冀教版2020年中考数学试卷E卷

第 1 页 共 24 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 图中数轴的单位长度为 1 如果点 B C 表示的数的绝对值相等 那 么点 A 表示的数是 A 4 B 5 C 6 D 2 2 2 分 下列手机软件图标中 属于中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图是一个由若干个棱长为 1cm 的正方体构成的几何体的三视图 则构成 这个几何体的体积是 cm3 第 2 页 共 24 页 A 3 B 4 C 5 D 6 4 2 分 若式子 有意义 则点 P a b 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 2 分 要使有意义 则 x 应满足 A x 3 B x 3 且 x C x 3 D x 3 第 3 页 共 24 页 6 2 分 对于反比例函数 y 下列说法正确的是 A 图象经过点 1 3 B 图象在第二 四象限 C x 0 时 y 随 x 的增大而增大 D x 0 时 y 随 x 增大而减小 7 2 分 在四边形 ABCD 中 若有下列四个条件 AB CD AD BC A C AB CD 现以其中的两个条件为一组 能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件有 A 3 组 B 4 组 C 5 组 D 6 组 8 2 分 某中学为了创建 最美校园图书屋 新购买了一批图书 其中科普类图书 平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的 1 2 倍 已知学校用 12000 元购买文学类 图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多 100 本 那么学校购买图书平均每本书的 价格是 A 20 元 B 18 元 C 15 元 D 10 元 9 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 E F 分别为 BC CD 的中点 连接 AE BF 交于 点 G 将 BCF 沿 BF 对折 得到 BPF 延长 FP 交 BA 延长线于点 Q 下列结论正确的个数 第 4 页 共 24 页 是 AE BF AE BF sin BQP S 四边形 ECFG 2S BGE A 4 B 3 C 2 D 1 10 2 分 如图 对称轴为 x 2 的抛物线 y 反比例函数 x 0 交于点 B 过点 B 作 x 轴的平行线 交 y 轴于点 C 交反比例函数 于点 D 连接 OB OD 则下列结 论中 ab 0 方程 的两根为 0 4 3a b 0 tan BOC 4tan COD 不符合题意的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 第 5 页 共 24 页 D 3 个 二 二 填空题填空题 共共 1111 题 共题 共 1414 分分 11 1 分 若有一种细菌的半径是 5 10 4m 则用小数把它表示出来是 12 4 分 将下列各数的序号填在相应的集合里 4 3 42 0 3 3030030003 有理数集合 正数集合 负数集合 无理数集合 13 1 分 分解因式 a2 9 14 1 分 己知三角形的三边长分别为 2 x 1 3 则三角形周长 y 的取值范围是 15 1 分 已知 则 的值为 16 1 分 如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图 则围成这个灯罩的 铁皮的面积为 cm2 不考虑接缝等因素 计算结果用 表示 17 1 分 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3 7 如果宇宙中飞来一块 陨石落在地球上 则落在陆地上的概率是 第 6 页 共 24 页 18 1 分 等腰三角形有一个外角是 100 这个等腰三角形的底角是 19 1 分 小彬拿 20 元钱到超市买来果汁 x 瓶 酸奶 y 瓶 找回 7 元 已知果汁每 瓶 2 元 酸奶每瓶 3 元 列出关于 x y 的二元一次方程为 20 1 分 如图 在半径为 5cm 的圆 O 中 AB CD 是互相垂直的两条弦 垂足为 P 且 AB CD 8 则 OP 的长为 21 1 分 如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子 观察图形的变化规律 写出第 10 个小房子用石子数为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 122122 分分 22 15 分 如图 已知直线 l1 l2 和 ABC 且 l1 l2 于点 O 点 A 在 l1 上 点 B 点 C 在 l2 上 1 作 A1B1C1 使 A1B1C1 与 ABC 关于直线 l1 对称 第 7 页 共 24 页 2 作 A2B2C2 使 A2B2C2 与 A1B1C1 关于直线 l2 对称 3 ABC 与 A2B2C2 有什么样的关系 23 8 分 为了解某校学生的身高情况 随机抽取该校男生 女生进行抽样调 查 已知抽取的样本中 男生 女生的人数相同 利用所得数据绘制如下统计图表 身高情况分组表 单位 cm 组别身高 A x 155 B 155 x 160 C 160 x 165 D 165 x 170 Ex 170 根据图表提供的信息 回答下列问题 1 样本中 男生的身高众数在 组 中位数在 组 2 样本中 女生身高在 E 组的人数有 人 3 已知该校共有男生 400 人 女生 380 人 请估计身高在 160 x 170 之间的学生 约有多少人 24 10 分 如图 在边长均为 的小正方形网格纸中 的顶点 第 8 页 共 24 页 均在格点上 为直角坐标系的原点 点 在 轴上 1 以 为位似中心 将 放大 使得放大后的 与 的相似比为 要求所画 与 在原点两侧 2 分别写出 的坐标 25 10 分 已知等边三角形 ABC 1 用尺规作图找出 ABC 外心 O 2 记外心 O 到三角形三边的距离和为 d 到三角形三个顶点的距离和为 D 求 的值 26 10 分 如图所示 AB 为 O 的直径 CD 为弦 且 CD AB 垂足为 H 第 9 页 共 24 页 1 如果 O 的半径为 4 CD 求 BAC 的度数 2 若点 E 为弧 ADB 的中点 连接 OE CE 求证 CE 平分 OCD 27 24 分 甲 乙两车分别从相距 480km 的 A B 两地相向而行 乙车比甲车先出 发 1 小时 并以各自的速度匀速行驶 途径 C 地 甲车到达 C 地停留 1 小时 因有事按原 路原速返回 A 地 乙车从 B 地直达 A 地 两车同时到达 A 地 甲 乙两车距各自出发地的 路程 y 千米 与甲车出发所用的时间 x 小时 的关系如图 结合图象信息解答下列问题 1 1 乙车的速度是 千米 时 t 小时 2 求甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式 并写出自变量的取 值范围 3 1 乙车的速度是 千米 时 t 小时 4 直接写出乙车出发多长时间两车相距 120 千米 5 求甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式 并写出自变量的取 值范围 6 直接写出乙车出发多长时间两车相距 120 千米 28 15 分 综合与探究 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y ax2 bx 8 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴 交于点 C 直线 l 经过坐标原点 O 与抛物线的一个交点为 D 与抛物线的对称轴交于点 E 连接 CE 已知点 A D 的坐标分别为 2 0 6 8 第 10 页 共 24 页 1 求抛物线的函数表达式 并分别求出点 B 和点 E 的坐标 2 试探究抛物线上是否存在点 F 使 FOE FCE 若存在 请直接写出点 F 的坐 标 若不存在 请说明理由 3 若点 P 是 y 轴负半轴上的一个动点 设其坐标为 0 m 直线 PB 与直线 l 交于 点 Q 试探究 当 m 为何值时 OPQ 是等腰三角形 29 30 分 如图 1 直线 y x n 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 C 0 4 抛物 线 y x2 bx c 经过点 A 交 y 轴于点 B 0 2 点 P 为抛物线上一个动点 过点 P 作 x 轴的垂线 PD 过点 B 作 BD PD 于点 D 连接 PB 设点 P 的横坐标为 m 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 当 BDP 为等腰直角三角形时 求线段 PD 的长 4 当 BDP 为等腰直角三角形时 求线段 PD 的长 5 如图 2 将 BDP 绕点 B 逆时针旋转 得到 BD P 且旋转角 第 11 页 共 24 页 PBP OAC 当点 P 的对应点 P 落在坐标轴上时 请直接写出点 P 的坐标 6 如图 2 将 BDP 绕点 B 逆时针旋转 得到 BD P 且旋转角 PBP OAC 当点 P 的对应点 P 落在坐标轴上时 请直接写出点 P 的坐标 第 12 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1111 题 共题 共 1414 分分 11 1 12 1 13 1 第 13 页 共 24 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 122122 分分 22 1 22 2 22 3 第 14 页 共 24 页 23 1 23 2 23 3 24 1 24 2 25 1 25 2 第 15 页 共 24 页 26 1