深圳大学2008高数(1)试卷A

高等数学 B 1 试卷 B 卷 试卷 卷 第 1 页 共 7 页 深圳大学期末考试试卷深圳大学期末考试试卷 开 闭卷闭卷A B 卷B 课程编号课程名称高等数学 B 1 学分4 命题人 签字 审题人 签字 年 月 日 题号一二三四五六七八九十 基本题 总分 附加题 得分 评卷人 高等数学 B 1 试卷 B 卷 一 单项选择题 每题 2 分 共 10 分 1 是的 lim x f xa lim x f xa AB CD 2 当时 与等价的无穷小量是 0 x sin x ln cos x AxBe CxDx 3 设 则是的 sin x f x x 0 x f x A 可去间断点 B 跳跃间断点 C 无穷间断点 D 非间断点 4 函数共有渐进线 1 yx x A 一条 B 两条 C 三条 D 四条 5 设函数在开区间内可导 是内任意两点 则至少存在一 f x a b 1212 xxxx a b 点 使得下式 成立 A f bf afbaa b B 111 f bf xfbxx b C 212112 f xf xfxxx x D 222 f xf afxaa x 学院 专业 姓名 学号 密 封 线 内 不 答 题 密 封 线 线 高等数学 B 1 试卷 B 卷 试卷 卷 第 2 页 共 7 页 二 填空题 每题 2 分 共 50 分 1 曲线在点 1 1 的法线方程为 2 1 y x 2 arctan dx 3 函数的单调减区间是 lnf xxx 4 若 则极限 0 fxA 00 0 lim sin x f xf xx x 5 则 2 2 xx f x dxc 若 f x 二 计算下列各题 每题 5 分 共 50 分 1 1 2 0 2 lim 3 x x x x 2 2 1 lim 1 x x x 3 3 2 ln lim x x x 4 3 0 sintan lim x xx x 5 求 2x yx e y 高等数学 B 1 试卷 B 卷 试卷 卷 第 3 页 共 7 页 6 求 2 ln 1yx dy 7 7 求由方程 所确定的隐函数在点 0 1 的导数 22 sin xyxy yy x 0 1 x y y 8 8 2 1 1 x x e dx e 9 9 2 1 x dx x 10 2 cos arexdx 高等数学 B 1 试卷 B 卷 试卷 卷 第 4 页 共 7 页 三 用定义求函数在处的左导数和右导数 1 0 1sin0 xx f x xx 0 x 0 f 0 f 并判断在处的可导性 7 分 f x0 x 四四 利用函数的单调性 证明 当时 7 分 0 x 2 ln 1 2 x xx 高等数学 B 1 试卷 B 卷 试卷 卷 第 5 页 共 7 页 五 五 讨论曲线的单调区间 极值 凹凸区间及拐点 8 分 32 35f xxx 六 六 设某商品的需求函数为 总成本函数 其40010Qp 3004C QQ 中为销售量 为价格 Qp 求 1 使总利润最大的价格 p 2 总利润最大时的销售量 8 分 高等数学 B 1 试卷 B 卷 试卷 卷 第 6 页 共 7 页 附加题 附加题 每小题 15 分 共 30 分 1 设函数 f x 在点 a 的某邻域内二阶连续可导 且 0fa 求 11 lim xa fa xaf xf