电场强度 电场线

电场强度 电场线 教学目标 教学目标 1 掌握几种特殊电荷的电场线 2 掌握电场线与电场强度的关系 3 会判断带电粒子在电场中运动时与电场线的关系 教学重点 教学重点 电场线及带电粒子在非匀强电场中运动 教学难点 教学难点 带电粒子在电场中的运动与电场线的关系 教学过程 教学过程 一 基本概念 1 电场线 为了形象地描述电场而引入的假想的曲线 2 几种典型的电场线 1 电场线的疏密表示场强的弱强 电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向 2 电场线从正电荷或无穷远处出发 终止于无穷远处或负电荷 静电场中电场线不闭 合 不中断于距场源电荷有限远的地方 3 电场线不相交 也不相切 更不能认为是电荷在电场中的运动轨迹 4 顺着电场线电势降低 而且降落最快 电场线与等势面处处垂直 3 匀强电场 电场中各点场强大小相等 方向相同 匀强电场的电场线是一些等间距的平行线 二 电场线的应用 带电粒子在电场中运动的判定 1 确定场源电荷的电性 2 确定移动电荷的电性 3 知道合外力指向曲线的内侧 4 知道速度一定在轨迹的切线方向上 5 电场力一定在电场线的切线方向上 直线电场线时电场力一定沿电场线 例 1 如图 2 所示 实线是一簇未标明方向的电场线 虚线是某一带电粒子通过该电 场区域时的运动轨迹 a b 是轨迹上的两点 若带电粒子在运动中只受电场力作用 根据此图可作出正确判断的是 BCD A 带电粒子在 a b 两点的电势何处较大 B 带电粒子在 a b 两点的受力方向 C C 带电粒子在 a b 两点的速度何处较大 D 带电粒子在 a b 两点的电势能何处较大 解析 对于电场线 疏密表大小 切线表示方向 对于轨迹线 切线表示速度方向 对于 电场力与电场线的方向关系 对于正电荷 二者一致 而负电荷则相反 对于本题 假设 有 a 向 b 运动 以 a 点进行分析有轨迹方向 可知速度沿 a 点切线斜向下 有轨迹的偏转 情况 可知受力向左且沿过 a 点的电场线 易知二者夹角为钝角 做负功 则速度会减小 动能会减小 势能会增加 但是由于没有说明粒子带点情况 所以不能确定电场线方向 电势高低 例 2 一匀强电场平行于 xoy 平面 一个带正电的粒子在 xoy 平面内从 O 点运动到 A 点 轨迹如图所示 且在 A 点时的速度方向与 x 轴平行 则电场的方向可能是 C A 沿 x 方向 B 沿 x 方向 C 沿 y 方向 D 沿 y 方向 解 本题可看成类斜抛运动 A B 由题 粒子在 A 点时的速度方向 与 x 轴平行 说明 y 轴方向粒子做减速运动 若电场的方向沿 x 轴方向 粒子沿 y 轴方向做匀速直线运动 到达 A 点时速度不可能与 x 轴平行 故 AB 错误 C 若电场方向沿 y 方向 粒子所受的电场力沿 y 方向 粒子在 y 轴方向 上做减速运动 x 轴方向做匀速直线运动 到达 A 点时 y 轴方向的分速度 减至零时 速度方向能与 x 轴平行 故 C 正确 D 若电场方向沿 y 方向 粒子所受的电场力沿 y 方向 粒子在 y 轴方向上做加速运动 x 轴方向做匀速直线运动 到达 A 点时 y 轴方向有分速度 速度方向不可能与 x 轴平 行 故 D 错误 Y 向的速度减为零 说明受到沿 Y 负向的力使其减速 例 3 如图所示 A B C 三个小球 可视为质点 的质量分别为 m 2m 3m B 球带负电 电荷量为 q A C 球不带电 不考虑小球间的电荷 感应 不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在 O 点 三个小球均处 于竖直向上的匀强电场中 电场强度大小为 E 则以下说法正确的是 A 静止时 A B 球间细线的拉力为 5mg qE B 静止时 A B 球间细线的拉力为 5mg qE C 剪断 OA 线瞬间 A B 球间细线的拉力为 D 剪断 OA 线瞬间 A B 球间细线的拉力为 解析 因为绳是不可伸长的 所以会有弹力的突变当 OA 剪短之后 假设 AB 间没有弹力 或者说是拉力 则 A 做自由落体运动 因为 B 受到向下的电场力和重力的作用 所以 B 的加速度大于重力加速度 即 B 下落的要快 所以 AB 间的绳是绷紧的 且 B 拉着 A 下 落 所以 AB 的加速度都要大于重力加速度假设 BC 间有拉力 则 C 的加速度要小于重力加 速度 而 B 的加速度要