华中师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷新版

第 1 页 共 14 页 华中师大版华中师大版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试学年北京三十一中九年级上学期期中数学试 卷新版卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2016 九上 海南期中 二次函数 y x2 2x 1 的最小值是 A 1 B 2 C 1 D 2 2 2 分 2019 九上 孝义期中 下列图形中 即是轴对称图形又是中心对称图形 的是 A B C D 3 2 分 如图 在 ABC 中中 O 截的三条边所得的弦长相 第 2 页 共 14 页 等 则的度数为 A B C D 4 2 分 点 A 1 2 绕坐标原点 O 逆时针方向旋转 90 得到的点 A 的坐标是 A 2 1 B 2 1 C 1 2 D 2 1 5 2 分 2016 九上 嘉兴期末 如图 在 ABC 中 A 40 BC 3 分别以点 B C 为圆心 BC 长为半径在 BC 右侧画弧 两弧交于点 D 与 AB AC 的延长线分别交于点 E F 则弧 DE 和弧 DF 的长度和为 A 第 3 页 共 14 页 B C D 2 6 2 分 2018 宜宾 如图 将 沿 边上的中线 平移到 的位置 已知 的面积为 9 阴影部分三角形的面积为 4 若 则 等于 A 2 B 3 C D 7 2 分 某经济开发区今年一月份工业产值达到 80 亿元 第一季度总产值为 275 亿元 问二 三月平均每月的增长率是多少 设平均每月的增长率为 x 根据题意所列方 程是 A 80 1 x 2 275 B 80 80 1 x 80 1 x 2 275 C 80 1 x 3 275 D 80 1 x 80 1 x 2 275 8 2 分 如图 PA PB 是 O 的切线 点 A 和 B 是切点 AC 是 O 的直径 已知 第 4 页 共 14 页 P 5O 则 ACB 的大小是 A 60 B 65 C 70 D 75 9 2 分 如图 两圆相交于 A B 两点 小圆经过大圆的圆心 O 点 C D 分别在两 圆上 若 ADB 110 则 ACB 的度数为 A 35 B 40 C 50 D 80 10 2 分 2015 九上 宜昌期中 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 若点 A 1 y1 B 6 y2 是它图象上的两点 则 y1 与 y2 的大小关系是 第 5 页 共 14 页 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 不能确定 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 观察二次函数 y x2 的图象 并填空 当 x 0 时 随着 x 值的增大 y 的值 当 x 0 时 随着 x 值的增大 y 的值 12 1 分 2016 九上 南岗期中 如图 等腰 Rt ABC 中 C 90 D 为 AC 上 一点 连接 BD 将线段 BD 绕点 D 顺时针旋转 90 得到线段 DE DE 与 AB 相交于点 F 过 点 D 作 DG AB 垂足为点 G 若 EF 5 CD 2 则 BDG 的面积为 第 6 页 共 14 页 13 1 分 二次函数 y x2 2x k 的部分图象如图所示 则关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 的一个解 x1 3 另一个解 x2 14 1 分 2017 长春模拟 如图 正五边形 ABCDE 内接于 O 若 O 的半径为 5 则弧 AB 的长为 15 1 分 2018 昆山模拟 设 A x1 y1 B x2 y2 是抛物线 y 2x2 4x 2 上的点 坐标系原点 O 位于线段 AB 的中点处 则 AB 的长为 16 1 分 已知 A 和线段 AB 要作一个唯一的 ABC 还需给出一个条件是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1111 分分 17 1 分 已知点 P 的坐标是 3 3 O 为原点 将线段 OP 绕着原点 O 旋转 45 得到线段 OQ 则点 Q 的坐标是 18 10 分 2016 九上 绵阳期中 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂 维修 人员为更换管道 需确定管道圆形截面的半径 如图是水平放置的破裂管道有水部分的截 第 7 页 共 14 页 面 1 请找出截面的圆心 不写画法 保留作图痕迹 2 若这个输水管道有水部分的水面宽 AB 16cm 水面最深地方的高度为 4cm 求这 个圆形截面的半径 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 110110 分分 19 15 分 2019 太原模拟 综合与研究 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 点 D m 0 为线段 OA 上一个动点 与点 A O 不重合 过点 D 作 x 轴的垂线与线段 AC 交于点 P 与抛物线交于点 Q 连接 BP 与 y 轴交于点 E 1 求 A B C 三点的坐标 2 当点 D 是 OA 的中点时 求线段 PQ 的长 3 在点 D 运动的过程中 探究下列问题 是否存在一点 D 使得 PQ PC 取得最大值 若存在 求此时 m 的值 若不存 在 请说明理由 第 8 页 共 14 页 连接 CQ 当线段 PE CQ 时 直接写出 m 的值 20 20 分 已知抛物线 y x m 2 x m 其中 m 是常数 1 求证 不论 m 为何值 该抛物线与 x 轴一定有两个公共点 2 求证 不论 m 为何值 该抛物线与 x 轴一定有两个公共点 3 若该抛物线的对称轴为直线 x 求该抛物线的函数解析式 把该抛物线沿 y 轴向上平移多少个单位长度后 得到的抛物线与 x 轴只有一个公共 点 4 若该抛物线的对称轴为直线 x 求该抛物线的函数解析式 把该抛物线沿 y 轴向上平移多少个单位长度后 得到的抛物线与 x 轴只有一个公共 点 21 10 分 2017 黄石 小明同学在一次社会实践活动中 通过对某种蔬菜在 1 月份至 7 月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律 该蔬菜的销售价 P 单位 元 千克 与时间 x 单位 月份 满足关系 P 9 x 该蔬菜的平均成本 y 单位 元 千克 与时间 x 单位 月份 满足二次函数关系 y ax2 bx 10 已知 4 月份的平均成本为 2 元 千克 6 月份的平均成本为 1 元 千克 1 求该二次函数的解析式 第 9 页 共 14 页 2 请运用小明统计的结论 求出该蔬菜在第几月份的平均利润 L 单位 元 千克 最大 最大平均利润是多少 注 平均利润 销售价 平均成本 22 5 分 2017 大祥模拟 已知 如图 O1 和 O2 相交于 A B 两点 动点 P 在 O2 上 且在 1 外 直线 PA PB 分别交 O1 于 C D 问 O1 的弦 CD 的长是否随 点 P 的运动而发生变化 如果发生变化 请你确定 CD 最长和最短时 P 的位置 如果不发生 变化 请你给出证明 23 10 分 2017 河西模拟 如图 AB 是 O 的直径 C P 是 上两点 AB 13 AC 5 1 如图 1 若点 P 是 的中点 求 PA 的长 2 如图 2 若点 P 是 的中点 求 PA 的长 24 10 分 2017 泾川模拟 如图 点 D 在 O 的直径 AB 的延长线上 点 C 在 O 上 AC CD ACD 120 1 求证 CD 是 O 的切线 第 10 页 共 14 页 2 若 O 的半径为 2 求图中阴影部分面积 25 10 分 2019 九上 孝义期中 如图 1 抛物线 y ax2 bx 3 经过点 A B C 已知点 A 1 0 点 B 3 0 1 求抛物线的解析式 2 点 D 为抛物线的顶点 DE x 轴于点 E 点 N 是线段 DE 上一动点 当点 N 在何处时 CAN 的周长最小 若点 M m 0 是 x 轴上一个动点 且 MNC 90 求 m 的取值范围 26 10 分 如图 二次函数 y x 2 2 m 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 是点 C 关于 该二次函数图象的对称轴对称的点 已知一次函数 y kx b 的图象上的点 A 1 0 及 B 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 写出满足 kx b x 2 2 m 的 x 的取值范围 27 5 分 已知 如图 ABC 和 DBE 均为等腰直角三角形 第 11 页 共 14 页 1 求证 AD CE 2 求证 AD 和 CE 垂直 28 5 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 坐标为 2 4 直线 x 2 与 x 轴相交于点 B 抛物线 y x2 的顶点在直线 AO 上运动 与直线 x 2 交于点 P 设平移后的抛 物线顶点 M 的横坐标为 m 1 如图 1 若 m 1 求点 P 的坐标 2 在抛物线平移的过程中 当 PMA 是等腰三角形时 求 m 的值 3 如图 2 当线段 BP 最短时 相应的抛物线上是否存在点 Q 使 QMA 的面积与 PMA 的面积相等 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 12 页 共 14 页 29 10 分 2019 九上 海门期末 如图 点 D 为圆 O 上一点 点 C 在直径 AB 的 延长线上 且 CAD BDC 过点 A 作 O 的切线 交 CD 的延长线于点 E 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 CB 3 CD 9 求 ED 的长 第 13 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 答案 略 12 答案 略 13