冀人版2020届九年级数学中考二诊试卷A卷

第 1 页 共 19 页 冀人版冀人版 20202020 届九年级数学中考二诊试卷届九年级数学中考二诊试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的绝对值等于 A 3 B 3 C 3 D 2 2 分 如图 是一个正三棱柱毛坯 将其截去一部分 得到一个工件如图 则 这个工件的俯视图 主视图依次是 A c a B c d C b d D b a 3 2 分 5 月 14 15 日 一带一路 论坛峰会在北京隆重召开 促进了我国与世界 各国的互联互通互惠 一带一路 地区覆盖总人数约为 44 亿人 44 亿这个数用科学记数 法表示为 A 4 4 108 B 4 4 109 第 2 页 共 19 页 C 4 109 D 44 108 4 2 分 甲 乙两人在直线跑道上同起点 同终点 同方向匀速跑步 500 米 先到 终点的人原地休息 已知甲先出发 2 秒 在跑步过程中 甲 乙两人的距离 y 米 与乙 出发的时间 t 秒 之间的关系如图所示 给出以下结论 a 8 b 92 c 123 其 中正确的是 A B 仅有 C 仅有 D 仅有 5 2 分 下列命题中 正确的是 A 对角线相等的平行四边形是菱形 B 有两边及一角相等的两个三角形全等 C 同位角相等 D 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 6 2 分 若抛物线 y x2 ax b 与 x 轴两个交点间的距离为 2 称此抛物线为定弦抛 物线 已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x 1 将此抛物线向左平移 2 个单位 再向下平 移 3 个单位 得到的抛物线过点 A 3 6 第 3 页 共 19 页 B 3 0 C 3 5 D 3 1 7 2 分 如图 AD 是在 Rt ABC 斜边 BC 上的高 将 ADC 沿 AD 所在直线折叠 点 C 恰好落在 BC 的中点 E 处 则 B 等于 A 25 B 30 C 45 D 60 8 2 分 如图 已知 AB CD EF 那么下列结论正确的是 A B C D 第 4 页 共 19 页 9 2 分 如图 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 ABD 62 则 DCB 的度数为 A 28 B 30 C 59 D 62 10 2 分 一次函数 y1 kx b 与 y2 x a 的图象如图所示 则下列结论 k 0 a 0 b 0 当 x 3 时 y1 y2 不等式 kx b x a 的解集是 x 3 其中 正确的结论个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 分解因式 a2 9 的结果是 12 1 分 如图 1 2 3 4 5 6 度 第 5 页 共 19 页 13 2 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 和 A B C 是以坐标原点 O 为位 似中心的位似图形 且点 B 3 1 B 6 2 请你根据位似的特征并结合点 B 的坐标变化回答下列问题 若点 A 3 则 A 的坐标为 ABC 与 A B C 的相似比为 14 1 分 如图 直线 AB 与 O 相切于点 A AC CD 是 O 的两条弦 且 CD AB 若 O 的半径为 CD 4 则弦 AC 的长为 15 1 分 若 x2 16 0 则 x y 16 1 分 随着综艺节目 爸爸去哪儿 的热播 问卷调查公司为调查了解该节目 在中学生中受欢迎的程度 走进某校园随机抽取部分学生就 你是否喜欢看爸爸去哪儿 第 6 页 共 19 页 进行问卷调查 并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表 非常喜欢喜欢 一般 不知道 频数200 3010 频率a b0 025 则 a b 17 1 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 A 60 AB 2 扇形 EBF 的半径为 2 圆 心角为 60 则图中阴影部分的面积是 18 1 分 如图 ABC 是一块直角三角板 且 C 90 A 30 现将圆心为 点 O 的圆形纸片放置在三角板内部 将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动 1 周 回到起 点位置时停止 若 BC 7 2 圆形纸片的半径为 2 求圆心 O 运动的路径长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8484 分分 19 5 分 计算 20 5 分 先化简 再求值 其中 x 3 21 6 分 一个不透明的布袋里装有 4 个球 其中 2 个红球 2 个白球 它们除颜色 第 7 页 共 19 页 外其余都相同 1 摸出 1 个球是白球的概率是 2 同时摸两个球恰好是两个红球的概率 要求画树状图或列表 22 5 分 如图 某建筑物 BC 顶部有釕一旗杆 AB 且点 A B C 在同一条直线上 小红在 D 处观测旗杆顶部 A 的仰角为 47 观测旗杆底部 B 的仰角为 42 已知点 D 到地面 的距离 DE 为 1 56m EC 21m 求旗杆 AB 的高度和建筑物 BC 的高度 结果保留小数后一位 参考数据 tan47 1 07 tan42 0 90 23 10 分 如图 直线 PA 是一次函数 y x 1 的图象 直线 PB 是一次函数 y 2x 2 的图象 1 求 A B P 三点的坐标 2 求四边形 PQOB 的面积 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 5 0 以 OA 为半径作半圆 点 C 是第一象限内圆周上一动点 连结 AC BC 并延长 BC 至点 D 使 CD BC 过点 D 作 x 轴 垂线 分别交 x 轴 直线 AC 于点 E F 点 E 为垂足 连结 OF 第 8 页 共 19 页 1 当 BAC 30 时 求 ABC 的面积 2 当 DE 8 时 求线段 EF 的长 3 在点 C 运动过程中 是否存在以点 E O F 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存 在 请求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 25 10 分 大梅沙国际风筝节于 2016 年 10 月 29 30 日在大梅沙海滨公园举行 老李决定销售一批风筝 经市场调研 蝙蝠型风筝进价每个为 10 元 当售价每个为 12 元 时 销售量为 180 个 若售价每提高 1 元 销售量就会减少 10 个 但每天需支付各种费用 共 200 元 请回答以下问题 1 用表达式表示蝙蝠型风筝销售量 y 个 与售价 x 元 之间的函数关系 12 x 30 2 当售价定为多少时 老李每天获得利润最大 每天的最大利润是多少 26 13 分 如图 抛物线 y x2 x 2 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 点 P 是线段 BC 上的动点 点 P 不与 B C 重合 连接并延长 AP 交抛物线于另一点 Q 设点 Q 的横坐标为 x 1 写出点 A B C 的坐标 A B C 第 9 页 共 19 页 求证 ABC 是直角三角形 2 记 BCQ 的面积为 S 求 S 关于 x 的函数表达式 3 在点 P 的运动过程中 是否存在最大值 若存在 求出 的最大值及 点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 27 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 Q 2 1 且 与 y 轴交于点 C 0 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的右侧 点 P 是该抛物线上 一动点 从点 C 沿抛物线向点 A 运动 点 P 与 A 不重合 过点 P 作 PD y 轴 交 AC 于点 D 1 求该抛物线的函数关系式 2 设 P x y PD 的长度为 l 求 l 与 x 的函数关系式 并求 l 的最大值 3 当 ADP 是直角三角形时 求点 P 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8484 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 第