21 页 21 3 22 1 22 2 22 3 第 14