北京市九年级下学期开学数学试卷B卷

第 1 页 共 18 页 北京市九年级下学期开学数学试卷北京市九年级下学期开学数学试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 将抛物线 y x 1 2 3 向右平移 2 个单位后得到的新抛物线的表达式 为 A y x 1 2 1 B y x 1 2 3 C y x 1 2 5 D y x 3 2 3 2 2 分 已知粉笔盒里只有 2 支黄色粉笔和 3 支红色粉笔 每支粉笔除颜色外均相 同 现从中任取一支粉笔 则取出黄色粉笔的概率是 A B C D 3 2 分 人数相等的八 1 和八 2 两个班学生进行了一次数学测试 班级的平 均分和方差如下 86 86 s12 259 s22 186 则成绩较为稳定的班级是 A 八 1 班 B 八 2 班 C 两个班成绩一样稳定 D 无法确定 第 2 页 共 18 页 4 2 分 如图 ABC 中 若 DE BC EF AB 则下列等式 其中正确的是 A B C D 5 2 分 如图 点 A B C D 的坐标分别是 1 7 1 1 4 1 6 1 以点 C D E 为顶点的三角形与 ABC 相似 则点 E 的坐标不可能是 A 6 5 B 6 0 C 6 4 D 4 2 6 2 分 小亮在上午 8 时 9 时 30 分 10 时 12 时四次到室外的阳光下观察向日 葵的头茎随太阳转动的情况 无意之中 他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同 那么影子最长的时刻为 A 上午 12 时 第 3 页 共 18 页 B 上午 10 时 C 上午 9 时 30 分 D 上午 8 时 7 2 分 如图 已知二次函数 y x2 bx 3 的图象与 x 轴正半轴交于 B C 两点 BC 2 则 b 的值为 A 4 B 4 C 4 D 5 8 2 分 如图 匀速地向此容器内注水 直到把容器注满 在注水过程中 下列图 象能大致反映水面高度 h 随注水时间 t 变化规律的是 A B C 第 4 页 共 18 页 D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如果 3x 4y 那么 10 1 分 已知抛物线 y x2 4x 5 的对称轴是直线 x 11 1 分 一元二次方程 x2 3x 的解是 12 1 分 如图 在 O 中 AB 为直径 点 C 为圆上一点 将劣弧沿弦 AC 翻折交 AB 于点 D 连结 CD 若点 D 与圆心 O 不重合 BAC 25 则 DCA 的度数为 度 13 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 在 ABC 的内部作 ABE 45 EC BC 点 D 在 AB 上 DE AC 相交点 F 若以 DE 为直径的 O 与 AB BC 都相切 切点分别为点 D 和 G 则 的值是 14 1 分 如图 在边长为 54的正三角形 ABC 中 O1 为 ABC 的内切圆 圆 O2 与 O1 外切 且与 AC BC 相切 圆 O3 与 O2 外切 且与 AC BC 相切 如此继续下去 请计 第 5 页 共 18 页 算圆 O5 的周长为 结果保留 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 AC 8 BC 6 直线 l 经过 C 且 l AB P 为 l 上 一个动点 若 ABC 与 PAC 相似 则 PC 16 1 分 飞机着陆后滑行的距离 s 单位 米 关于滑行的时间 t 单位 秒 的 函数解析式是 s 60t t2 则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒 17 1 分 两个相似多边形 如果它们对应顶点所在的直线 那么这样的 两个图形叫做位似图形 18 1 分 如图是一次函数 y kx b 的图象的大致位置 试判断关于 x 的一元二次方 程 x2 2x kb 1 0 的根的判别式 0 填 或 或 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9696 分分 19 5 分 计算 2017 0 2 2sin60 第 6 页 共 18 页 20 10 分 甲 乙两人进行摸牌游戏 现有三张形状大小完全相同的牌 正面分别 标有数字 2 3 5 将三张牌背面朝上 洗匀后放在桌子上 1 甲从中随机抽取一张牌 记录数字后放回洗匀 乙再随机抽取一张 请用列表法 或画树状图的方法 求两人抽取相同数字的概率 2 若两人抽取的数字和为 2 的倍数 则甲获胜 若抽取的数字和为 5 的倍数 则乙 获胜 这个游戏公平吗 请用概率的知识加以解释 21 5 分 小宇想测量位于池塘两端的 A B 两点的距离 他沿着与直线 AB 平行的 道路 EF 行走 当行走到点 C 处 测得 ACF 45 再向前行走 100 米到点 D 处 测得 BDF 60 若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米 求 A B 两点的距离 22 15 分 家惠商场服装部为促进营销 吸引顾客 决定试销一种成本为每件 60 元的服装 规定试销期间销售单价不低于成本单价 且获利不得高于 45 试销过程中发现 销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间存在一次函数关系 y x 120 1 求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润 W 元 与销售单价 x 元 的函 数关系式 2 销售单价定为多少元时 服装部可获得最大利润 最大利润是多少元 3 若在试销期间该服装部获得利润不低于 500 元 试确定销售单价 x 的范围 23 6 分 如果过抛物线 与 y 的交点作 y 轴的垂线与该抛物 线有另一个交点 并且这两点与该抛物线的顶点构成正三角形 那么我们称这个抛物线为 正三角抛物线 第 7 页 共 18 页 1 抛物线 正三角抛物线 填 是 或 不是 2 如图 已知二次函数 m 0 的图像是正三角抛物线 它与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 点 E 在 y 轴上 当 AEB 2 ABE 时 求出 点 E 的坐标 24 10 分 如图 在正方形 ABCD 中 E F 分别是边 AD CD 上的点 AE ED DF DC 连接 EF 并延长交 BC 的延长线于点 G 1 求证 ABE DEF 2 若正方形的边长为 4 求 BG 的长 25 5 分 冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻 只要此时能采到阳光 一年四季就均能受到阳光照射 此时竖一根 a 米长的竹杆 其影长为 b 米 某单位计划想 建 m 米高的南北两幢宿舍楼 如图所示 试问两幢楼相距多少米时 后楼的采光一年四季 不受影响 用 m a b 表示 第 8 页 共 18 页 26 10 分 为了鼓励市民节约用水 某市居民生活用水按阶梯式水价计费 如表是 该市居民 一户一表 生活用水阶梯式计费价格表的部分信息 自来水销 售价格 污水处理价格 每户每月用水量单价 元 吨 单价 元 吨 17 吨以下 a 0 80 超过 17 吨但不超过 30 吨的部分 b 0 80 超过 30 吨的部分 6 00 0 80 说明 每户产生的污水量等于该户自来水用水量 水费 自来水费用 污水处理 费用 已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 吨 交水费 66 元 5 月份用水 25 吨 交水费 91 元 1 求 a b 的值 2 随着夏天的到来 用水量将增加 为了节省开支 小王计划把 6 月份的水费控制 在不超过家庭月收入的 2 若小王家的月收入为 9200 元 则小王家 6 月份最多能用水多 少吨 27 15 分 已知点 P x0 y0 和直线 y kx b 则点 P 到直线 y kx b 的距离 d 可用公式 d 计算 例如 求点 P 1 2 到直线 y 3x 7 的距离 解 因为直线 y 3x 7 其中 k 3 b 7 所以点 P 1 2 到直线 y 3x 7 的距离为 d 根据以上材料 解答下列问题 第 9 页 共 18 页 1 点 P 1 1 到直线 y x 1 的距离 2 已知 Q 的圆心 Q 的坐标为 0 4 半径 r 为 2 判断 Q 与直线 y x 8 的 位置关系并说明理由 3 已知直线 y 2x 1 与 y 2x 6 平行 A B 是直线 y 2x 1 上的两点且 AB 8 P 是直线 y 2x 6 上任意一点 求 PAB 的面积 28 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 与 y 轴 交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 己知点 H 0 1 问在抛物线上是否存在点 G 点 G 在 y 轴的左 侧 使得 S GHC S GHA 若存在 求出点 G 的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图 2 抛物线上点 D 在 x 轴上的正投影为点 E 2 0 F 是 OC 的中点 连接 DF P 为线段 BD 上的一点 若 EPF BDF 求线段 PE 的长 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 969