北师大版八年级上学期期末数学试卷G卷

第 1 页 共 13 页 北师大版八年级上学期期末数学试卷北师大版八年级上学期期末数学试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列因式分解错误的是 A 2a 2b 2 a b B x2 9 x 3 x 3 C a2 4a 4 a 2 2 D x2 x 2 x 1 x 2 2 2 分 下列运算正确的是 A a3 2 a5 B a2 a2 a4 C 4 D 2 2 3 2 分 下列各分式中 最简分式是 A B C D 4 2 分 正十二边形的每一个内角的度数为 第 2 页 共 13 页 A 120 B 135 C 150 D 108 5 2 分 已知 x 0 化简 x 的结果是 A 1 B 1 C 1 2x D 2x 1 6 2 分 若 x2 mx 15 能分解为 x 3 x n 则 m 的值是 A 2 B 2 C 5 D 5 7 2 分 已知关于 x 的方程的解为 x 1 则 a 等于 A 0 5 B 2 C 2 D 0 5 8 2 分 如图 E B F C 四点在一条直线上 EB CF A D 再添一个条件 仍不能证明 ABC DEF 的是 第 3 页 共 13 页 A AB DE B DF AC C E ABC D AB DE 9 2 分 在 ABC 中 若 AB BC CA 则 ABC 为等边三角形 若 A B C 则 ABC 为等边三角形 有两个角都是 60 的三角形是等边三角形 一个角为 60 的 等腰三角形是等边三角形 上述结论中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 下列说法不正确的是 A 等腰三角形是轴对称图形 B 三角相等的三角形是等边三角形 C 如果两个三角形成轴对称 那么这两个三角形一定全等 D 若 两点关于直线 对称 则 垂直平分 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 因式分解 3x3 12x 12 2 分 计算 第 4 页 共 13 页 13 1 分 炎炎夏日 甲安装队为 A 小区安装 66 台空调 乙安装队为 B 小区安装 60 台空调 两队同时开工且恰好同时完工 甲队比乙队每天多安装 2 台 设乙队每天安装 x 台 根据题意 列出方程 14 1 分 已知一个三角形的三边长分别为 2 7 x 另一个三角形的三边分别为 y 2 8 若三角形全等 则 x y 15 1 分 等腰三角形的一个外角是 100 则这个等腰三角形的底角为 16 1 分 如图 AB AC BAC 100 若 MP NQ 分别垂直平分 AB AC 则 PAQ 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7373 分分 17 10 分 计算 1 103 10 102 102 2 x2 x 3 3x3 x 2 4 x x4 18 5 分 先化简 再求值 其中 a 2 19 5 分 设 a1 32 12 a2 52 32 an 2n 1 2 2n 1 2 n 为 大于 0 的自然数 1 探究 an 是否为 8 的倍数 并用文字语言表述你所获得的结论 2 若一个数的算术平方根是一个自然数 则称这个数是 完全平方数 试找出 a1 a2 an 这一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数 并指出当 n 满足什 么条件时 an 为完全平方数 不必说明理由 20 6 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 1 3 点 B 5 1 第 5 页 共 13 页 1 只用直尺 无刻度 和圆规 求作一个点 P 使点 P 同时满足下列两个条件 点 P 到 A B 两点的距离相等 点 P 到 xOy 的两边的距离相等 要求保留作图痕迹 不必写出作法 2 在 1 作出点 P 后 点 P 的坐标为 21 5 分 母亲节 前夕 某商店根据市场调查 用 3000 元购进第一批盒装花 上市后很快售完 接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花 已知第二批所购花的盒数是第 一批所购花盒数的 2 倍 且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元 求第一批盒装花每盒的 进价是多少元 22 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 B C 90 AB CD AD AB CD 1 利用尺规作 ADC 的平分线 DE 交 BC 于点 E 连接 AE 保留作图痕迹 不写作 法 2 在 1 的条件下 证明 AE DE 若 CD 2 AB 4 点 M N 分别是 AE AB 上的动点 求 BM MN 的最小值 23 10 分 某学校计划购买排球 篮球 已知购买 1 个排球与 1 个篮球的总费用为 第 6 页 共 13 页 180 元 3 个排球与 2 个篮球的总费用为 420 元 1 求购买 1 个排球 1 个篮球的费用分别是多少元 2 若该学校计划购买此类排球和篮球共 60 个 并且篮球的数量不超过排球数量的 2 倍 求至少需要购买多少个排球 并求出购买排球 篮球总费用的最大值 24 15 分 已知 ABC 中 AB AC BC 6 点 P 从点 B 出发沿射线 BA 移动 同时点 Q 从点 C 出发沿线段 AC 的延长线移动 点 P Q 移动的速度相同 PQ 与直线 BC 相交于点 D 1 如图 过点 P 作 PF AQ 交 BC 于点 F 求证 PDF QDC 2 如图 当点 P 为 AB 的中点时 求 CD 的长 3 如图 过点 P 作 PE BC 于点 E 在点 P 从点 B 向点 A 移动的过程中 线段 DE 的长度是否保持不变 若保持不变 请求出 DE 的长度 若改变 请说明理由 25 7 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 AB AC 四边形 ADEF 是 正方形 点 B C 分别在 AD AF 上 此时 BD CF BD CF 成立 1 如图 第 7 页 共 13 页 i 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 0 90 时 线段 BD 与线段 CF 的数量关 系是 直线 BD 与直线 CF 的位置关系是 ii 请利用图 证明上述结论 2 如图 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 45 时 延长 DB 交 CF 于点 H 若 AB AD 3 时 求线段 FC 的长 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题