第17章 反比例函数练习

博兴实验中学教学案系列 八年级数学 新人教版 2009 至 2010 学年 第 1 页 共 5 页 第十七章第十七章 反比例函数练习反比例函数练习 一 填空题 1 已知反比例函数的图象经过点 2 3 则 k 的值是 图象在 0 k x k y 象限 当 x 0 时 y 随 x 的减小而 2 若反比例函数的图象位于一 三象限内 正比例函数 经过第 x k y 3 xky 92 二 四象限 则 k 的整数值是 3 在函数 为常数 的图象上有三个点 2 1 x k y 2 2 k 1 y 2 y 函数值 y1 y2 y3的大小为 2 1 3 y 4 反比例函数在每个象限内 y 随 x 的增大而增大 则 k 2 2 12 k xky 5 如果一次函数 y mx n 与反比例函数的图象相交于点 2 那么这两 x mn y 3 2 1 个函数解析式分别为 6 已知 y1与 x 成正比例 比例系数为 k1 y2与 x 成反比例 比例系数为 k2 若函数 y y1 y2的图象经过点 1 2 2 则 8k1 5k2的值为 1 2 7 若 m 1 则下列函数 y mx 1 y mx y m 1 x 0 x x m y 中 y 随 x 增大而增大的是 8 老师给出一个函数 甲 乙 丙 丁四人各指出这个函数的一个性质 甲 函数图象不 经过第三象限 乙 函数图象经过第一象限 丙 随的增大而减小 丁 当时 yx2 x 已知这四人叙述都正确 请构造出满足上述所有性质的一个函数0 y 9 如图 2 在 x 轴上点 P 的右侧有一点 D 过点 D 作 x 轴的垂线交 双曲线于点 B 连结 BO 交 AP 于 C 设 AOP 的面积为 x y 1 S1 梯形 BCPD 面积为 S2 则 S1与 S2的大小关系是 S1 S2 选填 或 10 函数与 的图象有 个交点 kxy x k y 0 k 二 选择题 x y O A B P D C 博兴实验中学教学案系列 八年级数学 新人教版 2009 至 2010 学年 第 2 页 共 5 页 11 下列关系式中 是反比例函数的是 A B C D x k y 2 x y x y 3 2 1 5 x y 12 下列各点中 在函数的图像上的是 x y 2 A 2 1 B 2 1 C 2 2 D 1 2 13 函数是反比例函数 则 m 的值为 m xy2 A 1 B 1 C 0 D 1 14 在反比例函数的图象上有三点 A B C x y 1 1 x 1 y 2 x 2 y 3 x 3 y 若 则下列各式中正确的是 321 0 xxx A B C D 213 yyy 123 yyy 321 yyy 231 yyy 15 面积为 4 的矩形一边为 x 另一边为 y 则 y 与 x 的变化规律用图象大致表示为 A B C D 16 在同一坐标系中 正比例函数与反比例函数的图象大致是 xy x y 1 17 在的图象中 阴影部分面积不为 的是 x y 1 1 A B C D 18 当 时 函数在同一坐标系中的图象大致是 0 21 kk0 bbxky x k y 2 1 与 x y O 4 1 1 4 x y O41 1 4 x y O41 1 4 x y O41 1 4 x y O x y O x y O x y O A B C D x y O x y O x y O x y O x y O x y O x y O x y O 博兴实验中学教学案系列 八年级数学 新人教版 2009 至 2010 学年 第 3 页 共 5 页 A B C D 19 已知 y 其中与成反比例 且比例系数为 而与成正比例 且 1 y 2 y 1 y 1 x 1 k 2 y 2 x 比例系数为 若 x 1 时 y 0 则 的关系是 2 k 1 k 2 k A 0 B 1 C 0 D 1 12 kk 12 k k 12 kk 12 k k 三 解答题 20 已知一个反比例函数的图象经过点 A 4 3 1 求这个反比例函数的解析式 2 这个函数的图象位于哪些象限 在图象的每一支上 y 随 x 的增大如何变化 21 已知 y 与 x 2 成反比例函数 当 x 2 时 y 3 求当 x 3 时 y 的值 22 已知反比例函数的图像与一次函数 y kx m 的图像相交于点 A 2 1 k y x 1 分别求出这两个函数的解析式 并在同一直角坐标系中画出两函数的图象 2 根据图象回答 当 x 取什么范围时 反比例函数值大于 0 3 若一次函数与反比例函数另一交点为 B 且纵坐标为 4 求 B 点坐标 并根据 图象回答 当 x 取什么范围时 反比例函数值大于一次函数的值 x y O 博兴实验中学教学案系列 八年级数学 新人教版 2009 至 2010 学年 第 4 页 共 5 页 23 如图 反比例函数的图象与一次函数的图象分别交于 A B 两点 x y 8 2 xy 已知 A 点的纵坐标是 2 B 点的横坐标是 2 1 求这个一次函数的解析式 2 求 AOB 的面积 24 如图正比例函数与反比例函数交于点 A 从 A 向 x 轴 y 轴分别作垂xky 1 x k y 2 线 交点分别为 B C 此时正方形 ABOC 的面积为 4 1 分别求出正比例函数与反比例函数的解析式 2 求出正 反比例函数图像的另外一个交点坐标 3 求 ODC 的面积 25 某商场出售一批进价为 2 元的贺卡 在市场营销中发现此商品的日销售单价 x 元 与日销售量 y 个 之间关系如右所示 1 观察并写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 设经营此贺卡的销售利润为 W 元 求 日销售单价日销售单价 x 元 元 3456 日销售量日销售量 y 个 个 20151210 x y O A B x y O A B