圆的周长 (5)

圆的周长圆的周长 教学设计教学设计 教学设想 教学设想 利用正方形的周长与边长的知识 引导学生进行猜想和讨论 使学生对后续的实际探究过程有明确的目的性 课件中两匹马进行 赛跑比赛是生活问题 却是比较圆的周长和正方形周长的数学问题 创设教学情境 激发学生参与的兴趣 为后继学习和深入探究埋下 了伏笔 利用动画的演示过程 很好的展示了圆周长的概念 并通 过结合实际动手操作和利用正方形周长概念进行迁移 使学生较为 牢固地掌握了圆周长的概念 也充分体现了学生在课堂学习过程中 的主体地位 教学内容教学内容 人教版小学数学六年级上册第 62 64 页 圆的周长 及相关练 习 教学目标教学目标 1 知识与技能目标 使学生直观认识圆的周长 掌握圆的周长 的含义 通过对圆周长的两种测量方法和圆周率的探索 圆的周长 计算公式的推导等教学活动 培养学生观察 猜测 分析 抽象 概括 动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力 2 过程与方法目标 通过摸一摸 测一测 算一算等实际动手 操作 猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程 从而掌握 圆周长计算的由来和相关知识 3 情感态度与价值观 通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周 率方面的伟大成就 对学生进行爱国主义教育 激发民族自豪感 通过实际操作活动 培养创新精神以及团结合作精神 教学重点 教学重点 利用实验等手段 通过测量 计算 猜测 验证等过程 理解 圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用 教学难点 教学难点 深入理解圆周率的意义 教学准备 教学准备 HPC 一体机 PPT 课件 圆形实物以及直尺 绸带 测量结果记 录表 教学过程 教学过程 一 创设情境 引起猜想 一 创设情境 引起猜想 一 教师播放课件 激发学生兴趣 灰马和黄马赛跑 同学们 你认为谁跑的快呢 二 认识圆的周长 1 回忆正方形周长 灰马跑的路程实际上就是正方形的什么 什么 是正方形的周长 2 认识圆的周长 那黄马所跑的路程呢 圆的周长又指的是什么意 思 教师让学生拿一个圆形物品比划着说 师 围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长 板书课题 圆 的周长 3 小组合作 讨论测量方法 教师 拿一个圆形物品 拿出你的直尺 请问能像测量线段 一样直接量出圆的周长吗 拿出自己事先准备好的圆形物品 试着 测量看看 该如何测量呢 动动你的脑筋 同座位的同学可以商量商量 想想看 小组讨论 汇报自己的想法 反馈 你是用什么方法测出来的 生 1 滚动 把实物圆沿直尺滚动一周 生 2 绕线 用绳子或者线缠绕实物圆一周并打开 选几个同学汇报自己的测量结果 4 创设冲突 体会测量的局限性 教师 展示水车图片 同学们看图片 这是什么 这是我们 古代劳动人民创造的水车 是个了不起的发明 主要运用于农业灌 溉 我想请我们同学们辛苦下 带着你们手上的工具 帮忙把这个 大水车的周长测量一下 谁愿意辛苦下 学生试说自己的测量方 法 你能用刚才的方法测出这个圆吗 刚才大屏幕上黄马跑的路线 也是一个圆 这个圆的周长还能进行实际测量吗 生 不行 看 来 刚才的方法有局限性 今天我们来探讨一种能很快知道所有圆 的周长方法 三 合理猜想 强化主体 1 演示 出现三个圆 问 这三个圆的周长一样吗 你从哪里可以 看出来呢 圆的周长跟什么有关 同学们说的不错 圆的周长与圆的半径和直径都有关系 那 我们先来研究圆周长和直径之间的关系 2 师课件演示 直径越大 周长越长 直径越小 周长越小 光知道这个关系还不行 还得更加具体点 3 请同学们想一想 正方形的周长和它的边长有什么关系 周长 是边长的 4 倍 结合看这幅图 猜猜看 圆的周长应该是直径的几 倍 生 1 我猜 3 倍 生 2 我猜 3 5 倍 生 3 4 我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢 二 实际动手 发现规律 二 实际动手 发现规律 一 分组合作 1 明确要求 每四位同学一组 每组同学测量三件圆形物品的周长 和直径 将测量的结果填入表格 并计算圆周长除以直径的结果 填入表格里 测量对象 圆的周长 厘米 圆的直径 厘米 周长与直径的比值 1 2 3 4 2 反馈数据 请同学们说一说 圆的周长和直径的比值的情况 师 大家的测量数据可以看出 圆的周长总是直径的三倍多一些 2 介绍圆周率 圆的周长和它直径的比值是个固定的数 被人们叫做圆周率 用希腊字母 表示 我们国家的数学家很早之前就对圆周率有深刻 的研究 我们来看一段资料 投影出示 祖冲之是我国南北朝时期 河北省涞源县人 祖 冲之在前人成就的基础上 用圆内接正多边形的方法 把圆的周长 分成若干份 分的份数越多 正方形的周长就越接近圆的周长 最 终通过计算正多边形的周长来计算圆周率 经过刻苦钻研 反复演 算 求出 在 3 1415926 与 3 1415927 之间 精确到小数点后第七 位 不但在当时是最精密的圆周率 而且保持世界记录九百多 年 看完这段资料 同学们都有什么想法呢 学生说自己的想法 师 是啊 生为中国人 我们应当感到自豪 从这段资料我们可以看出 是个无限不循环小数 3 14159 26535 在实际生活中 一般保留两位小数 3 14 师 通过刚才的学习 我们知道了圆周率是什么 同学们可以 用一个公式来表示圆周率吗 演示 圆周率 圆的周长 直径 如果用字母表示 该如何写呢 那你能根据这个算式推导出圆的周长计算公式吗 用字母该如何表 示呢 三 总结圆周长的计算公式 1 如果知道圆的直径 你能计算圆的周长吗 板书 圆的周长 直径 圆周率 C d 2 如果知道圆的半径 又该怎样计算圆的周长呢 板书 C 2 r 学会了这两个公式 我们就可以运用于求圆的周长了 看是不是比 实际测量圆的周长更好呢 3 应用 学习例 1 学校圆形花坛的直径是 20 米 它的周长是多少米 学生利用所学公式进行计算 指名板演 集体讲评 三 巩固练习 形成能力三 巩固练习 形成能力 1 听了前面所学知识 我还是对其中的一些知识感到疑惑 想请大 家帮个忙 判断一下 1 圆的周长是直径的 倍 2 大圆的圆周率大于小圆的圆周率 3 3 14 2 口算圆的周长 说说自己的想法 不