北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题C卷

第 1 页 共 13 页 北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 6565 分分 1 15 分 如图 1 正方形 ABCD 的边长为 4 厘米 E 为 AD 边的中点 F 为 AB 边上一 点 动点 P 从点 B 出发 沿 B C D E 向终点 E 以每秒 a 厘米的速度运动 设运动时间 为 t 秒 PBF 的面积记为 S S 与 t 的部分函数图象如图 2 所示 已知点 M 1 N 5 6 在 S 与 t 的函数图象上 1 求线段 BF 的长及 a 的值 2 写出 S 与 t 的函数关系式 并补全该函数图象 3 当 t 为多少时 PBF 的面积 S 为 4 2 12 分 如图 矩形 AOCB 的顶点 A C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上 线段 OA OC 的长度满足方程 x 15 0 OA OC 直线 y kx b 分别与 x 轴 y 轴交 于 M N 两点 将 BCN 沿直线 BN 折叠 点 C 恰好落在直线 MN 上的点 D 处 且 tan CBD 第 2 页 共 13 页 1 求点 B 的坐标 2 求点 B 的坐标 3 求直线 BN 的解析式 4 求直线 BN 的解析式 5 将直线 BN 以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向下平移 求直线 BN 扫过矩形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t 0 t 13 的函数关系式 6 将直线 BN 以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向下平移 求直线 BN 扫过矩形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t 0 t 13 的函数关系式 3 10 分 如图 1 在平面直角坐标系中 一次函数 y 2x 8 的图象与 x 轴 y 轴 分别交于点 A 点 C 过点 A 作 AB x 轴 垂足为点 A 过点 C 作 CB y 轴 垂足为点 C 两条垂线相交于点 B 1 线段 AB BC AC 的长分别为 AB BC AC 2 折叠图 1 中的 ABC 使点 A 与点 C 重合 再将折叠后的图形展开 折痕 DE 交 第 3 页 共 13 页 AB 于点 D 交 AC 于点 E 连接 CD 如图 2 请从下列 A B 两题中任选一题作答 A 求线段 AD 的长 在 y 轴上 是否存在点 P 使得 APD 为等腰三角形 若存在 请直接写出符合条件 的所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 B 求线段 DE 的长 在坐标平面内 是否存在点 P 除点 B 外 使得以点 A P C 为顶点的三角形与 ABC 全等 若存在 请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 4 13 分 在初中学习中 我们知道 点到直线的距离是直线外一点和直线上各点 连接的所有线段中 最短的线段 即垂线段 的长度 类比 我们给出点到某一个图形的 距离的定义 点 P 与图形 l 上各点连接的所有线段中 若线段 PA1 最短 则线段 PA1 的长 度称为点 P 到图形 l 的距离 记为 d P 图形 l 特别地 点 P 在图形上 则点 P 到图形 的距离为 0 即 d P 图形 0 1 若点 P 是 O 内一点 O 的半径是 5 OP 2 则 d P O 2 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 A 4 0 若 M 0 2 N 1 0 则 d M AOB d N AOB 3 在正方形 OABC 中 点 B 4 4 如图 2 若点 P 在直线 y 3x 4 上 且 d P AOB 2 求点 P 的坐标 第 4 页 共 13 页 4 已知点 P m 1 2m 3 以点 E 1 0 为圆心 EO 长为半径作 E 则 d P E 的最小值是 5 15 分 画出函数 y 2x 6 的图象 利用图象 1 求方程 2x 6 0 的解 2 求不等式 2x 6 0 的解 第 5 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 6565 分分 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 第 6 页 共 13 页 2 3 第 7 页 共 13 页 2 4 第 8 页 共 13 页 2 5 第 9 页 共 13