内蒙古自治区八年级上学期期中数学试卷新版

第 1 页 共 16 页 内蒙古自治区八年级上学期期中数学试卷新版内蒙古自治区八年级上学期期中数学试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 正多边形的一个内角为 135 则该多边形的边数为 A 9 B 8 C 7 D 4 3 2 分 如图 已知 D E 在 ABC 的边上 DE BC B 60 AED 45 则 A 的度数为 A 65 第 2 页 共 16 页 B 75 C 85 D 95 4 2 分 如图 ABC 中 AB AC A 30 DE 垂直平分 AC 则 DCB 的度数为 A 80 B 75 C 65 D 45 5 2 分 在平面直角坐标系中 将点 A 1 2 向右平移 3 个单位长度得到点 B 则点 B 关于 x 轴的对称点 B 的坐标为 A 3 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 6 2 分 如图 某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块 现在他要到玻璃店去配 一块完全一样形状的玻璃 那么最省事的办法是带 去配 第 3 页 共 16 页 A B C D 和 7 2 分 如图 在 ABC 中 BAC 和 ABC 的平分线相交于点 O 过点 O 作 EF AB 交 BC 于 F 交 AC 于 E 过点 O 作 OD BC 于 D 下列四个结论 AOB 90 C AE BF EF 当 C 90 时 E F 分别是 AC BC 的中点 若 OD a CE CF 2b 则 S CEF ab 其中正确的是 A B C D 8 2 分 已知 如图 在 ABC 中 C 90 AD 是角平分线 第 4 页 共 16 页 DE AB AB 5 AC 3 且 S ADC 6 则 S ABD A 4 B 10 C 8 D 不能确定 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10 厘米 BC 8 厘米 点 D 为 AB 的中点 如果 点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 秒的速度由 B 点向 C 点运动 同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 当一个点停止运动时 另一个点也随之停止运动 当点 Q 的运动速度为 时 能够在某一时刻使 BPD 与 CQP 全等 10 1 分 如图 在 ABC 中 AC 10 BC 6 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 则 BCE 的周长是 第 5 页 共 16 页 11 1 分 若一个等腰三角形的两条边的边长之比 3 2 则这个等腰三角形底角的 正切值为 12 1 分 如图 小雅家 图中点 O 处 门前有一条东西走向的公路 经测得有一 水塔 图中 点 A 处 在她家北偏东 60 500m 处 那么水塔所在的位置到公路的距离 AB 是 m 13 1 分 如图 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交边 AB 于 D 点 交边 AC 于 E 点 若 ABC 与 EBC 的周长分别是 40cm 24cm 则 AB cm 14 2 分 若等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB CD AC BD 相交于点 O 那么图中全 等三角形共有 对 若梯形 ABCD 为一般梯形 那么图中面积相等的三角形共有 对 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5252 分分 15 10 分 尺规作图 如图 AC 为 O 的直径 第 6 页 共 16 页 1 求作 O 的内接正方形 ABCD 要求 不写作法 保留作图痕迹 2 当直径 AC 4 时 求这个正方形的边长 16 5 分 在数轴上表示下列各数 并用 把它们连接起来 5 2 0 3 17 5 分 在一款名为超级玛丽的游戏中 玛丽到达一个高为 10 米的高台 A 利用 旗杆顶部的绳索 划过 90 到达与高台 A 水平距离为 17 米 高为 3 米的矮台 B 求旗杆的 高度 OM 和玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度 MN 18 5 分 如图 ABC 中 AB AC ED 是腰 AB 的垂直平分线 DBC 30 求 A 的度数 19 7 分 已知 如图 已知 ABC 第 7 页 共 16 页 1 分别画出与 ABC 关于 y 轴对称的图形 A1B1C1 并写出 A1B1C1 各顶点坐标 A1 B1 C1 2 ABC 的面积 20 5 分 如图 在 ABC 中 D E 是 BC 边上两点 AD AE BAD CAE 求证 AB AC 21 5 分 如图 已知 ABC 中 D 在 BC 上 AB AD DC C 20 求 BAD 22 10 分 在一个多边形中 一个内角相邻的外角与其他各内角的和为 600 1 如果这个多边形是五边形 请求出这个外角的度数 2 是否存在符合题意的其他多边形 如果存在 请求出边数及这个外角的度数 如 果不存在 请说明理由 第 8 页 共 16 页 四 四 问答题问答题 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 23 5 分 如图所示 ABC 的 C 的外角平分线与 BA 的延长线相交于 D 求证 BAC B 24 7 分 在等腰 ABC 中 1 如图 1 若 ABC 为等边三角形 D 为线段 BC 中点 线段 AD 关于直线 AB 的对称 线段为线段 AE 连接 DE 则 BDE 的度数为 2 若 ABC 为等边三角形 点 D 为线段 BC 上一动点 不与 B C 重合 连接 AD 并 将 线段 AD 绕点 D 逆时针旋转 60 得到线段 DE 连接 BE 根据题意在图 2 中补全图形 小玉通过观察 验证 提出猜测 在点 D 运动的过程中 恒有 CD BE 经过与同学 们的充分讨论 形成了几种证明的思路 思路 1 要证明 CD BE 只需要连接 AE 并证明 ADC AEB 思路 2 要证明 CD BE 只需要过点 D 作 DF AB 交 AC 于 F 证明 ADF DEB 第 9 页 共 16 页 思路 3 要证明 CD BE 只需要延长 CB 至点 G 使得 BG CD 证明 ADC DEG 请参考以上思路 帮助小玉证明 CD BE 只需要用一种方法证明即可 3 小玉的发现启发了小明 如图 3 若 AB AC kBC AD kDE 且 ADE C 此时小 明发现 BE BD AC 三者之间满足一定的数量关系 这个数量关系是 直接给出 结论无须证明 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5252 分分 15 1 15 2 16 1 第 12 页 共 1