人教版八中2020年中考数学一模试卷I卷

第 1 页 共 15 页 人教版八中人教版八中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 在 2 0 3 这四个数中 最大的数是 A 2 B 0 C 3 D 2 2 分 下列图形中 是中心对称图形 但不是轴对称图形是 A 正方形 B 矩形 C 菱形 D 平行四边形 3 2 分 下列运算正确的是 A B C D 4 2 分 下列角度中 不能成为多边形的内角和的是 A B 第 2 页 共 15 页 C D 5 2 分 函数 中自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 3 C x 2 且 x 3 D x 2 且 x 3 6 2 分 与无理数 最接近的整数是 A 5 B 6 C 7 D 8 7 2 分 若 ABC A B C 面积比为 1 4 则 ABC 与 A B C 的相似 比为 A 16 1 B 1 16 C 2 1 D 1 2 8 2 分 已知是二元一次方程组的解 则 a b 的值为 A 1 第 3 页 共 15 页 B 1 C 2 D 3 9 2 分 如图 圆内接四边形 ABCD 中 圆心角 1 100 则圆周角 ABC 等于 A 100 B 120 C 130 D 150 10 2 分 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时 发现有这样一组数 1 1 2 3 5 8 13 其中从第三个数起 每一个数都等于它前面两个数的和 现 以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形 如下图 再分别依次从左到右取 2 个 3 个 4 个 5 个正方形拼成如下长方形并记为 相应长方形的周长 如下表所示 若按此规律继续作长方形 则序号为 的长方形周长是 第 4 页 共 15 页 A 288 B 178 C 28 D 110 11 2 分 某地下车库出口处安装了 两段式栏杆 点 A 是栏杆转动的支点 点 E 是栏杆两段的联结点 当车辆经过时 栏杆 AEF 最多只能升起到如图所示的位置 其中 AB BC EF BC AEF 135 AB AE 1 3 米 那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为 栏杆宽度忽略不计 参考数据 1 4 A B C D 12 2 分 如果关于 x 的方程 无解 则 m 的值等于 第 5 页 共 15 页 A 3 B 2 C 1 D 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 我国以 2010 年 11 月 1 日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查 结果公布全国总人口为 1370536875 人 请将这个数据用科学记数法 保留三个有效数字 表示约为 14 1 分 cos45 sin30 tan60 15 1 分 某校规定学生期末综合成绩由三部分组成 期末考成绩占 50 期中考成 绩占 20 平时成绩占 30 甲同学某学期的期末考成绩为 96 分 期中考成绩为 85 分 平 时成绩为 90 分 则甲同学该学期的期末综合成绩为 分 16 1 分 从小明 小聪 小惠和小颖四人中随机选取 1 人参加学校组织的敬老活 动 则小明被选中的概率是 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 多边形 OABCDE 的顶点坐标分别是 O 0 0 A 0 6 B 4 6 C 4 4 D 6 4 E 6 0 若直线 L 经过点 M 2 3 且将 多边形 OABCDE 分割成面积相等的两部分 则直线 L 的函数表达式是 第 6 页 共 15 页 18 1 分 如图 正方形 OABC 的边长为 2 以 O 为圆心 EF 为直径的半圆经过点 A 连接 AE CF 相交于点 P 将正方形 OABC 从 OA 与 OF 重合的位置开始 绕着点 O 逆时针 旋转 90 交点 P 运动的路径长是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 19 5 分 如图 在 ABC 中 M 为 BC 的中点 DM BC DM 与 BAC 的角平分线交 于点 D DE AB DF AC E F 为垂足 求证 BE CF 20 10 分 现有两个不透明的乒乓球盒 甲盒中装有 1 个白球和 2 个红球 乙盒中 装有 2 个白球和若干个红球 这些小球除颜色不同外 其余均相同 若从乙盒中随机摸出 一个球 摸到红球的概率为 1 求乙盒中红球的个数 第 7 页 共 15 页 2 若先从甲盒中随机摸出一个球 再从乙盒中随机摸出一个球 请用树形图或列表 法求两次摸到不同颜色的球的概率 21 20 分 1 计算 2 计算 3 化简 4 化简 22 0 分 如图 AB 是 O 的直径 CD 与 O 相切于点 C 与 AB 的延长线交于点 D DE AD 且与 AC 的延长线交于点 E 23 10 分 某商场用 24000 元购入一批空调 然后以每台 3000 元的价格销售 因 天气炎热 空调很快售完 商场又以 52000 元的价格再次购入该种型号的空调 数量是第 一次购入的 2 倍 但购入的单价上调了 200 元 售价每台也上调了 200 元 1 商场第一次购入的空调每台进价是多少元 2 商场既要尽快售完第二次购入的空调 又要在这两次空调销售中获得的利润率不 低于 22 打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售 最多可将多少台空调打折出 售 24 10 分 如图 点 E 在菱形 ABCD 的对角线 BD 上 连接 AE 且 AE BE O 是 ABE 的外接圆 连接 OB 第 8 页 共 15 页 1 求证 OB BC 2 若 BD tan OBD 2 求 O 的半径 25 10 分 如图 在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的 花坛 若圆形的半径为 米 广场长为 米 宽为 米 1 请列式表示广场空地的面积 2 若休闲广场的长为 500 米 宽为 200 米 圆形花坛的半径为 20 米 求广场空地 的面积 计算结果保留 26 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 4 0 两点 1 求该抛物线的解析式 2 设 1 中的抛物线交 y 轴于 C 点 在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q 使得 第 9 页 共 15 页 QAC 的周长最小 若存在 求出 Q 点的坐标 若不存在 请说明理由 3 设此抛物线与直线 y x 在第二象限交于点 D 平行于 y 轴的直线 与抛物线交于点 M 与直线 y x 交于点 N 连接 BM CM NC NB 是否存在 m 的值 使四边形 BNCM 的面积 S 最大 若存在 请求出 m 的值 若不存在 请说 明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共