北京市中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 18 页 北京市中考数学一模试卷北京市中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 一一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果 a 99 0 b 0 1 1 C 2 那么 a b c 的大小关系为 A a c b B c a b C a b c D c b a 2 2 分 如图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图 小正方形中的 数字表示在该位置的小立方块的个数 则这个几何体的从正面看到的形状图是 A B C D 第 2 页 共 18 页 3 2 分 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中 可判断圆弧为半圆的是 A B C D 4 2 分 下列方程没有实数根的是 A x2 4x 0 B x2 x 1 0 C x2 2x 3 0 D x 2 x 3 12 5 2 分 从 3 1 1 3 这五个数中 随机抽取一个数 记为 a 若数 a 使关于 x 的不等式组 无解 且使关于 x 的分式方程 1 有整 数解 那么这 5 个数中所有满足条件的 a 的值之和是 A 2 B 3 C 第 3 页 共 18 页 D 6 2 分 若 O 为 ABC 的外心 I 为三角形的内心 且 BIC 110 则 BOC A 70 B 80 C 90 D 100 7 2 分 如图 已知抛物线和直线 我们约定 当 x 任取一值时 x 对应的函数值分别为 y1 y2 若 y1 y2 取 y1 y2 中的较小值记为 M 若 y1 y2 记 M y1 y2 下列判断 当 x 2 时 M y2 当 x 0 时 x 值越大 M 值越大 使 得 M 大于 4 的 x 值不存在 若 M 2 则 x 1 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 P 是对角线 BD 的中点 E F 分别是 AB CD 的 中点 AD BC PEF 30 则 EPF 的度数是 第 4 页 共 18 页 A 120 B 150 C 135 D 140 9 2 分 方程 x x 1 2 x 1 的根是 A x 2 B x 1 C x1 1 x2 3 D x1 1 x2 2 10 2 分 如图所示 点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 延长线上的一点 且 AD DE 连结 BE 交 CD 于点 O 连结 AO 下列结论不正确的是 A AOB BOC B BOC EOD C AOD EOD D AOD BOC 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 第 5 页 共 18 页 11 1 分 据测试 拧不紧的水龙头每秒会滴下 2 滴水 每滴水约 0 05 毫升 小明 同学在洗手后 没有把水龙头拧紧 当小明离开 4 小时后水龙头滴下的水用科学记数法表 示为 毫升 12 1 分 分解因式 2x2 4x 2 的最终结果是 13 1 分 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 点 A 2 5 的对应点为 C 3 7 则点 B 3 0 的对应点 D 的坐标为 14 1 分 从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片 如图 圆的半径为 2 扇形的圆 心角等于 120 若用它们恰好围成一个圆锥模型 则此扇形的半径为 15 1 分 小华同学自制了一个简易的幻灯机 其工作情况如图所示 幻灯片与屏 幕平行 光源到幻灯片的距离是 30cm 幻灯片到屏幕的距离是 1 5m 幻灯片上小树的高度 是 10cm 则屏幕上小树的高度是 cm 16 1 分 如图 直线与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B 点 C 在直线 AB 上 且点 C 的纵坐标为 1 点 D 在反比例函数的图象上 CD 平行于 y 轴 则 k 的值为 第 6 页 共 18 页 17 1 分 若关于 x 的分式方程 有整数解 m 的值是 18 1 分 如果 那么锐角 A 的度数为 三 三 三三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分 19 5 分 先化简 再求值 其中 x tan45 2sin45 y tan30 2 cos60 20 10 分 如图 转盘 A 的三个扇形面积相等 分别标有数字 1 2 3 转盘 B 的 四个扇形面积相等 分别有数字 1 2 3 4 转动 A B 转盘各一次 当转盘停止转动时 将指针所落扇形中的两个数字相乘 当指针落在四个扇形的交线上时 重新转动转盘 1 用树状图或列表法列出所有可能出现的结果 2 求两个数字的积为奇数的概率 21 10 分 计算下面各题 1 计算 1 2 4cos30 2 解不等式组 并将它的解集在下面的数轴上表示出来 第 7 页 共 18 页 22 10 分 为了顺利通过 国家文明城市 验收 市政府拟对部分路段的人行道地 砖 绿化带 排水管等公用设施全面更新改造 根据市政建设的需要 需在 40 天内完成工 程 现有甲 乙两个工程队有意承包这项工程 经调查知道 乙工程队单独完成此项工程的 时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 2 倍 若甲 乙两工程队合作只需 10 天完成 1 甲 乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天 2 若甲工程队每天的费用是 4 5 万元 乙工程队每天的工程费用是 2 5 万元 请你 设计一种方案 既能按时完成工程 又能使工程费用最少 23 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 P 在 BA 的延长线上 PD 切 O 于点 D 过点 B 作 BE 垂直于 PD 交 PD 的延长线于点 C 连接 AD 并延长 交 BE 于点 E 1 求证 AB BE 2 若 PA 2 cosB 求 O 半径的长 24 30 分 O 是 ABC 的外接圆 AB 是直径 过的中点 P 作 O 的直径 PG 交弦 BC 于点 D 连接 AG CP PB 1 如图 1 若 D 是线段 OP 的中点 求 BAC 的度数 第 8 页 共 18 页 2 如图 2 在 DG 上取一点 K 使 DK DP 连接 CK 求证 四边形 AGKC 是平行四边 形 3 如图 1 若 D 是线段 OP 的中点 求 BAC 的度数 4 如图 3 取 CP 的中点 E 连接 ED 并延长 ED 交 AB 于点 H 连接 PH 求证 PH AB 5 如图 2 在 DG 上取一点 K 使 DK DP 连接 CK 求证 四边形 AGKC 是平行四边 形 6 如图 3 取 CP 的中点 E 连接 ED 并延长 ED 交 AB 于点 H 连接 PH 求证 PH AB 25 15 分 如图所示 在平面直角坐标系中 四边形 ABCD 是直角梯形 BC AD BAD 90 BC 与 y 轴相交于点 M 且 M 是 BC 的中点 A B D 三点的坐标分别 是 A 1 0 B l 2 D 3 0 连接 DM 并把线段 DM 沿 DA 方向平移到 ON 若 抛物线 y ax2 bx c 经过点 D M N 1 求抛物线的解析式 2 抛物线上是否存在点 P 使得 PA PC 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请 说明理由 3 设抛物线与 x 轴的另一个交点为 E 点 Q 是抛物线的对称轴上的一个动点 当点 Q 在什么位置时有 QE QC 最大 并求出最大值 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 一一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 三三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分 19 1 20 1 20 2 21 1 21 2 第 11 页