北京市中考数学模拟试卷（4月份）A卷

第 1 页 共 16 页 北京市中考数学模拟试卷 北京市中考数学模拟试卷 4 4 月份 月份 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 的绝对值是 A B C D 2 2 分 如果 30 那么 的余角是 A 30 B 150 C 60 D 70 3 2 分 下列运算正确的是 A 3x2 5x3 2x B 6x3 2x2 3x C x3 2 x6 D 3 2x 4 6x 12 4 2 分 不等式 的解集是 A x 2 第 2 页 共 16 页 B 3 x 2 C x 2 D x 3 5 2 分 如图物体的主视图是 A B C D 6 2 分 在六张卡片上分别写有 1 5 5 0 六个数 从中任意抽 取一张 卡片上的数为无理数的概率是 A B C D 第 3 页 共 16 页 7 2 分 如图所示 在 5 5 方格纸中将 1 中的图形 N 平移后的位置如图 2 中所示 那么正确的平移方法是 A 先向下移动 1 格 再向左移动 1 格 B 先向下移动 1 格 再向左移动 2 格 C 先向下移动 2 格 再向左移动 1 格 D 先向下移动 2 格 再向左移动 2 格 8 2 分 一列火车自 2013 年全国铁路第 10 次大提速后 速度提高了 26 千米 小时 现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 个小时 已知甲 乙两个车站的路 程是 312 千米 设火车提速前的速度为 x 千米 小时 根据题意所列方程正确的是 A B C D 9 2 分 某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示 劳动时间 小时 2 34 人数 321 下列关于 劳动时间 这组数据叙述正确的是 A 中位数是 2 第 4 页 共 16 页 B 众数是 2 C 平均数是 3 D 方差是 0 10 2 分 在某校校园文化建设活动中 小彬同学为班级设计了一个班徽 这个班 徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同的较小半圆而得 如图 若它们的直 径在同一直线上 较大半圆 O1 的弦 AB O1O2 且与较小半圆 O2 相切 AB 4 则班徽图 案的面积为 A 25 B 16 C 8 D 4 11 2 分 三角形纸片内有 100 个点 连同三角形的顶点共 103 个点 其中任意三 点都不共线 现以这些点为顶点作三角形 并把纸片剪成小三角形 这样的小三角形的个 数是 A 299 B 201 C 205 D 207 12 2 分 某人先以 v1 的速度由 A 地出发去 B 地 途中在超市购买了一瓶水之后 又以 v2 的速度继续进行至 B 地 已知 v1 v2 下面图象中能表示他从 A 地到 B 地的时 第 5 页 共 16 页 间 t 分钟 与路程 s 千米 之间关系的是 A B C D 13 2 分 一个三角形框架模型的三边长分别为 20 厘米 30 厘米 40 厘米 木工 要以一根长为 60 厘米的木条为一边 做一个与模型三角形相似的三角形 那么另两条边的 木条长度不符合条件的是 A 30 厘米 45 厘米 B 40 厘米 80 厘米 C 80 厘米 120 厘米 D 90 厘米 120 厘米 14 2 分 直线 y x 1 与反比例函数 y x 0 的图象交于点 A 与 x 轴相交 第 6 页 共 16 页 于点 B 过点 B 作 x 轴垂线交双曲线于点 C 若 AB AC 则 k 的值为 A 2 B 4 C 6 D 8 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 15 1 分 分解因式 3x2 3y2 16 1 分 有一个计算程序 每次运算这种运算的过程如下 则第 n 次运算的结果 yn 用含有 x 和 n 的式子表示 17 1 分 正方形 ABCD 边长为 a 点 E F 分别是对角线 BD 上的两点 过点 E F 分 别作 AD AB 的平行线 如图所示 则图中阴影部分的面积之和等于 18 1 分 把一张对边平行的纸条折成如图那样 EF 是折痕 若 EFB 32 则结 论 C EF 32 AEC 116 BFD 116 BGE 64 中 所有正确的结论 序号有 第 7 页 共 16 页 19 1 分 计算 3 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 20 10 分 综合题 1 计算 2015 0 2cos45 2 先化简 再求值 1 其中 a 1 b 2 21 12 分 某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试 并规定 每分钟跳 90 次 以下的为不及格 每分钟跳 90 99 次的为及格 每分钟跳 100 109 次的为中等 每分钟跳 110 119 次的为良好 每分钟跳 120 次及以上的为优秀 测试结果整理绘制成如下两幅不 完整的统计图 请根据图中信息 解答下列各题 1 参加这次跳绳测试的共有 人 2 补全条形统计图 3 在扇形统计图中 中等 部分所对应的圆心角的度数是 4 如果该校初二年级的总人数是 450 人 根据此统计数据 请你估算该校初二年级 跳绳成绩为 优秀 的人数 第 8 页 共 16 页 22 5 分 禁渔期间 我渔政船在 A 处发现正北方向 B 处有一艘可以船只 测得 A B 两处距离为 200 海里 可疑船只正沿南偏东 45 方向航行 我渔政船迅速沿北偏东 30 方向前去拦截 经历 4 小时刚好在 C 处将可疑船只拦截 求该可疑船只航行的平均速 度 结果保留根号 23 10 分 在数学活动课中 同学们准备了一些等腰直角三角形纸片 从每张纸片 中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型 如图 已知 ABC 是腰长为 4 的等腰直角三角形 1 在等腰直角三角形 ABC 纸片中 以 C 为圆心 剪出一个面积最大的扇形 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 请求出所制作圆锥底面的半径长 24 15 分 某网店 3 月份经营一种热销商品 每件成本 20 元 发现三周内售价在 持续提升 销售单价 P 元 件 与时间 t 天 之间的函数关系为 P 30 t 其中 1 t 21 t 为整数 且其日销售量 y 件 与时间 t 天 的关系如下表 时间 t 天 159131721 日销售量 y 件 118110102948678 1 已知 y 与 t 之间的变化规律符合一次函数关系 请直接写出 y 件 与时间 第 9 页 共 16 页 t 天 函数关系式 2 在这三周的销售中 第几天的销售利润最大 最大日销售利润为多少 3 在实际销售的 21 天中 该网店每销售一件商品就捐赠 a 元利润 a 8 给 精 准扶贫 的对象 通过销售记录发现 这 21 天中 每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 天 的增大而增大 求 a 的取值范围 25 10 分 如图 把正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 45 得到正方形 A B CD 此时 点 B 落在对角线 AC 上 点 A 落在 CD 的延长线上 A B 交 AD 于 点 E 连接 AA CE 求证 1 ADA CDE 2 直线 CE 是线段 AA 的垂直平分线 26 16 分 在平面直角坐标系中 现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限 斜 靠在两坐标轴上 且点 A 0 2 点 C 1 0 如图所示 抛物线 y 2ax2 ax 经 过点 B 第 10 页 共 16 页 1 写出点 B 的坐标 2 求抛物线的解析式 3 若三角板 ABC 从点 C 开始以每秒 1 个单位长度的速度向 x 轴正方向平移 求点 A 落在抛物线上时所用的时间 并求三角板在平移过程扫过的面积 4 在抛物线上是否还存在点 P 点 B 除外 使 ACP 仍然是以 AC 为直角边的等腰 直角三角形 若存在 求所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19