冀教版七年级下学期数学竞赛试卷（II ）卷

第 1 页 共 11 页 冀教版七年级下学期数学竞赛试卷 冀教版七年级下学期数学竞赛试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 5 0 3 6 这四个数中 最小的数是 A 3 B 0 C 5 D 6 2 2 分 下列变形错误的是 A 如果 x 7 26 那么 x 5 24 B 如果 3x 2y 2x y 那么 3x 3y 2x C 如果 2a 5b 那么 2ac 5bc D 如果 3x 4y 那么 3 2 分 如图 数轴上 A B 两点分别对应实数 a b 则下列结论正确的是 A a b 0 B ab 0 C a b 0 D a b 0 4 2 分 计算 a 2 1 3a 的结果为 第 2 页 共 11 页 A 7a 2 B 2 5a C 4a 2 D 2a 2 5 2 分 已知 a b 且 0 化简 a b a b ab A 2a 2b ab B ab C 2a 2b ab D 2a ab 6 2 分 当 x 1 时 多项式 ax5 bx3 cx 1 的值是 5 则当 x 1 时 它的值是 A 7 B 3 C 17 D 7 7 2 分 如图 平行四边形 ABCD 的面积为 acm2 对角线交于点 O 以 AB AO 为 邻边作平行四边形 AOC1B 连接 AC1 交 BD 于 O1 以 AB AO1 为邻边作平行四边形 AO1C2B 依此类推 则平行四边形 AOn 1CnB 的面积为 cm2 第 3 页 共 11 页 A a B a C a D a 8 2 分 已知代数式 x 3y 的值是 5 则代数式 2x 6y 1 的值是 A 6 B 7 C 11 D 12 9 2 分 对正整数 n 记 n 1 2 3 n 则 1 2 3 10 的末尾数为 A 0 B 1 C 3 D 5 10 2 分 如图 AOB 45 过 OA 上到点 O 的距离分别为 第 4 页 共 11 页 1 3 5 7 9 11 的点作 OA 的垂线与 OB 相交 得到并标出一组黑色梯形 它们的面 积分别为 S1 S2 S3 S4 观察图中的规律 求出第 10 个黑色梯形的面积 S10 A 32 B 54 C 76 D 84 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1313 分分 11 1 分 若 化简 结果是 12 1 分 已知方程 是关于 x 的一元一次方程 则 a 的值为 13 1 分 如图 第一个图形中有 1 个点 第二个图形中有 4 个点 第三个图形中 有 13 个点 按此规律 第 n 个图形中有 个点 14 1 分 写出一个侧面展开图是长方形的几何体是 第 5 页 共 11 页 15 1 分 下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的 照此规律排 列下去 则第 20 个图中小正方形的个数是 16 1 分 若 m 的 2 倍与 n 的 倍的和等于 6 列为方程是 17 1 分 如图 在直线 y x 的下方依次作小正方形 每个小正方形的一个顶 点都在直线 y x 上 若最小的正方形左边顶点的横坐际是 1 则从左到右第 10 个小正 方形的边长是 18 1 分 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案 按照这样的规律摆下去 第 2019 个图案需要棋子 枚 19 5 分 观察下列等式 1 6 1 42 9 12 1 6 2 72 9 22 1 6 3 102 9 32 第 6 页 共 11 页 根据上述规律解集下列问题 1 完成第四个等式 1 6 2 9 2 2 写出你猜想的第 n 个等式 用含 n 的式子表示 并验证其正确性 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5959 分分 20 5 分 已知方程 的解为 k 求关于 x 的方程 1 的解 21 17 分 观察下列计算 1 1 第 5 个式子是 第 n 个式子是 2 从计算结果中找规律 利用规律计算 3 计算 4 计算 22 5 分 已知 a b c 都不等于零 且 的最大值是 m 最小值为 n 求 的值 23 5 分 设 若 求 S 用含 n 的代数式表示 其中 n 为 第 7 页 共 11 页 正整数 24 5 分 设一列匀速行驶的火车 通过长 860m 的隧道时 整个火车都在隧道里的 时间是 22 秒 该列火车以同样的速度穿过长 790m 的铁桥时 从车头上桥到车尾下桥 共 用时 33 秒 求车长 25 2 分 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅 用一根很粗的面条 把两头捏合在一 起拉伸 再捏合 拉伸 反复多次 就能拉成许多细面条 如图所示 1 经过第 3 次捏合后 可以拉出 根细面条 2 到第 次捏合后可拉出 32 根细面条 26 5 分 列方程解应用题 甲 乙两人同时从相距 25 千米的 A 地去 B 地 甲骑车乙步行 甲的速度是乙的速度的 3 倍 甲到达 B 地停留 40 分钟 然后从 B 地返回 A 地 在途中遇见乙 这时距他们出发的 时间恰好 3 小时 求两人的速度各是多少 27 15 分 某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价是 30 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 40 元时 销售量是 600 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 1 该玩具销售单价定为多少元时 商场能获得 12000 元的销售利润 2 该玩具销售单价定为多少元时 商场获得的销售利润最大 最大利润是多少 3 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 46 元 且商场要完成不少于 500 件的 销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1313 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 11 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19