北京市九年级上学期数学开学考试试卷I卷

第 1 页 共 18 页 北京市九年级上学期数学开学考试试卷北京市九年级上学期数学开学考试试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列二次根式中 其中最简二 次根式的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 2 分 下列事件中 必然事件是 A 抛出一枚硬币 落地后正面向上 B 打开电视 正在播放广告 C 篮球队员在罚球线投篮一次 未投中 D 实心铁球投入水中会沉入水底 3 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 点 F 在 BC 边上 连接 DE DF EF 则添加下列哪一个条件后 仍无法判断 FCE 与 EDF 全等 A A DFE B BF CF C DF AC 第 2 页 共 18 页 D C EDF 4 2 分 在 ABC 中 a b c 分别为 A B C 的对边 则下列条件中 a 10 b 8 c 6 a2 3 b2 4 c2 5 a2 b c b c A 2 B 2 C 其中能判断 ABC 是直角三角形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 已知点 4 y1 2 y2 都在直线 y x 2 上 则 y1 与 y2 的大小关 系是 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 不能比较 6 2 分 已知抛物线 的对称轴为 交 轴的一个 交点为 0 且 则下列结论 其中正确的命题有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 3 页 共 18 页 7 1 分 要使代数式 有意义 则 x 的取值范围是 8 1 分 如图所示的是二次函数 y ax2 bx c 的图象 有下列结论 二次三项式 ax2 bx c 的最大值为 4 4a 2b c 0 一元二次方程 ax2 bx c 1 的两根之和为 1 使 y 3 成立的 x 的取值范围是 x 0 或 x 2 其中正确结论的序 号是 把所有正确结论的序号都填在横线上 9 1 分 如图 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 把 AOB 绕点 A 顺时针旋转 90 后得到 AO B 则点 B 的坐标是 10 1 分 已知一组数据 x1 x2 x3 x4 x5 的方差是 那么另一组 数据 3x1 2 3x2 2 3x3 2 3x4 2 3x5 2 的方差是 11 1 分 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中 最大的正方形的边长为 7cm 则正方形 A B C D 的面积之和为 cm2 第 4 页 共 18 页 12 1 分 如图 O 为等腰 ABC 的外接圆 直径 AB 12 P 为弧 上任意一点 不与 B C 重合 直线 CP 交 AB 延长线于点 Q O 在点 P 处切线 PD 交 BQ 于点 D 下列 结论正确的是 写出所有正确结论的序号 若 PAB 30 则弧 的长为 若 PD BC 则 AP 平分 CAB 若 PB BD 则 PD 6 无论点 P 在弧 上的位置如何变化 CP CQ 为定值 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 13 5 分 如图 在 ABCD 中 BD AB AB 12 cm AC 26 cm 求 AD BD BC 及 CD 的长 14 10 分 计算下列各题 1 计算 2 0 2 2sin60 2 解分式方程 2 第 5 页 共 18 页 15 20 分 计算 1 2 3 4 16 15 分 如图 一次函数 与反比例函数 的图象交于 A 1 4 B 4 n 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 直接写出当 x 0 时 的解集 3 点 P 是 x 轴上的一动点 试确定点 P 并求出它的坐标 使 PA PB 最小 17 5 分 如图 点 A 为 O 上的一点 请用尺规作 O 的内接正六边形 ABCDEF 不 写作法 但须保留作图痕迹 18 10 分 定义 数学活动课上 陈老师给出如下定义 有一组对边相等而另一组 对边不相等的凸四边形叫做对等四边形 第 6 页 共 18 页 1 理解 如图 1 已知 A B C 在格点 小正方形的顶点 上 请在方格图中画出以格点为顶 点 AB BC 为边的两个对等四边形 ABCD 2 应用 如图 2 在 Rt PBC 中 PCB 90 BC 9 点 A 在 BP 边上 且 AB 13 AD PC CD 12 若 PC 上存在符合条件的点 M 使四边形 ABCM 为对等四边形 求 出 CM 的长 19 7 分 某总公司为了评价甲 乙两个分公司去年的产值 统计了这两个分公司 去年 12 个月的产值 单位 万元 情况 分别如下图所示 1 利用上图中的信息 完成下表 平均数中位数众数方差 甲 88 3 乙 8 91 5 第 7 页 共 18 页 2 假若你是公司的总经理 请你从以下三个不同的角度对两个分公司的产值进行分 析 对两个分公司做出评价 从平均数和众数相结合看 分析哪个公司产值好些 从平均数和中位数相结合看 分析哪个公司产值好些 从平均数和方差相结合看 分析哪个公司产值好些 20 10 分 已知 求下列代数式的值 1 2 21 10 分 如图 已知一次函数 y x 7 与正比例函数 y x 的图象交于点 A 且与 x 轴交于点 B 1 求点 A 和点 B 的坐标 2 过点 A 作 AC y 轴于点 C 过点 B 作直线 l y 轴 动点 P 从点 O 出发 以每秒 1 个单位长的速度 沿 O C A 的路线向点 A 运动 同时直线 l 从点 B 出发 以相同速度 向左平移 在平移过程中 直线 l 交 x 轴于点 R 交线段 BA 或线段 AO 于点 Q 当点 P 到达 点 A 时 点 P 和直线 l 都停止运动 在运动过程中 设动点 P 运动的时间为 t 秒 当 t 为何值时 以 A P R 为顶点的三角形的面积为 8 是否存在以 A P Q 为顶点的三角形是等腰三角形 若存在 求 t 的值 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 18 页 22 10 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 对角线 AC BD 相交于点 O 分别延长 OB OD 到点 E F 使 BE DF 顺次连接 A E C F 各点 1 求证 FAD EAB 2 若 ADC 130 要使四边形 AECF 是正方形 求 FAD 的度数 23 15 分 如图 一次函数 分别交 y 轴 x 轴于 A B 两点 抛物线 过 A B 两点 1 求这个抛物线的解析式 2 作垂直 x 轴的直线 x t 在第一象限交直线 AB 于点 M 交这个抛物线于点 N 求 当 t 取何值时 MN 有最大值 最大值是多少 3 在 2 的情况下 以 A M N D 为顶点作平行四边形 求第四个顶点 D 的坐标 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 第 10 页 共 18 页 13 1 14 1 14 2 15 1 15 2 15 3 15 4 第 11 页 共 18 页 16 1 16 2 第 12 页 共 18