冀教版四中2020年中考数学模拟试卷E卷

第 1 页 共 16 页 冀教版四中冀教版四中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 E E 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的相反数是 A B C 2 D 2 2 2 分 若将分式中的 a 与 b 的值都扩大为原来的 2 倍 则这个分式的值将 A 扩大为原来的 2 倍 B 分式的值不变 C 缩小为原来的 D 缩小为原来的 3 2 分 下列各式中 一定成立的是 A B C D 4 2 分 下列语句描述的事件中 是不可能事件的是 第 2 页 共 16 页 A 只手遮天 偷天换日 B 心想事成 万事如意 C 瓜熟蒂落 水到渠成 D 水能载舟 亦能覆舟 5 2 分 将一元二次方程 4x2 5x 81 化为一般形式后 二次项系数 一次项系数 常数项分别为 A 4 5 81 B 4 5 81 C 4 5 0 D 4x2 5x 81 6 2 分 在平面直角坐标系中 将点 A 1 2 向上平移 3 个单位长度 再向左 平移 2 个单位长度 得到点 A 则点 A 的坐标是 A 1 1 B 1 2 C 1 2 D 1 2 7 2 分 如图 是由相同小正方体组成的立体图形 它的主视图为 A 第 3 页 共 16 页 B C D 8 2 分 为了解某社区居民的用电情况 随机对该社区 10 户居民进行调查 下表 是这 10 户居民 2015 年 4 月份用电量的调查结果 居民 户 1234 月用电量 度 户 30 425051 那么关于这 10 户居民月用电量 单位 度 下列说法错误的是 A 中位数是 50 B 众数是 51 C 方差是 42 D 极差是 21 9 2 分 如图 点 A B C 在 O 上 若 C 40 则 AOB 的度数为 A 20 B 100 C 80 第 4 页 共 16 页 D 40 10 2 分 如图所示 在梯形 ABCD 中 AB CD E 是 BC 的中点 EF AD 于点 F AD 4 EF 5 则梯形 ABCD 的面积是 A 40 B 30 C 20 D 10 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰 其海拔高度大约是 8844 43 米 而吐 鲁番盆地的海拔高度大约是 155 米 两处高度大约相差 米 12 1 分 据媒体公布 我国国防科技大学研制的 天河二号 以每秒 3386 1013 次的浮点运算速度第五次蝉联冠军 已知 3386 1013 的结果近似为 3430000 用科学记数 法把近似数 3430000 表示成 a 10n 的形式 则 n 的值是 13 1 分 有六张分别印有等边三角形 正方形 等腰梯形 正五边形 矩形 正 六边形图案的卡片 这些卡片除图案不同外 其余均相同 现将有图案的一面朝下任意摆 放 从中任意抽取一张 抽到卡片的图案既是中心对称图形 又是轴对称图形的概率为 14 1 分 如图所示 ABC 中 A 60 将 ABC 沿 DE 翻折后 点 A 落在 BC 边上的点 A 处 如果 A EC 70 那么 A DE 的度数为 第 5 页 共 16 页 15 1 分 星期天 小明上午 8 00 从家里出发 骑车到图书馆去借书 再骑车回 到家 他离家的距离 y 千米 与时间 t 分钟 的关系如图所示 则上午 8 45 小明离家 的距离是 千米 16 1 分 如图 ABC 是 O 的内接正三角形 O 的半径为 3 则图中阴影部分 的面积是 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 8383 分分 17 5 分 阅读下面的例题 题目 解方程 x2 x 2 0 解 当 x 0 时 原方程化为 x2 x 2 0 解得 x1 2 x2 1 不合题意 舍去 当 x 0 时 原方程化为 x2 x 2 0 解得 x1 1 不合题意 舍去 x2 2 原方程的根是 x1 2 x2 2 参照例题解法请解方程 x2 x 10 10 0 第 6 页 共 16 页 18 5 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 且 AB AC 点 D 在弧 BC 上运动 过点 D 作 DE BC DE 交 AB 的延长线于点 E 连接 AD BD 1 求证 ADB E 2 当点 D 运动到什么位置时 DE 是 O 的切线 请说明理由 3 当 AB 5 BC 6 时 求 O 的半径 19 15 分 某超市为了答谢顾客 凡在本超市购物的顾客 均可凭购物小票参与抽 奖活动 奖品是三种瓶装饮料 它们分别是 绿茶 500ml 红茶 500ml 和可乐 600ml 抽奖规则如下 如图 是一个材质均匀可自由转动的转盘 转盘被等分成五 个扇形区域 每个区域上分别写有 可 绿 乐 茶 红 字样 参与一次抽 奖活动的顾客可进行两次 有效随机转动 当转动转盘 转盘停止后 可获得指针所指区 域的字样 我们称这次转动为一次 有效随机转动 假设顾客转动转盘 转盘停止后 指针指向两区域的边界 顾客可以再转动转盘 直到转动为一次 有效随机转动 当顾 客完成一次抽奖活动后 记下两次指针所指区域的两个字 只要这两个字和奖品名称的两 个字相同 与字的顺序无关 便可获得相应奖品一瓶 不相同时 不能获得任何奖品 根据以上规则 回答下列问题 第 7 页 共 16 页 1 有一名顾客凭本超市的购物小票 参与了一次抽奖活动 请你用列表或树状图等 方法 求该顾客经过两次 有效随机转动 后 获得一瓶可乐的概率 2 求一次 有效随机转动 可获得 乐 字的概率 3 有一名顾客凭本超市的购物小票 参与了一次抽奖活动 请你用列表或树状图等 方法 求该顾客经过两次 有效随机转动 后 获得一瓶可乐的概率 20 10 分 已知反比例函数 的图象经过点 1 2 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 若点 2 n 在这个图象上 求 n 的值 21 10 分 阅读下面材料 在数学课上 老师请同学思考如下问题 如图 1 我们把一个四边形 ABCD 的四边中点 E F G H 依次连接起来得到的四边形 EFGH 是平行四边形吗 小敏在思考问题是 有如下思路 连接 AC 结合小敏的思路作答 1 若只改变图 1 中四边形 ABCD 的形状 如图 2 则四边形 EFGH 还是平行四边形 吗 说明理由 参考小敏思考问题方法解决一下问题 2 如图 2 在 1 的条件下 若连接 AC BD 第 8 页 共 16 页 当 AC 与 BD 满足什么条件时 四边形 EFGH 是菱形 写出结论并证明 当 AC 与 BD 满足什么条件时 四边形 EFGH 是矩形 直接写出结论 22 20 分 某学校要印制一批 学生手册 甲印刷厂提出 每本收 1 元印刷费 另收 500 元制版费 乙印刷厂提出 每本收 2 元印刷费 不收制版费 1 分别写出甲 乙两厂的收费 y 甲 元 y 乙 元 与印制数量 x 本 之间的关 系式 2 分别写出甲 乙两厂的收费 y 甲 元 y 乙 元 与印制数量 x 本 之间的关 系式 3 问 该学校选择哪间印刷厂印制 学生手册 比较合算 请说明理由 4 问 该学校选择哪间印刷厂印制 学生手册 比较合算 请说明理由 23 8 分 在 ABC 中 AB AC BAC 点 P 是 ABC 内一点 且 PAC PCA 连接 PB 试探究 PA PB PC 满足的等量关系 1 当 60 时 将 ABP 绕点 A 逆时针旋转 60 得到 ACP 连接 PP 如图 1 所示 由 ABP ACP 可以证得 APP 是等边三角形 再由 PAC PCA 30 可得 APC 的大小为 度 进而得到 CPP 是直角三角形 这样可以得到 PA PB PC 满足的等量关系为 2 如图 2 当 120 时 参考 1 中的方法 探究 PA PB PC 满足的等量关系 并给出证明 3 PA PB PC 满足的等量关系为 24 10 分 如图 矩形 ABCD 中 AB m BC n 将此矩形绕点 B 顺时针方向旋转 第 9 页 共 16 页 0 90 得到矩形 A1BC1D1 点 A1 在边 CD 上 1 若 m 2 n 1 求在旋转过程中 点 D 到点 D1 所经过路径的长度 2 将矩形 A1BC1D1 继续绕点 B 顺时针方向旋转得到矩形 A2BC2D2 点 D2 在 BC 的 延长线上 设边 A2B 与 CD 交于点 E 若 1 求 的值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1