充分条件与必要条件 (2)

试卷第 1 页 总 6 页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 绝密绝密 启用前启用前 2014 2015 学年度学年度 学校学校 9 月月考卷月月考卷 试卷副标题试卷副标题 考试范围 xxx 考试时间 100 分钟 命题人 xxx 题号一二三总分 得分 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人得分 一 选择题 题型注释 一 选择题 题型注释 1 x 1 是 x2 1 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2 在中 角 A B C 所对应的边分别为 则是的ABC cba ba sinsin BA A 充分必要条件 B 充分非必要条件 C 必要非充分条件 D 非充分非必要条件 3 是 的 2 20 xx 22x A 充分条件 B 充分而不必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件 4 设 则是的 a bR ab 2 0ab b A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要 5 已知 m a 都是实数 且 a 0 则 m a a 是 m a 成立的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 6 下列有关命题的说法正确的是 A 命题 若 则 的否命题为 若 则 2 1x 1x 2 1x 1x B 是 的必要不充分条件 1x 2 560 xx C 命题 若 则 的逆否命题为真命题 xy sinsinxy D 命题 使得 的否定是 均有 xR 2 10 xx xR 2 10 xx 7 已知1 1 3 x qkxp 如果是的充分不必要条件 则实数的取值范pqk 试卷第 2 页 总 6 页 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 围是 A 2 B 2 C 1 D 1 8 2x2 5x 3 0 的一个必要不充分条件是 A 2 1 x 3 B 2 1 x 0 C 3 x 2 1 D 1 x 6 9 给定两个命题 p q 若 p 是 q 的必要而不充分条件 则 p 是 q 的 A 充分而不必条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 10 设函数 0 tan xxf 条件P 0 0 f 条件Q xf为奇函数 则P是Q的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 11 设函数 0 tan xxf 条件P 0 0 f 条件Q xf为 奇函数 则P是Q的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 12 是 函数在区间上为增函数 的 1 a 2 1 f xx a A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 13 设平面与平面相交于直线 直线在平面内 直线在平面内 且 ma b 则是的 mb ba A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 14 以下有关命题的说法错误的是 A 命题 若则 x 1 的逆否命题为 若 2 320 xx 023 1 2 xxx则 B 是 的充分不必要条件1 x 2 320 xx C 若为假命题 则 p q 均为假命题pq D 对于命题01 01 22 xxRxpxxRxp均有则使得 15 已知函数 则 是 成立的 2 0 0 x x f x x x 1x 2f x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 16 0 x 是 0 1ln x 的 试卷第 3 页 总 6 页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 17 函数有极值的充要条件是 3 1f xaxx A B C D 0a 0a 0a 0a 18 设 R 则 0 是 f x cos x x R 为偶函数 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 19 命题 为假命题 是 的 04 2 aaxxRx016 a A 充要条件 B 必要不充分条件 C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件 20 已知 则 是 的 xR 1x 1 1 x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 21 下面四个条件中 使成立的充分而不必要的条件是 ab A B C D 33 ab 1ab 22 ab 1ab 22 是直线和直线垂直的 1 m01 12 ymmx033 myx A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 23 设是等比数列 则 是 数列是递增数列 的 n a 124 aaa n a A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 24 设是等比数列 则 是 数列是递增数列 的 n a 124 aaa n a A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 25 下列说法正确的是 A 命题 若 则 的逆命题是 若 则 2 560 xx 2x 2x 2 560 xx B 命题 若 则 的否命题是 若 则 2x 2 560 xx 2x 2 560 xx C 已知 则 是 的充要条件 ab R ab ab D 已知 则 是 的充分条件 ab R 0ab 0a 26 xb 成立 故选 B 考点 充要条件的定义 5 B 解析 试题分析 当 a 0 时 m a 是没有意义的 所以 m a a 不一定推出 m a 成立 而 反之 是成立的 故选 B 考点 充要条件成立的必然性 6 C 解析 试题分析 对于 根据否命题的定义可知命题 若 x2 1 则 x 1 的否命题为 若 x2 1 则 x 1 所以 错误 对于 由 x2 5x 6 0 得 x 1 或 x 6 所以 x 1 是 x2 5x 6 0 的充分不 必要条件 所以 错误 对于 根据逆否命题和原命题为等价命题可知原命题正确 所以命题 若 x y 则 sinx siny 的逆否命题为真命题 所以 正确 对于 根据特称命题的否定是全称命题得命题 x R 使得 x2 x 1 0 的否定 是 x R 均有 x2 x 1 0 所以 错误 故选 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 2 页 总 11 页 考点 命题的真假判断及四种命题的真假关系的判断 特称命题 7 B 解析 试题分析 由得 即 解得或 3 1 1x 32 10 11 x xx 2 1 0 xx 1x 由是的充分不必要条件知 故选 B 2x pq2k 考点 分式不等式解法 充要条件 8 解析 试题分析 解不等式得 由于是必要不充分条件 由0352 2 xx3 2 1 x 得到 但由不能得到 故选3 2 1 x61 x61 x3 2 1 xD 考点 充分条件和必要条件 9 A 解析 试题分析 由于 p 是 q 的必要而不充分条件 不能推出 能推出 根据命p qqp 题的等价性得能推出 但不能推出 则 p 是 q 的 充分而不必条件 pq q p 考点 充分条件和必要条件 10 B 解析 试题分析 充分性 当 有 得 则 0 0f tan0 kkZ 此函数满足可知为奇函数 所以充分性 tan tanf xxkx fxf x 成立 必要性 当为奇函数时 有 f x tan tan tan tan xxxxxkx 此时 当时 1 2 kkZ 1 tan 2 f xxk 0 x 或不存在 所以必要性不成立 综上所述 P是Q的充分不 1 0 tan 0 2 fk 0 f 必要条件 考点 充要条件的判定 奇函数的定义 正切函数的性质 11 B 解析 试题分析 充分性 当 有 得 则 0 0f tan0 kkZ 此函数满足可知为奇函数 所以充分性 tan tanf xxkx fxf x 成立 必要性 当为奇函数时 有 f x 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 3 页 总 11 页 tan tan tan tan xxxxxkx 此时 当时 1 2 kkZ 1 tan 2 f xxk 0 x 或不存在 所以必要性不成立 综上所述 P是Q的充分不 1 0 tan 0 2 fk 0 f 必要条件 考点 充要条件的判定 奇函数的定义 正切函数的性质 12 A 解析 试题分析 由能得出函数在区间上为增函数 但是当函数1 a 2 1 f xx a 在区间上为增函数时 只要都满足题意 所以不能推出 2 1 f xx a1 a1 a 考点 充分必要条件 13 A 解析 试题分析 由平面与平面相交于直线 直线在平面内 且 得 mb mb 因为直线在平面内 则 但因为若与平行 则由平面与平面b a ba am 相交于直线 直线在平面内 且 推不出 故而推不出 ma mb ab b 故选 A 考点 面面垂直的判定与性质 线面垂直的定义 14 C 解析 试题分析 对 A 由命题的四种形式知 该命题的逆否命题形式正确 对 B 因为 解为或 所以 是 的充分不必要条 2 320 xx 2x 1 x1 x 2 320 xx 件是真命题 对 C 由复合命题的真值表知 p 至少一个为假命题 C 错误 故选 C 考点 命题的四种形式 充要条件 复合命题真假的判定 特称命题的否定 15 A 解析 试题分析 当时 反之若 则 前者能推后者 1 x 21 f 2 xf41 xx或 后者不能推前者 因此函数 则 是 成立的充分不必要 2 0 0 x x f x x x 1x 2f x 条件 考点 充分条件和必要条件 16 B 解析 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 4 页 总 11 页 试题分析 时 不一定大于 0 如 对数没意义 不能推出0 x 1 x2 x0 x 01ln x 若则 可以推出 0 x 是 0 1ln x 的必要不充 01ln x01 x0 x 分条件 考点 理解充分条件与必要条件 17 B 解析 试题分析 因为函数有极值的充要条件是 有变号 3 1f xaxx 013 2 axxf 零点a 0 故选 B 考点 函数的极值 18 A 解析 试题分析 由 0 可以推出 f x cos x cosx x R 为偶函数 所以是充 分的 再由 f x cos x x R 为偶函数 可以推出 并不一定有 zkk 0 所以不必要 因此 0 是 f x cos x x R 为偶函数 的充分而不 必要条件 故选 A 考点 充要条件 19 A 解析 试题分析 为假命题 即 04 2 aaxxRx04 2 aaxxRx 即016 2 aa 故选 A 016 x 考点 充分条件 必要条件 20 A 解析 试题分析 且 010 1 1 1 xx x x x 或 01 1 xxxxx或 是 的充分不必要条件 1x 1 1 x 考点 充分条件 必要条件 21 D 解析 试题分析 A 是成立的充要条件 B 是成立的必要而不充分条件 C 是成ab ab ab 立的既不充分又不必要条件 D 是成立的充分而不必要条件 故选择 D ab 考点 充要条件及应用 22 A 解析 时 两直线方程分别为 斜率分别为 1 m310 330 xyxy 1 3 3 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 5 页 总 11 页 两直线垂直 反之 两直线垂直 则 解得或 即3 21 0 mmm 1m 0m 是直线和直线垂直的充分而不必要条件 1 m01 12 ymmx033 myx 故选 A 考点 充要条件 直线的斜率 23 B 解析 试题分析 先考虑充分性 用特例法 如等比数列的首项为 公比 1 1 2 a 2q 则 满足 但数列不是递增数 1 1 2 a 2345 1 2 4 8aaaa 124 aaa n a 列 所以充分性不成立 再考虑必要性 当数列是递增数列 当然 n a 成立 故选 B 124 aaa 考点 充分必要条件的判定 递增数列的概念 24 B 解析 试题分析 先考虑充分性 用特例法 如等比数列的首项为 公比 1 1 2 a 2q 则 满足 但数列不是递增数 1 1 2 a 2345 1 2 4 8aaaa 124 aaa n a 列 所以充分性不成立 再考虑必要性 当数列是递增数列 当然 n a 成立 故选 B 124 aaa 考点 充分必要条件的判定 递增数列的概念 25 D 解析 试题分析 A 命题 若 则 的逆命题是 若 则 2 560 xx 2x 2 x 故 A 错误 065 2 xx B 命题 若 则 的否命题是 若 则 故 B 错2x 2 560 xx 2 x 2 560 xx 误 C 已知 则 是 的既不充分也不必要条件 如 但 ab R ab ab 21 但 故 C 错误 2211 13 13 D 已知 则 是 的充分条件 ab R 000 baab且 0ab 0a 考点 常用的逻辑用语 26 解析 试题分析 用集合法判断 设集合 集合 2 xx 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 6 页 总 11 页 显然 故知 x 2 是 的必要不 20 02 2 xxxxxAB 02 2 xx 充分条件 故选 考点 充要条件 27 A 解析 试题分析 0 xxxp 100 1 2 xxxxxxq或 的充分不必要条件 qp是 考点 四种条件的判定 28 C 解析 试题分析 根据一元二次不等式的解法 可得的解集为 032 2 xx 31 xx 进而依次分析选项 判断选项所给的不等式与的关系 中 31 xA31 x 是 成立的充要条件 不合题意 中 是 032 2 xxB31 x 成立的充分不必要条件 不合题意 中 是 032 2 xxC31 x 成立的必要不充分条件 符合题意 中 是 032 2 xxD31 x 成立的既不充分又不必要条件 不合题意 故选 C 032 2 xx 考点 必要条件 充分条件与充要条件的判断 29 C 解析 试题分析 若在上单调递减 因此是在上 f xR 1 2 1 12 2 0 a a a a 2a f xR 单调递减的充要条件 考点 充分必要条件 30 C 解析 试题分析 若 则四边形是平行 ABDC ADBC ABDC ADBC ABCD 四边形 若四边形是平行四边形 则 即存在 满足ABCD ABDC ADBC 1 因此是充分必要条件 ABDC ADBC 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 7 页 总 11 页 考点 1 充分必要条件 2 平面向量共线的表示 31 A 解析 试题分析 当时 成立 当时 或 0 30 1 sin 2 1 sin 2 00 30360k 不一定成立 00 150360k 考点 充分必要条件 32 A 解析 试题分析 因为由 33 11 loglog0 22 ab abab 但是 所以 是 的 33 11 loglog 22 ab abab 33 loglogab 11 22 ab 充分不必要条件 故选 A 考点 1 对数函数的性质 2 指数函数的性质 3 充要条件 33 A 解析 试题分析 即 若 则 即由 2 00ab aab ba 0 2 a 2 0ab a 不一定能推出ab 故选 A 2 0ab a 考点 1 不等式的基本性质 2 充分必要条件的判断 34 A 解析 试题分析 当时 方程 即表示圆 0 m024 22 yxyx5 1 2 22 yx 即充分性成立 当方程表示圆 即 所以024 22 myxyxmyx 5 1 2 22 即 并不能推出 即必要性不成立 因此选 A 05 m5 m0 m 考点 圆与圆的方程 充分与必要条件 35 A 解析 试题分析 即 若 则 即由 2 00ab aab ba 0 2 a 2 0ab a 不一定能推出 故选 A ab 2 0ab a 考点 1 不等式的基本性质 2 充分必要条件的判断 36 B 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 8 页 总 11 页 解析 试题分析 1 2x x 2 1 4x x 2 1 0 x x 1 x x 1x 又 或 1x 1x 1x 若p成立 q不一定成立 如取5 0 x 反之成立 故p是q的必要不充分条件 故选 B 考点 充分必要条件 37 D 解析 试题分析 中 在上恒成立 错误 中 当时 两者相等 错误 中 A0 x e RB2 xC 时 错误 所以选择 0 ba0 baD 考点 命题真假判断 条件判断 38 B 解析 试题分析 函数 因为函数在递增 所以 axax axax axxf 11 a 可判断是的充分不必要条件 1 a1 a 考点 条件的判断 39 D 解析 试题分析 中 在上恒成立 错误 中 当时 两者相等 错误 A0 x e RB2 x 中 时 错误 所以选择 C0 ba0 baD 考点 命题真假判断 条件判断 40 A 解析 试题分析 当时 并且 所以当时 0 2 x 0 sin0 0 xxx xx 1 sin x x 不一定有成立 但当时 一定有成立 所以是必要不充分条件 1 sin x x 1 sin x x 1 sin x x 考点 条件的判断 41 1 a 解析 试题分析 p 是 q 的充分不必要条件 02 2 xx 21 xx或 1 2 a1 a 考点 四种条件 42 充分不必要 解析 试题分析 由于 所以由能推出 但由04 2 x2 2 xorx2 x04 2 x 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 9 页 总 11 页 不能推出 所以 是 的充分不必要条件 故应填04 2 x2 x2 x04 2 x 入 充分不必要 另也可用集合法判断 设集合 2 xx 2 2 04 2 xorxxxx 则集合 故知 是 的充分不必要条件 故应填入 充分不 2 x04 2 x 必要 考点 充要条件 43 充分不必要 解析 试题分析 易知 当为奇函数 但当函数为奇函0 sinf xx sin f xx 数时 有 所以填充分不必要条件 k kZ 考点 充分必要条件的判断 44 充分不必要 解析 试题分析 易知 当为奇函数 但当函数为奇函0 sinf xx sin f xx 数时 有 所以填充分不必要条件 k kZ 考点 充分必要条件的判断 45 充分不必要 解析 试题分析 因为时不一定成立 所以 是 211 1xxx 2x 2x 1x 的充分不必要条件 考点 充要关系 46 1 6 解析 试题分析 因为 p 是 q 的充分不必要条件 所以 q 是 p 的充分不必要条件 又因为 所以 解得 当或时 23qx 42 43aa 16 a 1a 錒6a 錒 pq 考点 不等式解集 充要关系 47 必要不充分 解析 试题分析 因为 所以必要性成立 又时满足但不满足 所以53x 4x 3x 5x 充分性不成立 考点 充要关系 48 1 m 解析 试题分析 1 判定是的什么条件 需要从两方面去理解 一是由条件能否推得 pqPq 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 10 页 总 11 页 二是由条件能否推得 对于带有否定性的命题或比较难判断的命题 除借助集合思想把qp 抽象 复杂问题形象化 直观化外 还可以利用原命题和逆否命题 逆命题和否命题的等 价性 转化为判断它的等价命题 2 判断充要条件的方法 1 定义法 直接判断若 则 若则的真假 2 等价法 利用与 pqqpBA AB 与 与的等价关系 对于条件或结论是否定式的命AB BA BA AB 题 一般运用等价法 3 利用集合