冀人版2020年中考数学试卷B卷

第 1 页 共 15 页 冀人版冀人版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 一个数的倒数等于这个数本身 这个数是 A 1 B C 1 或 D 0 2 2 分 下列计算正确的是 A a3 3 a6 B a6 a3 a2 C 2a 3b 5ab D a2 a3 a5 3 2 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 A 1 x 2 B 1 x 2 C x 1 D x 1 4 2 分 函数 y x2 2x 3 的图象的顶点坐标是 A 1 4 B 1 2 第 2 页 共 15 页 C 1 2 D 0 3 5 2 分 将不等式 3x 2 1 的解集表示在数轴上 正确的是 A B C D 6 2 分 某班七个兴趣小组人数分别为 4 4 5 5 x 6 7 已知这组数据的平 均数是 5 则这组数据的众数和中位数分别是 A 4 5 B 4 4 C 5 4 D 5 5 7 2 分 有下列两个命题 若两个角是对顶角 则这两个角相等 若一个三角 形的两个内角分别为 30 和 60 则这个三角形是直角三角形 说法正确的是 A 命题 正确 命题 不正确 B 命题 都正确 C 命题 不正确 命题 正确 D 命题 都不正确 8 2 分 对于反比例函数 下列说法不正确的是 第 3 页 共 15 页 A 图象分布在第二 四象限 B 当 时 随 的增大而增大 C 图象经过点 1 2 D 若点 都在图象上 且 则 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 分解因式 x2 36 10 1 分 某市常住人口约为 5240000 人 数字 5240000 用科学记数法表示 11 1 分 已知一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 的取 值范围 12 1 分 如果 a 2b 3 则 9 4a 8b 的值为 13 1 分 小红在一次班会中参与学科知识抢答活动 现有语文题 6 个 数学题 5 个 英语题 9 个 她从中随机抽取 1 个 抽中数学题的概率是 14 1 分 如图 将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放 两个三角 板的一直角边重合 含 30 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合 含 45 角的三角板的 一个顶点在纸条的另一边上 则 1 的度数是 15 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 ABC 60 BC 4cm D 为 BC 的中点 若动点 E 以 1cm s 的速度从 A 点出发 沿着 A B A 的方向运动 设 E 点的运动时间为 t 秒 0 t 12 连接 DE 当 BDE 是直角三角形时 t 的值为 第 4 页 共 15 页 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x 2 2 与 x 轴交于点 A 与 y 轴 交于点 B 过点 B 作 BC x 轴 交抛物线于点 C 过点 A 作 AD y 轴 交 BC 于点 D 点 P 在 BC 下方的抛物线上 不与点 B C 重合 连接 PC PD 设 PCD 的面积为 S 则 S 的取 值范围是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 17 5 分 计算 2 2 1 2019 0 18 15 分 如图 四边形 ABCD 中 E 是边 CD 的中点 连 接 BE 并延长求证 四边形 BDFC 是平行四边形 19 10 分 在矩形 AOBC 中 OB 4 OA 3 分别以 OB OA 所在直线为 x 轴 y 轴 建立如图所示的平面直角坐标系 F 是 BC 边上一个动点 不与 B C 重合 过点 F 的反比 例函数 y k 0 的图象与边 AC 交于点 E 第 5 页 共 15 页 1 若点 F 运动到边 BC 的中点时 求点 E 的坐标 2 连接 EF 求 EFC 的正切值 20 16 分 为了解某校中学生对 最强大脑 朗读者 中国诗词大会 出彩 中国人 四个电视节目的喜爱情况 随机抽取了 x 名学生进行调查统计 要求每名学生选 出并且只能选出一个自己最喜爱的节目 并将调查结果绘制成如图统计图表 根据以上提 供的信息 解答下列问题 节目 人数 名 百分比 最强大脑 510 朗读者 15b 中国诗词大会 a40 出彩中国人 1020 1 x a b 2 补全上面的条形统计图 第 6 页 共 15 页 3 在喜爱 最强大脑 的学生中 有 2 名女同学 其余为男同学 现要从中随机抽 取 2 名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动 请用树状图或列表法求出所抽取的 2 名 同学恰好是 1 名男同学和 1 名女同学的概率 21 5 分 某修理厂需要购进甲 乙两种配件 经调查 每个甲种配件的价格比每 个乙种配件的价格少 0 4 万元 且用 16 万元购买的甲种配件的数量与用 24 万元购买的乙 种配件的数量相同 1 求每个甲种配件 每个乙种配件的价格分别为多少万元 2 现投入资金 80 万元 根据维修需要预测 甲种配件要比乙种配件至少要多 22 件 问 乙种配件最多可购买多少件 22 10 分 图 1 是一个小朋友玩 滚铁环 的游戏 铁环是圆形的 铁环向前滚动 时 铁环钩保持与铁环相切 将这个游戏抽象为数学问题 如图 2 已知铁环的半径为 25cm 设铁环中心为 O 铁环钩与铁环相切点为 M 铁环与地面接触点为 A MOA 且 sin 1 求点 M 离地面 AC 的高度 BM 2 设人站立点 C 与点 A 的水平距离 AC 55cm 求铁环钩 MF 的长度 23 15 分 如图 正方形 ABCD A 伪对角线 BD 不合 B 点 上任意一点 ABE 是等 边三角形 将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BN 连接 EN AM CM 第 7 页 共 15 页 1 求证 AMB ENB 2 若 ABE 的边长为 AM CM 的最小值为 AM BM CM 是否有最小值 如果有 求出最小值 如果没有 请说明理由 24 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 是反比例函数 y x 0 m 1 图象上一点 点 A 的横坐标为 m 点 B 0 m 是 y 轴负半轴上的一点 连接 AB AC AB 交 y 轴于点 C 延长 CA 到点 D 使得 AD AC 过点 A 作 AE 平行于 x 轴 过点 D 作 y 轴平行线交 AE 于点 E 1 当 m 3 时 求点 A 的坐标 2 DE 设点 D 的坐标为 x y 求 y 关于 x 的函数关系式和自变量的取 值范围 3 连接 BD 过点 A 作 BD 的平行线 与 2 中的函数图象交于点 F 当 m 为何值时 以 A B D F 为顶点的四边形是平行四边形 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 17 1