北师大版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 19 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年八年级下学期数学期末考试试卷学年八年级下学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 若式子 有意义 则点 P a b 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 2 分 在以下回收 绿色食品 节能 节水四个标志中 是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 直角三角形的两直角边长分别是 3cm 4cm 则斜边上的中线长为 A 5cm B 2 4cm 第 2 页 共 19 页 C 2 5cm D 5cm 或cm 4 2 分 在下列说法中是错误的 A 在 ABC 中 C A 一 B 则 ABC 为直角三角形 B 在 ABC 中 若 A B C 5 2 3 则 ABC 为直角三角形 C 在 ABC 中 若 则 ABC 为直角三角形 D 在 ABC 中 若 a b c 2 2 4 则 ABC 为直角三角形 5 2 分 直角三角形两条直角边长分别是 5 和 12 则第三边上的中线长为 A 5 B 6 5 C 12 D 13 6 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 为 AD 的中点 已知 AO 6cm 则 AC 的长 为 A 12cm B 10cm C 18cm D 15cm 第 3 页 共 19 页 7 2 分 如图 已知正五边形 ABCDE AF CD 交 DB 的延长线于点 F 则 DFA 等 于 A 30 B 36 C 45 D 32 8 2 分 下列命题中 真命题是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直的四边形是菱形 C 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D 对角 C 线互相垂直平分的四边形是正方形 9 2 分 为验证 掷一个质地均匀的骰子 向上的点数为偶数的概率是 0 5 下列 模拟实验中 不科学的是 A 袋中装有 1 个红球一个绿球 它们除颜色外都相同 计算随机摸出红球的概率 B 用计算器随机地取不大于 10 的正整数 计算取得奇数的概率 C 随机掷一枚质地均匀的硬币 计算正面朝上的概率 第 4 页 共 19 页 D 如图 将一个可以自由旋转的转盘分成甲 乙 丙 3 个相同的扇形 转动转盘任 其自由停止 计算指针指向甲的概率 10 2 分 已知一个函数图象经过 1 4 2 2 两点 在自变量 x 的某个 取值范围内 都有函数值 y 随 x 的增大而减小 则符合上述条件的函数可能是 A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数 11 2 分 如图是关于 x 的函数 y kx b k 0 的图象 则不等式 kx b 0 的解集 在数轴上可表示为 A B C D 12 2 分 甲 乙两位运动员在一段 米的比值公路上进行跑步比赛 比赛开 始时甲在起点 乙在甲的前面 米 他们的同时同向发出匀速前进 甲的速度是 米 秒 乙的速度是 米 秒 先到终点者在终点原地等待 设甲 乙两人之间的距离是 米 比赛时间是 秒 当两人都到达终点计时结束 整个过程中 与 之间的函数图 象是 第 5 页 共 19 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 分 正方形 菱形 矩形的对角线都具有的共同特征是 14 1 分 一个点的纵坐标不变 把横坐标乘以 1 得到的点与原来的点的关系是 15 2 分 直线 y 3x 2 是由直线 y 3x 5 向 平移 个单位得到的 16 1 分 如图 已知点 C 1 0 直线 y x 7 与两坐标轴分别交于 A B 两点 D E 分别是 AB OA 上的动点 当 CDE 周长最小时 点 D 坐标为 第 6 页 共 19 页 17 1 分 如图 ABC 中 ABC 45 AD 是 BAC 的平分线 EF 垂直平分 AD 交 BC 的延长线于 F 则 CAF 的大小是 度 18 1 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 2 以点 A 为圆心 1 为半径作圆 E 是 A 上的任意一点 将点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90 得到点 F 则线段 AF 的长的最小 值 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9393 分分 19 10 分 如图 ABC 中 BD CE 分别是 AC AB 上的中线 BD 与 CE 相交于点 O 点 M N 分别是 OB OC 的中点 连接 DE EM MN ND 1 求证 四边形 DEMN 是平行四边形 第 7 页 共 19 页 2 若四边形 DEMN 是菱形 且 BC 4cm AC 6cm 求边 AB 的长 20 10 分 如图 AB 是 O 的直径 C 是 BD 的中点 CE AB 于 E BD 交 CE 于点 F 1 求证 CF BF 2 若 CD 6 AC 8 求 O 的半径和 CE 的长 21 8 分 为了解某次 小学生书法比赛 的成绩情况 随机抽取了 30 名学生的成 绩进行统计 并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图 己知成绩 x 单位 分 均 满足 50 x 100 根据图中信息回答下列问题 1 图中 a 的值为 2 若要绘制该样本的扇形统计图 则成绩 x 在 70 x 80 所对应扇形的圆心角 度数为 度 3 此次比赛共有 300 名学生参加 若将 x 80 的成绩记为 优秀 则获得 优 秀 的学生大约有 人 4 在这些抽查的样本中 小明的成绩为 92 分 若从成绩在 50 x 60 和 90 x 100 的学生中任选 2 人 请用列表或画树状图的方法 求小明被选中的概率 第 8 页 共 19 页 22 15 分 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果 物价部门规定每箱售价不 得高于 55 元 市场调查发现 若每箱以 50 元的价格出售 平均每天销售 90 箱 价格每提 高 1 元 平均每天少销售 3 箱 1 求平均每天销售量 y 箱 与销售价 x 元 箱 之间的函数关系式 2 求该批发商平均每天的销售利润 w 元 与销售价 x 元 箱 之间的函数关系 式 3 当每箱苹果的销售价为多少元时 可以获得最大利润 最大利润是多少 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标为 A 3 4 B 4 2 C 2 1 且 A1B1C1 与 ABC 关于原点 O 成中心对称 1 画出 A1B1C1 并写出 A1 的坐标 2 P a b 是 ABC 的 AC 边上一点 ABC 经平移后点 P 的对称点 P a 3 b 1 请画出平移后的 A2B2C2 24 10 分 如图点 分别是矩形 的边 上一点 若 且 第 9 页 共 19 页 1 求证 点 为 的中点 2 延长 与 的延长线相交于点 连结 已知 求 的值 25 15 分 某文具零售店准备从批发市场选购 A B 两种文具 批发价 A 种为 12 元 件 B 种为 8 元 件 若该店零售 A B 两种文具的日销售量 y 件 与零售价 x 元 件 均成一次函数关系 如图 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 该店计划这次选购 A B 两种文具的数量共 100 件 所花资金不超过 1000 元 并 希望全部售完获利不低于 296 元 若按 A 种文具每件可获利 4 元和 B 种文具每件可获利 2 元计算 则该店这次有哪几种进货方案 3 若 A 种文具的零售价比 B 种文具的零售价高 2 元 件 求两种文具每天的销售利 润 W 元 与 A 种文具零售价 x 元 件 之间的函数关系式 并说明 A B 两种文具零售价 分别为多少时 每天销售的利润最大 26 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x 2 与 x 轴交于点 A 与 第 10 页 共 19 页 y 轴交于点 C 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是 x 且经过 A C 两点 与 x 轴的另一 交点为点 B 1 直接写出点 B 的坐标 求抛物线解析式 2 若点 P 为直线 AC 上方的抛物线上的一点 连接 PA PC 求 PAC 的面积的最大 值 并求出此时点 P 的坐标 3 抛物线上是否存在点 M 过点 M 作 MN 垂直 x 轴于点 N 使得以点 A M N 为顶点 的三角形与 ABC 相似 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9393 分分 19 1 19