北京市中考数学三模试卷G卷

第 1 页 共 20 页 北京市中考数学三模试卷北京市中考数学三模试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 在 22 2 2 2 2 这五个数中 负数 的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 下列四个几何体中 主视图是三角形的是 A B C D 3 2 分 下面是小亮做的几道有关整式的乘除运算的题 3a2 5a7 15a9 x x4 1 x5 1 第 2 页 共 20 页 a 1 b 1 ab 1 ab2 a2b 1 则小亮一共做错了 A 1 道 B 2 道 C 3 道 D 4 道 4 2 分 如图 若 a b 1 50 则 2 A 50 B 130 C 60 D 120 5 2 分 已知正比例函数 的图象与反比例函数 图象相交于点 下 列说法正确的是 A 反比例函数 的解析式是 B 两个函数图象的另一交点坐标为 C 当 或 时 D 正比例函数 与反比例函数 都随 的增大而增大 第 3 页 共 20 页 6 2 分 如果三角形的两条边分别为 4 和 6 那么连结该三角形三边中点所得的周 长可能是下列数据中的 A 6 B 8 C 10 D 12 7 2 分 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 2 0 4 0 点 C 的 坐标为 m m m 为非负数 则 CA CB 的最小值是 A 6 B C D 5 8 2 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 6 点 E 在边 CD 上 且 CD 3DE 将 ADE 沿 AE 对折至 AFE 延长 EF 交边 BC 于点 G 连结 AG CF 下列结论中正确结论的个数是 ABG AFG BG GC AG CF S FGC 3 第 4 页 共 20 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 如图 O 的直径为 10 弦 AB 的长为 8 M 是弦 AB 上的动点 则 OM 的长 的取值范围 A 3 OM 5 B 4 OM 5 C 3 OM 5 D 4 OM 5 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 10 1 分 分解因式 x3 x 11 1 分 一个多边形的每个外角都等于 60 这个多边形的内角和为 12 1 分 请从以下两个小题中任选一题作答 若多选 则按第一题计分 儿童节期间 文具商店搞促销活动 同时购买一个书包和一个文具盒可以打 8 折优惠 能比标价省 13 2 元 已知书包标价比文具盒标价的 3 倍少 6 元 那么设一个文具盒标价为 x 元 依据题意列方程得 第 5 页 共 20 页 13 1 分 如图已知等边 顶点 在双曲线 上 点 的坐标为 过 作 交双曲线于点 过 作 交 x 轴 于点 得到第二个等边 过 作 交双曲线于点 过 作 交 x 轴于点 得到第三个等边 以此类推 则点 的坐标为 14 1 分 如图 矩形 ABCD 中 CE 是 的平分线与 边 AB 的交点 则 BE 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 126126 分分 15 15 分 1 3tan30 cos245 2sin60 2 tan260 2sin45 cos60 3 sin230 sin260 1 tan45 16 5 分 解方程 17 10 分 如图 1 已知 AOB 点 P 在 OA 上 请以 P 为顶点 PA 为一边作 APC O 用尺规 第 6 页 共 20 页 作图 不写作法 保留作图痕迹 2 根据上面你作出的图分析回答 PC 与 OB 一定平行吗 18 30 分 为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题 2015 年志愿者奔赴全 市中考各考点对英语客观题的 听力部分 单项选择 完型填空 阅读理解 口语应用 进行了问卷调查 要求每位考生都自主选择其中一个类型 为此随机调查了各考点部分考 生的意向 并将调查结果绘制成如图的统计图表 问卷回收率为 100 并均为有效问卷 被调查考生选择意向统计表 题型所占百分比 听力部分 a 单项选择 35 完型填空 b 阅读理解 10 口语应用 c 根据统计图表中的信息 解答下列问题 第 7 页 共 20 页 1 求本次被调查的考生总人数及 a b c 的值 2 求本次被调查的考生总人数及 a b c 的值 3 将条形统计图补充完整 4 将条形统计图补充完整 5 全市参加这次中考的考生共有 42000 人 试估计全市考生中最喜欢做 单项选择 这类客观题的考生有多少人 6 全市参加这次中考的考生共有 42000 人 试估计全市考生中最喜欢做 单项选择 这类客观题的考生有多少人 19 5 分 南山植物园中现有 A B 两个园区 已知 A 园区为长方形 长为 x y 米 宽为 x y 米 B 园区为正方形 边长为 x 3y 米 1 请用代数式表示 A B 两园区的面积之和并化简 2 现根据实际需要对 A 园区进行整改 长增加 11x y 米 宽减少 x 2y 米 整改后 A 区的长比宽多 350 米 且整改后两园区的周长之和为 980 米 求 x y 的值 若 A 园区全部种植 C 种花 B 园区全部种植 D 种花 且 C D 两种花投入的费用与吸 引游客的收益如表 CD 投入 元 平方米 1216 收益 元 平方米 1826 求整改后 A B 两园区旅游的净收益之和 净收益 收益 投入 20 5 分 如图 某兴趣小组用高为 1 6 米的仪器测量塔 CD 的高度 由距塔 CD 一 定距离的 A 处用仪器观察建筑物顶部 D 的仰角为 在 A 和 C 之间选一点 B 由 B 处用仪 器观察建筑物顶部 D 的仰角为 测得 A B 之间的距离为 10 米 tan 1 6 tan 1 2 试求塔 CD 的大约高度 第 8 页 共 20 页 21 10 分 甲 乙两人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B 地 甲乘汽车 乙骑摩托 车 甲到达 B 地停留半小时后返回 A 地 如图是他们离 A 地的距离 y 千米 与时间 x 时 之间的函数关系图象 1 求甲从 B 地返回 A 地的过程中 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取 值范围 2 若乙出发后 2 小时和甲相遇 求乙从 A 地到 B 地用了多长时间 22 6 分 甲 乙两人利用扑克牌玩 10 点 游戏 游戏规则如下 将牌面数字作为 点数 如红桃 6 的 点数 就是 6 牌面点数与牌的花色无关 两人摸牌结束时 将所得牌的 点数 相加 若 点数 之和小于或等于 10 此时 点数 之和就是 最终点数 若 点数 之和大于 10 则 最终点数 是 0 游戏结束之前双方均不知道对方 点数 判定游戏结果的依据是 最终点数 大的一方获胜 最终点数 相等时不分胜 负 现甲 乙均各自摸了两张牌 数字之和都是 5 这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌 第 9 页 共 20 页 牌面数字分别是 4 5 6 7 1 若甲从桌上继续摸一张扑克牌 乙不再摸牌 则甲获胜的概率为 2 若甲先从桌上继续摸一张扑克牌 接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌 然后双 方不再摸牌 请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果 再列表呈现甲 乙的 最终点数 并求乙获胜的概率 23 10 分 如图所示 在 ACB 中 ACB 90 CD AB 于 D 1 求证 ACD B 2 若 AF 平分 CAB 分别交 CD BC 于 E F 求证 CEF CFE 24 15 分 如图 抛物线 与 x 轴交于两点 A 4 0 和 B 1 0 与 y 轴交于点 C 0 2 动点 D 沿 ABC 的边 AB 以每秒 2 个单位长度的速度由 起点 A 向终点 B 运动 过点 D 作 x 轴的垂线 交 ABC 的另一边于点 E 将 ADE 沿 DE 折 叠 使点 A 落在点 F 处 设点 D 的运动时间为 t 秒 1 求抛物线的解析式和对称轴 第 10 页 共 20 页 2 是否存在某一时刻 t 使得 EFC 为直角三角形 若存在 求出 t 的值 若不存 在 请说明理由 3 设四边形 DECO 的面积为 s 求 s 关于 t 的函数表达式 25 15 分 如图 以 x 1 为对称轴的抛物线 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于点 A 点 B 1 0 与 y 轴交于点 C 0 4 作直线 AC 1 求抛物线解析式 2 点 P 在抛物线的对称轴上 且到直线 AC 和 x 轴的距离相等 设点 P 的纵坐标为 m 求 m 的值 3 点 M 在 y 轴上且位于点 C 上方 点 N 在直线 AC 上 点 Q 为第一象限内抛物线上 一点 若以点 C M N Q 为顶点的四边形是菱形 请直接写出点 Q 的坐标 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 126126 分分 15 1 15 2 15 3 16 1 17 1 17 2 18 1 第 1