北京市中考数学二模试卷I卷

第 1 页 共 21 页 北京市中考数学二模试卷北京市中考数学二模试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2 的相反数是 A 2 B 2 C D 2 2 分 据统计 中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿 kg 这个数据用科 学记数法表示为 A B C D 3 2 分 如图是几个小正方体组成的一个几何体 这个几何体的俯视图是 A B C 第 2 页 共 21 页 D 4 2 分 下列运算正确的是 A B C D 5 2 分 如图所示 该几何体的俯视图是 A B C D 6 2 分 如图 在 ABC 中 AD BE 是两条中线 则 S EDC S ABC A 1 2 第 3 页 共 21 页 B 1 4 C 1 3 D 2 3 7 2 分 下列说法正确的是 A 同圆或等圆中弧相等 则它们所对的圆心角也相等 B 90 的圆心角所对的弦是直径 C 平分弦的直径垂直于这条弦 D 三点确定一个圆 8 2 分 如图 有一斜坡 坡顶 B 离地面的高度 BC 为 30m 斜坡 AB 的坡度为 1 2 则此斜坡 AB 为 A m B 60m C 30m D 15m 9 2 分 如图 AB CD AD 和 BC 相交于点 O A 20 COD 100 则 C 的度数是 A 80 第 4 页 共 21 页 B 70 C 60 D 50 10 2 分 如图 在边长为 1 的正方形中 以各顶点为圆心 对角线的长的一半为 半径在正方形内画弧 则图中阴影部分的面积为 A 2 B C 1 D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若代数式 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 12 1 分 分解因式 a2b b3 13 1 分 如图 点 A t 4 在第一象限 OA 与 x 轴所夹的锐角为 tan 则 t 的值为 第 5 页 共 21 页 14 1 分 反比例函数 y 的图象经过点 1 2 则 k 15 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2 x 1 0 的实数根是 x1 x2 则 代数式 x12 x22 x1x2 16 1 分 2016 龙东 小丽在手工制作课上 想用扇形卡纸制作一个圣诞帽 卡 纸的半径为 30cm 面积为 300 cm2 则这个圣诞帽的底面半径为 cm 17 1 分 在数学课上 老师提出如下问题 如图 1 将锐角三角形纸片 ABC BC AC 经过两次折叠 得到边 AB BC CA 上的点 D E F 使得四边形 DECF 恰好为菱形 小明的折叠方法如下 如图 2 1 AC 边向 BC 边折叠 使 AC 边落在 BC 边上 得到折痕交 AB 于 D 2 C 点向 AB 边折叠 使 C 点与 D 点重合 得到折痕交 BC 边于 E 交 AC 边于 F 老师说 小明的作法正确 请回答 小明这样折叠的依据是 18 1 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC D 90 BC CD 12 ABE 45 点 E 在 DC 上 AE BC 的延长线相交于点 F 若 AE 10 则 S ADE S CEF 的值是 第 6 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 19 5 分 计算 9 3 0 2 sin45 20 5 分 解不等式组 21 10 分 如图所示 AB 是 O 的直径 BD 是 O 的弦 延长 BD 到点 C 使 DC BD 连接 AC 过点 D 作 DE AC 于 E 1 求证 AB AC 2 求证 DE 为 O 的切线 22 10 分 某市今年中考理 化实验操作考试 采用学生抽签方式决定自己的考试 内 规定 每位考生必须在三个物理实验 用纸签 A B C 表示 和三个化学实验 用纸 签 D E F 表示 中各抽取一个进行考试 小刚在看不到纸签的情况下 分别从中各随机 抽取一个 1 用 列表法 或 树状图法 表示所有可能出现的结果 2 小刚抽到物理实验 B 和化学实验 F 记作事件 M 的概率是多少 23 11 分 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注 为此某媒体记者小 李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度 态度分为 A 无所谓 B 反对 C 赞成 并将调査结果绘制成图 和图 的统计图 不完整 第 7 页 共 21 页 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 此次抽样调査中 共调査了 名中学生家长 2 将图 补充完整 3 根据抽样调查结果 请你估计我市 100000 名中学生家长中有多少名家长持反对 态度 24 6 分 如图 已知 ABC C 90 AC BC D 为 BC 上一点 且到 A B 两点的 距离相等 1 用直尺和圆规 作出点 D 的位置 不写作法 保留作图痕迹 2 连结 AD 若 B 37 则 CAD 度 25 15 分 如图 一次函数 y x m 与坐标轴交于 A B 两点 点 C 在直线 AB 上 且 AC 2AB 以 A 为旋转中心 逆时针旋转线段 AC 使得点 C 恰好落在 Y 轴正半轴上点 C 处 第 8 页 共 21 页 1 求 CAC 的正切值 2 点 E 是直线 AC 上一点 连接 CE BE 若 ACE 与 BCE 相似 且 m 1 求此时 点 E 的坐标 3 在 2 的条件下 作 CD 垂直于 X 轴 将 AOC 沿 Y 轴向下以每秒 2 个单位长 度的速度向下运动 将 ACD 沿着 CA 方向在直线 AC 上衣每秒 单位长度的速度运动 求出在此运动过程中两三角形重叠部分面积的最大值以及当时的 t 值 26 15 分 如图 直线 y x 4 与抛物线 y ax2 bx c 相交于 A B 两点 其中 A B 两点的横坐标分别为 1 和 4 且抛物线过原点 1 求抛物线的解析式 2 在坐标轴上是否存在点 C 使 ABC 为等腰三角形 若存在 求出点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点 P 是线段 AB 上不与 A B 重合的动点 过点 P 作 PE OA 与抛物线第三象 限的部分交于一点 E 过点 E 作 EG x 轴于点 G 交 AB 于点 F 若 S BGF 3S EFP 求 的值 第 9 页 共 21 页 27 10 分 如图 已知 过点 作 平分线分别交 于点 过点 作 的平行线 分别交 于点 1 求证 线段 是线段 和 的比例中项 2 求 28 10 分 如图 AB 是 的直径 点 D 在 上 点 D 不与 A B 重合 直 线 AD 交过点 B 的切线于点 C 过点 D 作 的切线 DE 交 BC 于点 E 1 求证 BE CE 2 若 DE 平行 AB 求 的值 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 19 1 20 1 21 1 第 12 页 共 21 页 21 2 22 1 22 2 23 1 第 13 页 共 21 页 23 2 23 3 24 1 24 2