新课标人教A版高中数学必修1第一章集合测试题

集合测试题集合测试题 一 选择题一 选择题 30 30 分分 1 1 下列各项中 不可以组成集合的是 下列各项中 不可以组成集合的是 A A 所有的正数 所有的正数 B B 等于 等于的数的数 C C 接近于 接近于的数的数 D D 不等于 不等于的偶数的偶数200 2 2 下列四个集合中 是空集的是 下列四个集合中 是空集的是 A A B B 33 xx 22 Ryxxyyx C C D D 0 2 xx 01 2 Rxxxx 3 3 下列说法中 正确的是 下列说法中 正确的是 A A 任何一个集合必有两个子集 任何一个集合必有两个子集 C C 若若则则中至少有一个为中至少有一个为 AB A B B B 任何集合必有一个真子集 任何集合必有一个真子集 D D 若若为全集 且为全集 且则则S ABS ABS 4 4 下列表示图形中的阴影部分的是 下列表示图形中的阴影部分的是 A A B B ACBC ABAC C C D D ABBC ABC 5 5 若集合 若集合中的元素是中的元素是 的三边长 则的三边长 则 一定不是 一定不是 Ma b c ABCABC A A 锐角三角形 锐角三角形 B B 直角三角形 直角三角形 C C 钝角三角形 钝角三角形 D D 等腰三角形 等腰三角形 6 6 若全集 若全集 则集合 则集合的真子集共有 的真子集共有 0 1 2 32 U UC A 且A A A 个个 B B 个个 C C 个个 D D 个个3578 二 填空题二 填空题 20 20 分分 7 7 若集合 若集合 则 则 37Axx 210Bxx AB AB 8 8 用列举法表示集合 用列举法表示集合 Mm m Z mZ 10 1 9 9 若 若 则 则 1 Ix xxZ NCI 1010 某班有学生 某班有学生人 其中体育爱好者人 其中体育爱好者人 音乐爱好者人 音乐爱好者人 还有人 还有人既不爱好体育也不爱好音乐 则人既不爱好体育也不爱好音乐 则5543344 该班既爱好体育又爱好音乐的人数为该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 人 三 解答题三 解答题 1111 12 12 分分 已知集合已知集合 若 若 22 1 3 3 21 1AaaBaaa 3AB 求实数求实数的值 的值 a AB C 1212 12 12 分分 设设 其中其中 如果如果 求 求 222 40 2 1 10 Ax xxBx xaxa xR ABB 实数实数的取值范围 的取值范围 a 1313 12 12 分分 已知已知 求求的取值范围 的取值范围 25 Axx 121 Bx mxm BA m 14 14 14 分分 已知集合已知集合A x ax2 2x 1 0 1 若若 A 中只有一个元素 求中只有一个元素 求 a 的值 并求出这个元素 的值 并求出这个元素 2 若若 A 中至多有一个元素 求中至多有一个元素 求 a 的取值范围的取值范围 附加题附加题 10 10 分分 张明与李坚是一对好朋友 他们在复习集合这一章时决定采用互难互问复习法 即张明 提出问题的一部分和问题的框架 要求李坚按张明的要求编出可解的问题 再让张明做 张明提出 问题 的一部分是 已知非空集合 求出实数的 的取值范围 编题要求是 题中要出现两个具有某种关系的集合B C 且集合B C的表达式中必须出现字母 x 并且字母 必须属于A 请你帮助李坚编出这道题 集合测试题参考答案集合测试题参考答案 1 1 C 元素的确定性 元素的确定性 2 2 D 选项选项 A 所代表的集合是所代表的集合是并非空集 选项并非空集 选项 B B 所代表的集合是所代表的集合是并非空集 选项并非空集 选项 C 所代所代 0 0 0 表的集合是表的集合是并非空集 选项并非空集 选项 D 中的方程中的方程无实数根 无实数根 0 2 10 xx 3 3 D 选项选项 A A 仅有一个子集 选项仅有一个子集 选项 B B 仅说明集合 仅说明集合无公共元素 选项无公共元素 选项 C C 无真子集 选项无真子集 选项 D D A B 的证明 的证明 同理 同理 ABASAAS 即而AS BS ABS 4 4 A 阴影部分完全覆盖了阴影部分完全覆盖了 C C 部分 这样就要求交集运算的两边都含有部分 这样就要求交集运算的两边都含有 C C 部分 部分 5 5 D 元素的互异性元素的互异性 abc 6 6 C 真子集有 真子集有 0 1 3A 3 217 7 可通过画数轴的方法来找答案AB 210 xx AB 37xx 8 即 即的约数 的约数 9 4 1 0 2 3 6 11 110 5 2 1m 或10 9 1 1IN 1 I C N 10 全班分全班分类人 设既爱好体育又爱好音乐的人数为类人 设既爱好体育又爱好音乐的人数为人 仅爱好体育的人数为人 仅爱好体育的人数为人 人 264x43x 仅爱好音乐的人数为仅爱好音乐的人数为人 既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人人 34x 4 通过画通过画 VENN 图可以比较容易得到答案 图可以比较容易得到答案 4334455xxx 26x 11 解 解 而 而 3AB 3B 2 13a 当当 33 0 0 1 3 3 1 1aaAB 这样这样与与矛盾 矛盾 3 1AB 3AB 当当符合符合213 1 aa 3AB 1a 12 解 由 解 由 而 而 ABBBA 得 4 0A 22 4 1 4 1 88aaa 当当 即 即时 时 符合 符合 880a 1a B BA 当当 即 即时 时 符合 符合 880a 1a 0B BA 当当 即 即时 时 中有两个元素 而中有两个元素 而 880a 1a BBA 4 0 得得 4 0B 1a 11aa 或 13 解 当 解 当 即 即时 时 满足满足 即 即 121mm 2m B BA 2m 当当 即 即时 时 满足满足 即 即 121mm 2m 3 B BA 2m 当当 即 即时 由时 由 得 得即即 121mm 2m BA 12 215 m m 23m 3 m 14 解 1 当 a 0 时 A 此时 A 中只有一个元素 所以 a 0 满足要求 2 1 当a 0 时 因为 A 中只有一个元素 故一元二次方程ax2 2x 1 0只有一个根 可得 4 4a 0 求得 a 1 此时 A 1 当 a 0 或 a 1 时 A 中只有一个元素 2 A 中至多有一个元素 也就是 A 中有一个元素或 A 中没有元素 由 1 可知当 a 0 或 a 1 时 A 中有一个元素 若 A 中没有元素 则一元二次方程ax2 2x 1 0无根 可得 4 4a 0 即 a 1