华中师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 13 页 华中师大版华中师大版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试学年北京三十一中九年级上学期期中数学试 卷 卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 y ax2 bx a a 0 的最大值是零 则代数式 a 化 简结果为 A a B 1 C a D 0 2 2 分 2018 九上 库伦旗期末 下列四个图形中 既是轴对称图形又是中心对 称图形的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 2 分 如图 在 ABC 中 A 50 点 O 是它的内心 则 BOC 等于 第 2 页 共 13 页 A 95 B 105 C 115 D 125 4 2 分 2017 武汉模拟 如图 将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 得到 A OB 若点 A 的坐标为 a b 则点 A 的坐标为 A a b B b a C b a D b a 5 2 分 如图 ABC 是等边三角形 AC 6 以点 A 为圆心 AB 长为半径画弧 DE 若 1 2 则弧 DE 的长为 第 3 页 共 13 页 A 1 B 1 5 C 2 D 3 6 2 分 2016 七下 东台期中 下列图形中 能将其中一个图形平移得到另一个 图形的是 A B C D 7 2 分 某商品原售价 289 元 经过连续两次降价后售价为 256 元 设平均每次降 价的百分率为 x 则下面所列方程中正确的是 A 256 1 x 2 289 B 289 1 x 2 256 C 289 1 2x 256 第 4 页 共 13 页 D 256 1 2x 289 8 2 分 如图所示 P 为 O 外一点 PA PB 分别切 O 于 A B CD 切 O 于点 E 分别交 PA PB 于点 C D 若 PA 15 则 PCD 的周长为 A 15 B 12 C 20 D 30 9 2 分 AB 是 O 的直径 点 D 在 AB 的延长线上 DC 切 O 于点 C 若 BAC 25 则 ADC 等于 A 20 B 30 C 40 D 50 10 2 分 已知点 A 2 3 在函数 y ax2 x 1 的图象上 则 a 等于 A 1 B 1 C 2 D 2 第 5 页 共 13 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 2016 九上 桐乡期中 抛物线 y x2 的开口方向 顶点坐 标是 12 1 分 2012 无锡 如图的平面直角坐标系中有一个正六边形 ABCDEF 其中 C D 的坐标分别为 1 0 和 2 0 若在无滑动的情况下 将这个六边形沿着 x 轴向 右滚动 则在滚动过程中 这个六边形的顶点 A B C D E F 中 会过点 45 2 的 是点 13 1 分 2016 九上 安陆期中 设 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛 物线 y x 1 2 1 上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系为 14 1 分 2017 九下 鄂州期中 如图 在正方形 ABCD 内有一折线段 其中 AE 丄 EF EF 丄 FC 并且 AE 3 EF 4 FC 5 则正方形 ABCD 的外接圆的半径是 15 1 分 2018 九上 长宁期末 抛物线 的顶点坐标是 16 1 分 2016 八上 河西期末 如图是一个直角三角形 若以这个直角三角形 的一边为边画一个等腰三角形 使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上 那么这 样的等腰三角形在图中能够作出的个数为 第 6 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1111 分分 17 1 分 已知点 P 的坐标是 3 3 O 为原点 将线段 OP 绕着原点 O 旋转 45 得到线段 OQ 则点 Q 的坐标是 18 10 分 一座桥 桥拱是圆弧形 水面以上部分 测量时只测到桥下水面宽 AB 为 16m 如图 桥拱最高处离水面 4m 1 求桥拱半径 2 若大雨过后 桥下面河面宽度为 12m 问水面涨高了多少 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 19 15 分 2018 河源模拟 如图 抛物线 经过点 交 y 轴于点 C 如图 1 所示 1 求抛物线的解析式 2 点 为 轴右侧抛物线上一点 是否存在点 使 若存在请直接写出点 坐标 若不存在请说明理由 第 7 页 共 13 页 3 如图 2 所示 直线 BC 绕点 B 顺时针旋转 与抛物线交于另一点 E 与直线 AC 交于点 F 求 BE 的长度 提示 过点 F 作 FM 轴于点 M 20 15 分 2017 九上 寿光期末 已知 二次函数 y ax2 bx 6 a 0 的图象 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 点 A 点 B 的横坐标是一元 二次方程 x2 4x 12 0 的两个根 1 请直接写出点 A 点 B 的坐标 2 请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标 3 如图 在二次函数对称轴上是否存在点 P 使 APC 的周长最小 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 那个说明理由 21 15 分 2017 黄冈模拟 某生物科技发展公司投资 2000 万元 研制出一种 绿色保健食品 已知该产品的成本为 40 元 件 试销时 售价不低于成本价 又不高于 180 元 件 经市场调查知 年销售量 y 万件 与销售单价 x 元 件 的关系满足下表所 示的规律 销售单价 x 元 件 6065708085 年销售量 y 万件 140135130120115 1 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围 第 8 页 共 13 页 2 经测算 年销售量不低于 90 万件时 每件产品成本降低 2 元 设销售该产品年 获利润为 W 万元 W 年销售额 成本 投资 求出年销售量低于 90 万件和不低于 90 万件时 W 与 x 之间的函数关系式 3 在 2 的条件下 当销售单位定为多少时 公司销售这种产品年获利润最大 最大利润为多少万元 22 5 分 O 为等腰 ABC 的底边 AB 的中点 以点 O 为圆心 AB 为直径的半圆分别 交 AC BC 于点 D E 求证 1 AOE BOD 2 23 10 分 2019 九上 武汉月考 如图 在 O 中 半径 OA 弦 BC 于点 H 点 D 在优弧 BC 上 1 若 AOB 50 求 ADC 的度数 2 若 BC 8 AH 2 求 O 的半径 24 10 分 2017 泾川模拟 如图 在边长为 1 的小正方形组成的方格纸上 将 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90 1 画出旋转之后的 AB C 第 9 页 共 13 页 2 求线段 AB 旋转过程中扫过的扇形的面积 25 15 分 2018 九上 于洪期末 如图 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的 对称轴为直线 x 1 图象经过 B 3 0 C 0 3 两点 且与 x 轴交于点 A 1 求二次函数 y ax2 bx c a 0 的表达式 2 在抛物线的对称轴上找一点 M 使 ACM 周长最短 求出点 M 的坐标 3 若点 P 为抛物线对称轴上的一个动点 直接写出使 BPC 为直角三角形时点 P 的坐标 26 10 分 2017 九上 吴兴期中 已知二次函数 y ax2 bx c 当 x 取 1 时 函 数有最大值为 3 且函数的图象经过点 2 0 1 求这个二次函数的解析式 2 根据图象直接写出函数值 y 大于零时 x 的取值范围 27 5 分 把一副三角板按如图甲放置 其中 ACB DEC 90 A 45 D 30 斜边 AB 12cm DC 14cm 把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15 得到 DCE1 如 图乙 这时 AB 与 CD1 相交于点 O 与 D1E1 相交于点 F 1 求 OFE1 的度数 2 求线段 AD1 的长 3 若把三角形 D1CE1 绕着点 C 顺时针再旋转 30 得 D2CE2 这时点 B 在 D2CE2 的内部 外部 还是边上 说明理由 第 10 页 共 13 页 28 5 分 如图 抛物线 y x2 bx c 交 x 轴负半轴于点 A 交 X 轴正半轴于点 B 交 y 轴 正半轴于点 C 直线 BC 的解析式为 y kx 3 k 0 ABC 45 1 求 b c 的值 2 点 P 在第一象限的抛物线上 过点 P 分别作 x 轴 y 轴的平行线 交直线 BC 于 点 M N 设点 P 的横坐标为 t 线段 MN 的长为 d 求 d 与 t 之间的函数关系式 不要求写 出自变量 t 的取值范围 3 在 2 的条件下 点 E 为抛物线的顶点 连接 EC EP AP AP 交 y 轴于点 D 连接 DM 若 DMB 90 求四边形 CMPE 的面积 29 15 分 2017 长春模拟 如图 AD 是 ABC 的角平分线 以 AD 为弦的 O 交 AB AC 于 E F 已知 EF BC 第 11 页 共 13 页 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若已知 AE 9 CF 4 求 DE 长 3 在 2 的条件下 若 BAC 60 求 tan AFE 的值及 GD 长 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 答案 略 12 答案 略 13 答