北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷 届九年级上学期数学期末考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 若一元二次方程 x2 bx 5 0 配方后为 x 2 2 k 0 则 b k 的值分别是 A 0 5 B 0 1 C 1 D 5 3 2 分 在 绿水青山就是金山银山 这句话中任选一个汉字 这个字是 绿 的 概率为 第 2 页 共 15 页 A B C D 4 2 分 在下列 y 关于 x 的函数中 一定是二次函数的是 A y x2 B y C y kx2 D y k2x 5 2 分 如图 直线 a b 直线 l 与 a b 分别相交于 A B 两点 过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C 若 1 58 则 2 的度数为 A 58 B 42 C 32 D 28 第 3 页 共 15 页 6 2 分 某超市一月份的营业额为 40 万元 一月 二月 三月的营业额共 200 万 元 如果平均每月增长率为 x 则由题意列方程为 A 40 1 x 2 200 B 40 40 2 x 200 C 40 40 3 x 200 D 40 1 1 x 1 x 2 200 7 2 分 如图 如果直线 AB 与半径为 2 的 O 相切于点 C D 是 O 上一点 且 EDC 30 弦 EF AB 则 EF 的长是 A 2 B 8 C 2 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 分 任意翻一下 2016 年的日历 翻出 1 月 6 日是 事件 翻出 4 月 31 日是 事件 填 确定 或 不确定 9 1 分 如图 将等边 ABD 沿 BD 中点旋转 180 得到 BDC 现给出下列命题 四边形 ABCD 是菱形 四边形 ABCD 是中心对称图形 四边形 ABCD 是轴对称图形 AC BD 其中正确的是 写上正确的序号 第 4 页 共 15 页 10 1 分 14 已知关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 2x 1 0 有实数根 则 m 的取 值范围是 11 1 分 已知二次函数 的图像顶点在 轴下方 则 的取值范 围是 12 1 分 已知圆锥的底面半径为 母线长为 则它的侧面展开图的面 积等于 13 1 分 某景区修建一栋复古建筑 其窗户设计如图所示 圆 O 的圆心与矩形 ABCD 对角线的交点重合 且圆与矩形上下两边相切 E 为上切点 与左右两边相交 F G 为其 中两个交点 图中阴影部分为不透光区域 其余部分为透光区域 已知圆的半径为 1m 根 据设计要求 若 EOF 45 则此窗户的透光率 透光区域与矩形窗面的面积的比值 为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 14 2 分 在平面直角坐标系中 对于点 P x y 和 Q x y 给出如下定义 若 y 则称点 Q 为点 P 的 亲密点 例如 点 1 2 的 亲密点 为 点 1 3 点 1 3 的 亲密点 为点 1 3 若点 P 在函数 y x2 2x 3 的 图象上 则其 亲密点 Q 的纵坐标 y 关于 x 的函数图象大致正确的是 第 5 页 共 15 页 A B C D 15 10 分 解方程 1 2 16 10 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点分别为 A 1 1 B 3 3 C 4 1 第 6 页 共 15 页 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 并写出点 B 的对应点 B1 的坐标 画出 ABC 绕点 A 按顺时针旋转 90 后的 AB2C2 并写出点 C 的对应点 C2 的坐 标 17 10 分 甲口袋有 2 个相同的小球 它们分别写有数字 1 和 2 乙口袋中装有 3 个相同的小球 它们分别写有数字 3 4 5 从这两个口袋中各随机地取出 1 个球 1 用 树状图法 或 列表法 表示所有可能出现的结果 2 取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少 18 10 分 如图 抛物线 y x2 3x 4 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 D 在抛物线上且横坐标为 3 1 求 A B C D 的坐标 2 求 BCD 的度数 3 求 tan DBC 的值 19 5 分 已知 如图所示 在 ABC 中 B 90 AB 5cm BC 7cm 点 P 从点 A 开 第 7 页 共 15 页 始沿 AB 边向点 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移 动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 那么几秒后 PBQ 的面积等于 4cm2 20 10 分 如图正方形网格中的 ABC 若小方格边长为 1 请你根据所学的知识 1 求 ABC 的面积 2 判断 ABC 是什么形状 并说明理由 21 15 分 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装 规定试销期间销售单价不低 于成本单价 且获利不得高于 50 经试销发现 销售量 y 件 与销售单价 x 元 符合 一次函数 y kx b 且 x 70 时 y 50 x 80 时 y 40 1 求一次函数 y kx b 的表达式 并确定自变量 x 的取值范围 2 若该商场获得利润为 w 元 销售单价定为多少元时 商场可获得最大利润 最大 利润是多少元 22 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 与边 BC AC 分别交于 D E 两点 过点 D 作 DH AC 于点 H 第 8 页 共 15 页 1 判断 DH 与 O 的位置关系 并说明理由 2 求证 点 H 为 CE 的中点 3 若 BC 10 cosC 求 AE 的长 23 15 分 设二次函数 y x x1 x x2 x1 x2 为实数 1 甲求得当 x 0 时 y 0 当 x 1 时 y 0 乙求得当 x 时 y 若甲 求得的结果都正确 你认为乙求得的结果正确吗 说明理由 2 写出二次函数图象的对称轴 并求出该函数的最小值 用含 x1 x2 的代数式 表示 3 已知二次函数的图象经过 0 m 和 1 n 两点 m n 是实数 当 0 x1 x2 1 时 求证 0 mn 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 第 10 页 共 15 页 14 1 15 1 15 2 16