北京市中考数学三模试卷（II ）卷VIP

第 1 页 共 21 页 北京市中考数学三模试卷 北京市中考数学三模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 数轴上点 M 到原点的距离是 5 则点 M 表示的数是 A 5 B 5 C 5 或 5 D 不能确定 2 2 分 下列立体图形中 主视图是矩形的是 A B C D 3 2 分 若甲数为 x 乙数为 y 则 甲数与乙数的和除甲数和乙数的差 写成代 数式是 A 第 2 页 共 21 页 B C D 4 2 分 如图 AB CD AC BC 图中与 CAB 互余的角有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 如图 正比例函数 y kx 与反比例函数 y 的图象不可能是 A B C 第 3 页 共 21 页 D 6 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 4 BC 3 点 O 是 AB 的三等分点 半圆 O 与 AC 相切 M N 分别是 BC 与半圆弧上的动点 则 MN 的最小值和最大值之和是 A 5 B 6 C 7 D 8 7 2 分 已知点 A B 分别在反比例函数 y x 0 y x 0 的图像上且 OA OB 则 tanB 为 A B 第 4 页 共 21 页 C D 8 2 分 如图所示 A 是斜边长为 m 的等腰直角三角形 B C D 都是正方形 则 A B C D 的面积的和等于 A m2 B m2 C m2 D 3m2 9 2 分 如图 O 的半径为 3 点 P 是弦 AB 延长线上的一点 连接 OP 若 OP 4 P 30 则弦 AB 的长为 A B C 第 5 页 共 21 页 D 2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1313 分分 10 1 分 因式分解 a3 2a2b ab2 11 1 分 定义 有三个内角相等的四边形叫三等角四边形 三等角四边形 ABCD 中 A B C 则 A 的取值范围 12 9 分 观察锐角 的三角函数表 用不等号填空 1 sin20 sin35 sin70 sin82 2 cos12 cos28 cos45 cos89 3 tan5 tan32 tan55 tan80 13 1 分 如图 已知 点 A 是双曲线 y 在第一象限的分支上的一个动点 连 结 AO 并延长交另一分支于点 B 以 AB 为边作等边 ABC 点 C 在第四象限 随着点 A 的运 动 点 C 的位置也不断变化 但点 C 始终在双曲线 y x 0 上运动 则 k 的值是 14 1 分 已知 如图 正方形 ABCD 中 对角线 AC 和 BD 相交于点 O E F 分别是 边 AD CD 上的点 若 AE 4cm CF 3cm 且 OE OF 则 EF 的长为 cm 第 6 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 106106 分分 15 5 分 计算 4 2sin30 32 16 5 分 1 计算 0 1 tan30 2 解方程 1 3 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 17 1 分 下面是 作一个角等于 30 的尺规作图过程 作法 如图 1 作射线 AD 2 在射线 AD 上任意取一点 O 点 O 不与点 A 重合 3 以点 O 为圆心 OA 为半径作 O 交射线 AD 于点 B 4 以点 B 为圆心 OB 为半径 作弧 交 O 于点 C 5 作射线 AC DAC 即为所求作的 30 角 请回答 该尺规作图的依据是 18 10 分 今年 5 月我 12 日我国四川省汶川县发生特大地震 全国人民万众一心 众志成城 图 1 是我市某中学 献爱心 抗震救灾 自愿捐款活动学生捐款情况制成的 条形统计图 图 2 是该中学学生人数比例分布 已知该校共有学生 1450 人 第 7 页 共 21 页 1 初三学生共捐款多少元 2 该校学生平均每人捐款多少元 19 5 分 如图 在平面直角坐标系中 长方形纸片的 AB 边在 y 轴上 BC 边在 x 轴 上 B 与坐标原点重合 折叠长方形 ABCD 的一边 AD 使点 D 落在 BC 边的 F 处 折痕为 AE 已知 A 点坐标为 0 8 C 点坐标为 10 0 求 E 点坐标 20 5 分 如图 热气球的探测器显示 从热气球点 A 处看我市一栋高楼顶部 B 点处 的仰角为 60 看这栋高楼底部 C 点处的仰角为 30 热气球与高楼的水平距离为 66m 求 这栋高楼的高度 结果精确到 0 1m 参考数据 1 73 第 8 页 共 21 页 21 10 分 某校为了创建书香校园 今年又购进一批图书 经了解 科普书的单价 比文学书的单价多 4 元 用 1200 元购进的科普书与用 800 元购进的文学书本数相等 1 今年购进的文学书和科普书的单价各是多少元 2 该校购买这两种书共 180 本 总费用不超过 2000 元 且购买文学书的数量不多 于 42 本 应选择哪种购买方案可使总费用最低 最低费用是多少元 22 10 分 透明的口袋里装有 3 个球 这 3 个球分别标有数字 1 2 3 这些球除 了数字外都相同 1 如果从袋中任意摸出一个球 那么摸到标有数字是 2 的球的概率是多少 3 分 2 小明和小东玩摸球游戏 游戏规则如下 先由小明随机摸出一个球 记下球的数 字后放回 搅匀后再由小东随机摸出一个球 记下球的数字 谁摸出的球的数字大 谁获 胜 现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平 并说明理由 6 分 23 10 分 如图 将 绕点 按顺时针方向旋转 得到 当点 的对应点 落在线段 上时 点 的对应点 恰好落在 的外接圆上 且点 在同一直线上 第 9 页 共 21 页 1 求证 2 若 求 的长 24 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 拋物线 y x2 x 与 x 轴交于 O A 点 B 在抛物线上且横坐标为 2 1 如图 1 AOB 的面积是多少 2 如图 1 在线段 AB 上方的抛物线上有一点 K 当 ABK 的面积最大时 求点 K 的 坐标及 ABK 的面积 3 在 2 的条件下 点 H 在 y 轴上运动 点 I 在 x 轴上运动 则当四边形 BHIK 周长最小时 求出 H I 的坐标以及四边形 BHIK 周长的最小值 25 30 分 已知四边形 ABCD 是菱形 AB 4 ABC 60 EAF 的两边分别与射线 CB DC 相交于点 E F 且 EAF 60 1 如图 1 当点 E 是线段 CB 的中点时 直接写出线段 AE EF AF 之间的数量关系 2 如图 1 当点 E 是线段 CB 的中点时 直接写出线段 AE EF AF 之间的数量关系 3 如图 2 当点 E 是线段 CB 上任意一点时 点 E 不与 B C 重合 求证 BE CF 第 10 页 共 21 页 4 如图 2 当点 E 是线段 CB 上任意一点时 点 E 不与 B C 重合 求证 BE CF 5 如图 3 当点 E 在线段 CB 的延长线上 且 EAB 15 时 求点 F 到 BC 的距离 6 如图 3 当点 E 在线段 CB 的延长线上 且 EAB 15 时 求点 F 到 BC 的距离 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1313 分分 10 1 11 1 第 12 页 共 21 页 12 1 13 1 14 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 106106 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 第 13 页 共 21 页 18 2 19 1 20 1 21 1 第 14 页 共 2