北京市九年级下学期开学数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 18 页 北京市九年级下学期开学数学试卷 北京市九年级下学期开学数学试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 抛物线 y 2 x 1 2 1 的顶点坐标是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 2 2 分 一个不透明的袋子中装有 2 个红球 3 个白球 4 个黄球 这些球除颜色 外没有任何其它区别 现从这个盒子中随机摸出一个球 摸到白球的概率是 A B C D 3 2 分 体育课上 某班两名同学分别进行了 5 次短跑训练 要判断哪一名同学的 成绩比较稳定 通常需要比较这两名学生成绩的 A 平均数 B 频数分布 C 中位数 D 方差 4 2 分 如图 BD CE 相交于点 A 下列条件中 能推得 DE BC 的条件是 第 2 页 共 18 页 A AE EC AD DB B AD AB DE BC C AD DE AB BC D BD AB AC EC 5 2 分 如图 在平面直角坐标系中 A 0 4 B 2 0 点 C 在第一象限 若 以 A B C 为顶点的三角形与 AOB 相似 不包括全等 则点 C 的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 小明在操场上练习双杠时 在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的 影子 A 相交 第 3 页 共 18 页 B 平行 C 垂直 D 无法确定 7 2 分 已知二次函数 y x2 2x m m 为常数 的图象与 x 轴的一个交点为 1 0 则关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 的两个实数根是 A x1 1 x2 2 B x1 1 x2 3 C x1 1 x2 2 D x1 1 x2 3 8 2 分 甲 乙两人进行慢跑练习 慢跑路程 y 米 与所用时间 t 分钟 之间 的关系如图所示 下列说法错误的是 A 甲乙两人 8 分钟各跑了 800 米 B 前 2 分钟 乙的平均速度比甲快 C 5 分钟时两人都跑了 500 米 D 甲跑完 800 米的平均速度为 100 米 分 第 4 页 共 18 页 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 若 则 10 1 分 已知抛物线 y x2 4x 5 的对称轴是直线 x 11 1 分 方程的解是 12 1 分 如图 ABC 是 O 的内接三角形 AD 是 O 的直径 ABC 50 则 CAD 13 1 分 已知 ABC 与 DEF 相似且周长比为 2 5 则 ABC 与 DEF 的相似比为 14 2 分 直角三角形的两条直角边长分别为 6cm 和 8cm 那么这个三角形的外接圆 的半径等于 内切圆的半径等于 15 1 分 如图 ABC 中 点 D E 分别是 AB AC 边上的点 欲使 ADE ACB 则需添加的一个条件是 只写一种情况即可 16 1 分 一位运动员投掷铅球 如果铅球运行时离地面的高度为 y 米 关于水平 距离 x 米 的函数解析式为 y 那么铅球运动过程中最高点离地面的 距离为 米 17 1 分 坐标系中 ABC 的坐标分别是 A 1 2 B 2 0 C 1 1 若 以原点 O 为位似中心 将 ABC 放大到原来的 2 倍得到 A B C 那么落在第四象限的 第 5 页 共 18 页 A 的坐标是 18 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 有下列 5 个结论 abc 0 2a b 0 b2 4ac 0 a b c 0 a b c 0 其中正确的结论有 填序号 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9898 分分 19 5 分 计算 6cos30 0 1 20 12 分 在大课间活动中 同学们积极参加体育锻炼 小明就本班同学 我最喜 爱的体育项目 进行了一次调查统计 下面是他通过收集数据后 绘制的两幅不完整的统 计图 请你根据图中提供的信息 解答以下问题 1 该班共有 名学生 2 补全条形统计图 3 在扇形统计图中 乒乓球 部分所对应的圆心角度数为 4 学校将举办体育节 该班将推选 5 位同学参加乒乓球活动 有 3 位男同学 A B C 和 2 位女同学 D E 现准备从中选取两名同学组成双打组合 用树状图或 第 6 页 共 18 页 列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率 21 5 分 在一次课外实践活动中 同学们要测量某公园人工湖两侧 A B 两个凉亭 之间的距离 现测得 AC 50m BC 100m CAB 120 请计算 A B 两个凉亭之间的距 离 22 15 分 国家支持大学生创新办实业 提供小额无息贷款 学生王亮享受国家政 策贷款 36000 元用于代理某品牌服装销售 已知该店代理的品牌服装的进价为每件 40 元 该品牌服装日销售量 y 件 与销售价 x 元 件 之间的关系可用图中的一条线段 实线 来表示 该店应支付员工的工资为每人每天 82 元 每天还应支付其它费用为 106 元 不包 含贷款 1 求日销售量 y 件 与销售价 x 元 件 之间的函数关系式 2 若该店暂不考虑偿还贷款 当某天的销售价为 48 元 件时 当天正好收支平衡 销售额 成本 支出 求该店员工的人数 3 若该店只有 2 名员工 则该店至少需要多少天能还清所有贷款 此时每件服装的 价格应定为多少元 23 10 分 已知二次函数 y mx2 5mx 1 m 为常数 m 0 设该函数的图象与 y 轴交于点 A 该图象上的一点 B 与点 A 关于该函数图象的对称轴对称 第 7 页 共 18 页 1 求点 A B 的坐标 2 点 O 为坐标原点 点 M 为该函数图象的对称轴上一动点 求当 M 运动到何处时 MAO 的周长最小 24 7 分 如图所示 在 4 4 的正方形方格中 ABC 和 DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上 1 填空 ABC BC 2 判断 ABC 与 DEF 是否相似 并证明你的结论 25 5 分 某校九 2 班学生在一次活动课中 甲 乙 丙三个学习小组于同一时 刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量 下面是他们通过测量得到的一些信息 甲组 如图 1 测得一根直立于平地 长为 80cm 的竹竿的影长为 60cm 乙组 如图 2 测得学校旗杆的影长为 900 cm 丙组 如图 3 测得校园景灯 灯罩视为球体 灯杆为圆柱体 其粗细忽略不计 的 高度为 200 cm 影长为 156 cm 请你根据以上信息 解答下列问题 1 计算学校旗杆的高度 2 如图 3 设太阳光线 NH 与 O 相切于点 M 请根据甲 丙两组得到的信息 求景 灯灯罩的半径 友情提示 如图 3 景灯的影长等于线段 NG 的影长 需要时可采用等式 1562 2082 2602 第 8 页 共 18 页 26 9 分 如图 1 2 是底面半径为 1cm 母线长为 2cm 的圆柱体和圆锥体模型 现 要用长为 2 cm 宽为 4cm 的长方形彩纸 如图 3 装饰圆柱 圆锥模型表面 已知一个圆 柱和一个圆锥模型为一套 长方形彩纸共有 122 张 用这些纸最多能装饰多少套模型呢 老师 长方形纸可以怎么裁剪呢 学生甲 可按图 4 方式裁剪出 2 张长方形 学生乙 可按图 5 方式裁剪出 6 个小圆 学生丙 可按图 6 方式裁剪出 1 个大圆和 2 个小圆 老师 尽管还有其他裁剪方法 但为裁剪方便 我们就仅用这三位同学的裁剪方法 1 计算 圆柱的侧面积是 cm2 圆锥的侧面积是 cm2 2 1 张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 个圆锥模型 5 张长方形彩纸剪拼后 最多能装饰 个圆柱体模型 3 求用 122 张彩纸对多能装饰的圆锥 圆柱模型套数 27 15 分 如图 是 的直径 AB 是 的一条弦 的延长线交 于点 交 的延长线于点 连接 且恰好 连接 交 于点 延长 交 于点 连接 第 9 页 共 18 页 1 求证 是 的切线 2 求证 3 当 时 求 的值 28 15 分 二次函数 y ax2 bx 4 的图像与 x 轴交于两点 A B 与 y 轴交于点 C 且 A 1 0 B 4 0 1 求此二次函数的表达式 2 如图 1 抛物线的对称轴 m 与 x 轴交于点 E CD m 垂足为 D 点 F 0 动点 N 在线段 DE 上运动 连接 CF CN FN 若以点 C D N 为顶点的三角形与 FEN 相似 求点 N 的坐标 3 如图 2 点 M 在抛物线上 且点 M 的横坐标是 1 点 P 为抛物线上一动点 若 PMA 45 求点 P 的坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9898 分分 19 1 20 1 20