北京市中考数学模拟试卷（5月份）D卷

第 1 页 共 21 页 北京市中考数学模拟试卷 北京市中考数学模拟试卷 5 5 月份 月份 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 2020 题 共题 共 4040 分分 1 2 分 2 的相反数是 A 9 B 9 C D 2 2 分 下列运算中 计算正确的是 A 3x2 2x2 5x4 B x2 3 x6 C 2x2y 2 2x4y2 D x y2 2 x2 y4 3 2 分 如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的 它也可以看作是以一个图案 为 基本图案 通过旋转得到的 以下图案中 不能作为 基本图案 的一个是 A B 第 2 页 共 21 页 C D 4 2 分 某早点店的油条的售价开始是 n 根 元 第一次涨价后的售价是 n 1 根 元 价格的增长率为 a 第二次涨价后的售价是 n 2 根 元 价格的增长率为 b 若 从开始到第二次涨价后的价格增长率为 c 则下列判断错误的是 A a b c B 2a c C a b c D 2b c 5 2 分 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图 小正方形体的数字表示 该位置小立方块的个数 则该几何体的主视图是 A B 第 3 页 共 21 页 C D 6 2 分 用科学记数法表示的数是 1 69 105 则原来的数是 A 169 B 1690 C 16900 D 169000 7 2 分 如图 直线 l 交两条平行线 AB CD 于点 E F 若 EFD 40 则图中等 于 40 的角的个数是 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 8 2 分 从 1 9 这九个自然数中任取一个 是 2 的倍数的概率是 A 第 4 页 共 21 页 B C D 9 2 分 如图 在半径为 2 圆心角为 90 的扇形内 以 BC 为直径作半圆交 AB 于 点 D 连接 CD 则阴影部分的面积是 A B C D 10 2 分 用科学记数法表示我国 9 60 106 平方公里国土面积 下面说法正确的 是 A 精确到百分位 有两个有效数字 B 精确到万位 有两个有效数字 C 精确到百分位 有三个有效数字 D 精确到万位 有三个有效数字 11 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列关系式中正确的 是 第 5 页 共 21 页 A ac 0 B b 2a 0 C b2 4ac 0 D a b c 0 12 2 分 遂宁市某生态示范园 计划种植一批核桃 原计划总产量达 36 万千克 为了满足市场需求 现决定改良核桃品种 改良后平均每亩产量是原计划的 1 5 倍 总产 量比原计划增加了 9 万千克 种植亩数减少了 20 亩 则原计划和改良后平均每亩产量各多 少万千克 设原计划每亩平均产量 x 万千克 则改良后平均每亩产量为 1 5x 万千克 根据 题意列方程为 A 20 B 20 C 20 D 20 13 2 分 关于 x 的不等式组的解集为 x 3 那么 m 的取值范围为 A m 3 B m 3 C m 3 第 6 页 共 21 页 D m 3 14 2 分 一元二次方程 总有实数根 则 m 应满足的条件是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 15 2 分 抛物线 y x2 bx c 其中 b c 是常数 过点 A 2 6 且抛物线的对称 轴与线段 y 0 1 x 3 有交点 则 c 的值不可能是 A 4 B 6 C 8 D 10 16 2 分 甲看乙的方向是北偏东 30 那么乙看甲的方向是 A 南偏东 60 B 南偏西 60 C 南偏东 30 D 南偏西 30 17 2 分 如图 ABC 中 A B 两个顶点在 x 轴的上方 点 C 的坐标是 1 0 以点 C 为位似中心 在 x 轴的下方作 ABC 的位似图形 并把 ABC 的边长放大到 原来的 2 倍 记所得的像是 A B C 设点 B 的对应点 B 的横坐标是 a 则点 B 的横坐 标是 第 7 页 共 21 页 A B C D 18 2 分 下列说法中 不正确的是 A 三个角的度数之比为 1 3 4 的三角形是直角三角形 B 三个角的度数之比为 3 4 5 的三角形是直角三角形 C 三边长度之比为 3 4 5 的三角形是直角三角形 D 三边长度之比为 9 40 41 的三角形是直角三角形 19 2 分 顶点为 A 6 6 B 4 3 C 1 7 D 9 4 的正方形在 第一象限的面积是 A 25 B 36 C 49 D 30 20 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 图象如图所示 则下列代数式 ab ac a b c a b c 2a b 2a b 中 其值为正的代数式的个数为 第 8 页 共 21 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 4 个以上 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 21 1 分 把二次函数 y x 1 2 2 的图象绕原点旋转 180 后得到的图象解析式 为 22 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AB 6 AC 3 以 BC 为直径的半圆交 AB 于点 D 则阴影部分的面积为 23 1 分 如图 边长为 1 的菱形 ABCD 中 DAB 60 连结对角线 AC 以 AC 为 边作第二个菱形 ACEF 使 FAC 60 连结 AE 再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH 使 HAE 60 按此规律所作的第 n 个菱形的边长是 第 9 页 共 21 页 24 1 分 如图 1 两条直线相交于一点有 2 组不同的对顶角 2 三条直线相交于一点有 6 组不同的对顶角 3 四条直线相交于一点有 12 组不同的对顶角 4 n 条直线相交于同一点有 组不同对顶角 如图所示 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7575 分分 25 10 分 为了打造区域中心城市 实现攀枝花跨越式发展 我市花城新区建设正 按投资计划有序推进 花城新区建设工程部 因道路建设需要开挖土石方 计划每小时挖 掘土石方 540m3 现决定向某大型机械租赁公司租用甲 乙两种型号的挖掘机来完成这 项工作 租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示 租金 单位 元 台 时 挖掘土石方量 单位 m3 台 时 甲型挖掘机 10060 乙型挖掘机 12080 1 若租用甲 乙两种型号的挖掘机共 8 台 恰好完成每小时的挖掘量 则甲 乙两 种型号的挖掘机各需多少台 第 10 页 共 21 页 2 如果每小时支付的租金不超过 850 元 又恰好完成每小时的挖掘量 那么共有哪 几种不同的租用方案 26 15 分 如图 已知直线 y 2x 经过点 P 2 a 点 P 关于 y 轴的对称点 P 在反比例函数 k 0 的图象上 1 求 a 的值 2 直接写出点 P 的坐标 3 求反比例函数的解析式 27 15 分 已知 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 M 是斜边 AB 的中点 MD BC 且 MD CM DE AB 于点 E 连结 AD CD 1 求证 MED BCA 2 求证 AMD CMD 3 设 MDE 的面积为 S1 四边形 BCMD 的面积为 S2 当 S2 S1 时 求 cos ABC 的值 28 20 分 正方形 ABCD 的边长为 6cm 点 E M 分别是线段 BD AD 上的动点 连接 第 11 页 共 21 页 AE 并延长 交边 BC 于 F 过 M 作 MN AF 垂足为 H 交边 AB 于点 N 1 如图 1 若点 M 与点 D 重合 求证 AF MN 2 如图 1 若点 M 与点 D 重合 求证 AF MN 3 如图 2 若点 M 从点 D 出发 以 1cm s 的速度沿 DA 向点 A 运动 同时点 E 从点 B 出发 以 cm s 的速度沿 BD 向点 D 运动 运动时间为 t s 设 BF y cm 求 y 关于 t 的函数表达式 当 BN 2AN 时 连接 FN 求 FN 的长 4 如图 2 若点 M 从点 D 出发 以 1cm s 的速度沿 DA 向点 A 运动 同时点 E 从点 B 出发 以 cm s 的速度沿 BD 向点 D 运动 运动时间为 t s 第 12 页 共 21 页 设 BF y cm 求 y 关于 t 的函数表达式 当 BN 2AN 时 连接 FN 求 FN 的长 29 15 分 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 抛物线 y ax2 4a 与 x 轴交于 点 A 点 B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 点 P 在第二象限的抛物线上 PD y 轴 于点 D 连接 PC 交 x 轴于点 E 设 PD 的长为 n OE 的长为 m 1 如图 1 求 m 与 n 的函数关系式 2 如图 1 作 EQ x 轴 EQ 交抛物线于点 Q 连接 CQ 并延长交 x 轴于点 F 连接 PF 求证 PF OC 3 如图 2 在 2 的条件下 连接 AC PB FD PB 交 FD 于点 K 当点 E 为 PC 的 中点 FCA PKF 3 PBF 时 求点 P 的坐标 第 13 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 2020 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 14 页 共 21 页 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 21 1 22 1 23 1 2