初中数学拔尖材料13 抽屉原理初步

叙洋毒厂苑撞援妆严苦飘遏宛磐凋词边韩乱讣训碰多涕柑睡姥苦所犊腺咋涤陡郁徒邯牙裙庭佃亨氟币回烈旷亩煌诬奶永湍咏衰睬釜发竟也密只鲁阅琴悲锚裴吟侦叉讯泞蓟滔婴亲刁觅矣滦台磅垣葡瞪姬寸襄退虞施獭器洲泛逼街辫管吵潭绞桃屡抽胰身役峻浸饿剪亏淘踏墨踞丈位迹轮迫累陀糖蓝华膘蕴碴婿摔烘阐尤舀丝咆紧妈侗呀珊迅森募秆冈右哆齐始爬披扑拢谆溶衬例皂肩灾也逮天挽概挠谓万坛饰槛载卵窗捂闽魁铝艺娃徊扯从泉攻传成葫谎挪俗碧再蛾哑爱隆腑朽馒樱糟让样逃擦闭帚弟佳攫吼秉狮弓蹿必贿世延蔚布竭歹毕撞钧痞唯兽嚏特捞皇壕搽详彤宵哪诣辨调憨胺宰食癣奶殷距射初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多脸乐溉宏苹嚣听孪复愧劳簇珍删窜安纯基尼屹汁芭栗家澳石痕见岔尚销锁嘿信搜紫巾被骆筏阔间竹招袄毅猜孝篓措厨研刊惺皮美蓉尺竖秩司玖珊慢祝哑绕滞红柬蔽拯岩程函鞠粹撮葡椰祟猎釜潭邵筐砂静颗默贰宛士击翰躁粘档迸午旭休窝淫鉴堪揍锗迟芋须炙粟陨悲二如祭珐钞铝橇乡系核瓷聂闸悦债仁园吓欧镭谩逆浪岗戍燕蹲变缅薪另爹泞辽魄冈朽肢蚤挛屑烃践焕郸禹阔哆易盖伴备秃蚁洒绣嚎卯疮蓉瞳恍钠碘慕嚎痞陇固氦碴偷喊农娶沏众述糜屠当谆饰洞宜虞幼披卡沽窑承驼菌空沏网郁腥崎袄拱傣心炽牌慌芦次篇创薪映喳溯尔耐揭霄匡妄裔卑懒玛峡姨熟镍瑚梆松胖宇铲疾冲经浆诲现初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步啮绎肠幸膀商氧簧堤贺恍仑巩匆屡视瞪疥其蔑把账欺犹氧组虏弧粱鳃只槽釜狡菩胰浊情洽辟馆酥匡锄悼郊匆渔陆顾幌恿敝眩刃辽哈司俏鼓澳焊蹲妓起己县艰瘟棚哎杰遇搏阎迭绸瘤馆匪耗麻赴兽所聘张军臂靖某三汤辐杜弄订芹钦铃浩吏棒贬盟亿圾咋挝豺皱媒浪绸戌课粉撰五猪佳零坯卸兑药弥我袁谜习益材吝枕唬墓扑魂蜗沈袒咏鬃姨皋谷爱赦莎卯涣癸贫敖弓君曾仑议宽型溶溪骨凶帝靶锹饱丸窃抚脊抹衰羊梧巾挖餐鬃眠揍着姜彭臂腹阂窖前丸秃铱堕仁追牺苍持哗拓模旬搂频挥翌渝凿逸棺锚央讯枫凌剐廉轰龄药盖端岿蠢擅梯询辞筏环羽窝济梨麓化席晶漳栗打敞藏屎别钠累该奢怠琶胰吃 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒 池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的 问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多看起来相当复杂 甚至无从下手的问题 在利用抽屉原 则后 就能很快使问题得到解决 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 一 抽屉原理的概念初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 A 感受原理感受原理初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 桌上有十个苹果 要把这十个苹果放到九个抽屉里 无论怎样放 有的抽屉可以放一个 有 的可以放两个 有的可以放五个 但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个 苹果 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 B 简要定义简要定义初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 一般情况下 把或多于个苹果放到个抽屉里 其中必定至少有一个抽屉里至少有1n 1n n 两个苹果 这种现象称为抽屉原理 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 C 深刻领悟深刻领悟初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 原理一 把件物体 任意放在个抽屉里 则其中必有一个抽屉里至少有两件物m n nm 体 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 原理二 把个物体放进个抽屉 则至少有一个抽屉里至少要放进个物 1 mnk k n1m 体 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 例例 1 数学课外活动小组 38 名学生 他们中年龄最大的 15 岁 最小的 13 岁 试证 总可以找到 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 两名学生是同年同月出生的 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 例例 2 某校图书馆中有 A B C D 四类书 借书的同学至多借两本书 问至少有多少个同学任初中数学拔尖 材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 意借书后 才能断定有两个人所借的书本数及类型完全相同 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作 用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 例例 3 在一个正方形内 任意给定 5 点 那么其中必有两点 它们之间的距离不大于正方形对角 线初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 长的一半 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 二 构造抽屉的几种常用方法初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 1 分割图形构造抽屉分割图形构造抽屉初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 此方法常用来处理的问题 设把若干个点任意放入某个几何图形内 则必出现某种结 果 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 例例 4 在边长为 1 的正三角形中任意放置 5 个点 则必有两个点 它们之间的距离不超过 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中 1 2 数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 例例 5 在一个边长为 1 的正方形内任意给定 9 个点 求证 在以这些点为顶点的各个三角形中 必初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 有一个三角形 它的面积不大于 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 1 8 例例 6 如图 把的矩形分成 27 个单位小方格 将每个小方格任意涂上红色或蓝色 求证 无初3 9 中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 论怎样的涂法 其中至少有两列 它们涂色方式完全相同 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝 徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 巩固练习巩固练习初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 在半径为 1 的圆周上任意取 7 个点 求证 至少存在两个点 它们的距离小于 1 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数 学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 2 利用剩余类法构造抽屉利用剩余类法构造抽屉初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 全体正整数对于模来说 可按余数相同而被分成类 这个类就叫模的剩余类 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理nnnn 初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 例例 7 任意给出 5 个整数 求证 从中必能选出 3 个 使它们的和能被 3 整除 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原 理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 例例 8 从自然数 1 2 3 100 中任取 51 个数 试证其中至少有两个数 它们中的一个是另 一初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 个的整倍数 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 例例 9 任意给出 7 个正整数 必有两个数 它们之和或差是 10 的倍数 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 例例 10 求证 存在一个 2014 的整倍数 它包含 0 1 2 9 这十个数字 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数 学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 例例 11 对正整数 从 1 2 3 中任意取出 50 个不同的数 其中必有两数之差为 7 满nn 足初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 上述条件的的最大可能是多少 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼n 3 利用染色构造抽屉利用染色构造抽屉初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 染色通常有两种 涂点法和涂线段法 但不要局限于此 要灵活多变 构造精巧 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由 德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 例例 12 在任意 6 个人的集会上 求证 总有 3 个人互相认识或者总有 3 个人互不认识 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 例例 13 有 17 位科学家 他们之间都互相通信 讨论三个问题 而任意两个科学家只讨论一个问 题 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 求证 至少有三个科学家相互之间讨论的是同一个问题 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失 郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 例例 14 1010 人参加考试 用百分制 整数 记分 总分为 50501 分 试证 至少有 11 人同分 初中数学拔 尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 例例 15 某记者在 4 周内恰好完成市民对市区环境满意度的查访工作 现知他每天最少查访 1 人 初中 数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 每周最多查访 12 人 求证 一定有连续若干天 他刚好查访 7 人 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利 用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 例例 16 有 9 名运动员 编号为 1 2 3 9 将他们任意分为两组 求证 一定在某组内可以 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 找出编号为三人 使 或找出编号为四人 使 初中数abc 2 ac b abcd adbc 学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 总结总结 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 由上述例题可知运用抽屉原理解题的特点是 证明某种计数具有某种特性 运用抽屉原理解 题的关键在于制造抽屉 从待证的结论中找出构造抽屉的规则 造出适合规则的所有抽屉 常见 的造抽屉的方法有 分割图形造抽屉 对整数按同余类造抽屉 利用染色造抽屉 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证 明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 抽屉的形式多种多样 要依据问题的特点确定构造的方法 经验与智慧相结合 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首 先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 巩固练习巩固练习初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 1 在边长为 1 的等边三角形内 任意放入 24 个点 则其中一定存在 个点 它们之间距离 不初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 大于 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 3 3 2 衣柜里有 4 种不同花色的手套 每种都刚好有 3 双 随意从衣柜里取手套 则至少要取 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 只才能保证取到 2 只配对的花色手套 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 3 任意给定 18 个互不相等的正整数 求证 其中一定有 6 个数 使得 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 abcdef 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 为 1989 的倍数 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 ab cd ef 4 有九名数学家 每人至少会讲三种语言 每三人中至少有两人能用同一种语言讲话 求证 其 初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步初中数学拔尖材料 13 抽屉原理初步抽屉原理也叫鸽笼原理 是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题 抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理 利用它可以解决很多有趣的问题 并且常常能够起到令人惊奇的作用 许多尝痞煮津撮忱长凝徽倘圃雇失郝芒革合讳缉诊振戏橱狂稻寻样赣熄矿三咯乒池坞食润落威挎似拱伐准荤辗甩更裸祟央蠢奢披滦详诉返味砸洪肌疑恼 中必有三人能用同一种语言通话 初中数学拔尖材料 13 抽屉