华中师大版八年级上学期期末数学试卷新版

第 1 页 共 15 页 华中师大版八年级上学期期末数学试卷新版华中师大版八年级上学期期末数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 x2 x m x m x 1 对任意有理数 x 都成立 则 m 等于 A 0 B 1 C 1 D 2 2 2 分 下列运算正确的是 A B C D 3 2 分 下列各分式中 是最简分式的是 A B C D 4 2 分 十二边形的内角和为 A 1620 第 2 页 共 15 页 B 1800 C 1980 D 2160 5 2 分 实数 a b c 在数轴上的对应点如图所示 化简 a b c b A a c 2b B a c C 2b D 2b a c 6 2 分 下列式子从左到右变形是因式分解的是 A a2 4a 21 a a 4 21 B a2 4a 21 a 3 a 7 C a 3 a 7 a2 4a 21 D a2 4a 21 a 2 2 25 7 2 分 方程 的根是 A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 8 2 分 如图 已知点 B E C F 在同一直线上 且 BE CF ABC DEF 那么 第 3 页 共 15 页 添加一个条件后 仍无法判定 ABC DEF 的是 A AC DF B AB DE C AC DF D A D 9 2 分 有下列说法 有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 三边长为 的三角形为直角三角形 等腰三角形的两条边长为 2 4 则等腰三角形的周长为 10 一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形 其中正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 若菱形 ABCD 的周长为 8 对角线 AC 2 则 ABC 的度数是 A 120 B 60 第 4 页 共 15 页 C 30 D 150 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 3x2 12 12 1 分 若 an 3 bn 2 则 a3b2 n 13 1 分 某市为治理污水 需要铺设一段全长为 300m 的污水排放管道 铺设 120m 后 为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响 后来每天的工效比原计划增加 20 结 果共用 30 天完成这一任务 求原计划每天铺设管道的长度 如果设原计划每天铺设 xm 管 道 那么根据题意 可得方程 14 1 分 已知 如图 AB CD BC DA E F 是 AC 上两点 且 AE CF DE BF 则 图中有 对三角形全等 15 1 分 如图 ABC 中 A 90 AB 3 AC 6 点 D 是 AC 边的中点 点 P 是 BC 边上一点 若 BDP 为等腰三角形 则线段 BP 的长度等于 16 1 分 如图 在 ABC 中 AB 7cm AC 4cm BC 的垂直平分线分别交 AB BC 于 D E 则 ACD 的周长为 cm 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7979 分分 17 10 分 计算 1 2x2y 3 3xy2 2 2 2 a 1 2 a 1 1 2a 18 5 分 已知 求 17a 13b 7c 的值 19 5 分 观察下表多项式分解因式的特征 并回答问题 1234 多项式常数项一次项系数分解因式 x2 6x 88 2 46 2 4 x2 6x 8 x 2 x 4 x2 6x 8 8 2 4 6 2 4 x2 6x 8 x 2 x 4 x2 2x 8 8 4 2 2 4 2 x2 2x 8 x 4 x 2 对于二次项系数为 1 的二次三项式 若符合上述表中 2 3 栏目的特征 就可以采 用表中方法进行因式分解 分解因式 x2 4x 60 20 6 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB BC 1 利用尺规作图 在 BC 边上确定点 E 使点 E 到边 AB AD 的距离相等 不写作法 第 6 页 共 15 页 保留作图痕迹 2 若 BC 8 CD 5 则 CE 21 5 分 母亲节 前夕 某商店根据市场调查 用 3000 元购进第一批盒装花 上市后很快售完 接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花 已知第二批所购花的盒数是第 一批所购花盒数的 2 倍 且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元 求第一批盒装花每盒的 进价是多少元 22 8 分 在 ABC 中 AB AC BC 点 D 和点 A 在直线 BC 的同侧 BD BC BAC DBC 且 120 连接 AD 求 ADB 的度数 不必解答 1 小聪先从特殊问题开始研究 当 90 30 时 利用轴对称知识 以 AB 为对称轴构造 ABD 的轴对称图形 ABD 连接 CD 如图 2 然后利用 90 30 以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题 请结合小聪研究问题的过程和思路 在这种特殊情况下填空 D BC 的形状是 三角形 ADB 的度数为 2 在原问题中 当 DBC ABC 如图 1 时 请计算 ADB 的度数 3 在原问题中 过点 A 作直线 AE BD 交直线 BD 于 E 其他条件不变若 BC 7 AD 2 请直接写出线段 BE 的长为 23 10 分 在植树节到来之际 某小区计划购进 A B 两种树苗共 17 棵 已知 A 种 树苗每棵 80 元 B 种树苗每棵 60 元 1 若购进 A B 两种树苗刚好用去 1220 元 问购进 A B 两种树苗各多少棵 第 7 页 共 15 页 2 若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量 请你给出一种费用最省的方案 并 求出该方案所需费用 24 15 分 根据要求回答问题 1 问题发现 如图 1 在 Rt ABC 中 AB AC 2 BAC 90 点 D 为 BC 的中点 以 CD 为一边作正 方形 CDEF 点 E 恰好与点 A 重合 求线段 BE 与 AF 的数量关系 2 拓展研究 在 1 的条件下 如果正方形 CDEF 绕点 C 旋转 连接 BE CE AF 线段 BE 与 AF 的 数量关系有无变化 请仅就图 2 的情形给出证明 3 问题发现 当正方形 CDEF 旋转到 B E F 三点共线时候 直接写出线段 AF 的长 25 15 分 如图 ABC 是边长为 m 的正三角形 D E F 分别在边 AB BC CA 上 AE BF 交于点 P BF CD 交于点 Q CD AE 交于点 R 若 k 0 k 第 8 页 共 15 页 1 求 PQR 的度数 2 求证 ARD ABE 3 求 PQR 与 ABC 的面积之比 用含 k 的代数式表示 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7979 分分 17