北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题A卷

第 1 页 共 11 页 北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 6565 分分 1 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 点 O 是坐标原点 四边形 ABCO 是菱形 点 A 的坐标为 3 4 点 C 在 x 轴的正半轴上 直线 AC 交 y 轴于点 M AB 边交 y 轴于 点 H 连接 BM 1 菱形 ABCO 的边长 2 求直线 AC 的解析式 3 动点 P 从点 A 出发 沿折线 ABC 方向以 2 个单位 秒的速度向终点 C 匀速运动 设 PMB 的面积为 S S 0 点 P 的运动时间为 t 秒 当 0 t 时 求 S 与 t 之间的函数关系式 在点 P 运动过程中 当 S 3 请直接写出 t 的值 2 12 分 如图 在平面直角坐标系中 O 是坐标原点 正方形 OABC 的顶点 A C 分 别在 x 轴与 y 轴上 已知正方形边长为 3 点 D 为 x 轴上一点 其坐标为 1 0 连接 CD 点 P 从点 C 出发以每秒 1 个单位的速度沿折线 C B A 的方向向终点 A 运动 当点 P 与点 A 重合时停止运动 运动时间为 t 秒 第 2 页 共 11 页 1 连接 OP 当点 P 在线段 BC 上运动 且满足 CPO ODC 时 求直线 OP 的表达 式 2 连接 PC 求 CPD 的面积 S 关于 t 的函数表达式 3 点 P 在运动过程中 是否存在某个位置使得 CDP 为等腰三角形 若存在 直接 写出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 3 10 分 直线 y 2x m m 0 与 x 轴交于点 A 2 0 直线 y x n n 0 与 x 轴 y 轴分别交于 B C 两点 并与直线 y 2x m m 0 相交于点 D 若 AB 4 1 求点 D 的坐标 2 求出四边形 AOCD 的面积 3 若点 P 为 x 轴上一动点 且使 PD PC 的值最小 不写过程 直接写出点 P 的坐标 4 13 分 在初中学习中 我们知道 点到直线的距离是直线外一点和直线上各点 连接的所有线段中 最短的线段 即垂线段 的长度 类比 我们给出点到某一个图形的 距离的定义 点 P 与图形 l 上各点连接的所有线段中 若线段 PA1 最短 则线段 PA1 的长 第 3 页 共 11 页 度称为点 P 到图形 l 的距离 记为 d P 图形 l 特别地 点 P 在图形上 则点 P 到图形 的距离为 0 即 d P 图形 0 1 若点 P 是 O 内一点 O 的半径是 5 OP 2 则 d P O 2 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 A 4 0 若 M 0 2 N 1 0 则 d M AOB d N AOB 3 在正方形 OABC 中 点 B 4 4 如图 2 若点 P 在直线 y 3x 4 上 且 d P AOB 2 求点 P 的坐标 4 已知点 P m 1 2m 3 以点 E 1 0 为圆心 EO 长为半径作 E 则 d P E 的最小值是 5 15 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 已知直线 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 直线 直线 AB 于点 现有一点 P 从点 D 出发 沿 线段 DO 向点 O 运动 另一点 Q 从点 O 出发 沿线段 OA 向点 A 运动 两点同时出发 速度 都为每秒 1 个单位长度 当点 P 运动到 O 时 两点都停止 设运动时间为 t 秒 第 4 页 共 11 页 1 点 A 的坐标为 线段 OD 的长为 2 设 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系 不要求写出取值范围 并确定 t 为何值时 S 的值最大 3 是否存在某一时刻 t 使得 为等腰三角形 若存在 写出所有满足条 件的 t 的值 若不存在 则说明理由 第 5 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 6565 分分 1 1 1 2 1 3 2 1 第 6 页 共 11 页 2 2 第 7 页 共 11 页 2 3 第