华中师大版八年级上学期期末数学试卷E卷

第 1 页 共 23 页 华中师大版八年级上学期期末数学试卷华中师大版八年级上学期期末数学试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若多项式 x2 ax b 分解因式的结果 x 2 x 3 则 a b 的值分别是 A a 1 b 6 B a 5 b 6 C a 1 b 6 D a 5 b 6 2 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a3 a3 a C 4a3 2a2 2a D a3 2 a6 3 2 分 下列运算正确的是 A B C D 4 2 分 已知正多边形的每个内角均为 108 则这个正多边形的边数为 第 2 页 共 23 页 A 3 B 4 C 5 D 6 5 2 分 若 a 1 2 b 2 0 化简 a x2y xy2 b x2y xy2 的结果为 A 3x2y B 3x2y xy2 C 3x2y 3xy2 D 3x2y xy2 6 2 分 已知 a b 满足等式 则 x y 的大小关系是 A x y B x y C xy 7 2 分 关于 x 的分式方程 下列说法正确的是 A 方程的解是 x m 5 B m 5 时 方程的解是正数 C m 5 时 方程的解为负数 D 无法确定 第 3 页 共 23 页 8 2 分 如图 ABC 和 DEF 中 AB DE B DEF 添加下列哪一个条件无法 证明 ABC DEF A AC DF B A D C AC DF D ACB F 9 2 分 如图 点 D 是正 ABC 内的一点 DB 3 DC 4 DA 5 则 BDC 的度数是 A 120 B 135 C 140 D 150 10 2 分 如图 E 是等边 ABC 中 AC 边上的点 1 2 BE CD 则 ADE 的形状 是 第 4 页 共 23 页 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 不等边三角形 D 不能确定形状 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 分解因式 a3 9a 12 4 分 计算 1 a2 a3 2 m5 2 3 3x2y 3 4 8 107 2 104 13 1 分 某市为治理污水 需要铺设一段全长为 3000m 的污水排放管道 为了尽 量减少施工对城市交通所造成的影响 实际施工时每天的工效比原计划增加 25 结果提 前 15 天完成这一任务 则实际每天铺设污水排放管道的长度为 m 14 1 分 如图 AC 是矩形 ABCD 的对角线 AB 2 BC 点 E F 分别是线段 AB AD 上的点 连接 CE CF 当 BCE ACF 且 CE CF 时 AE AF 第 5 页 共 23 页 15 1 分 如图 ABC 中 B 35 BCA 75 请依据尺规作图的作图痕迹 计算 16 1 分 如图 在已知的 ABC 中 按以下步骤作图 分别以 B C 为圆心 以 大于 BC 的长为半径作弧 两弧相交于两点 M N 作直线 MN 交 AB 于点 D 连接 CD 若 CD AC B 25 则 ACB 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 118118 分分 17 30 分 计算 1 an 1 an 2 a1 n 2 a2 3 6a2 a4 3 a2b3 abc 4 1 2 3 7 0 1 第 6 页 共 23 页 5 ab2 3ab ab 6 x 2y 2x 3y 18 5 分 先化简 再求值 a 1 a2 1 其中 a cos45 1 19 5 分 在日常生活中我们经常用到密码 如取款 上网购物需要密码 有一种 用因式分解法产生密码 方便记忆 其原理是 将一个多项式因式分解 例如 x4 y4 x2 y2 x y x y 当 x 8 y 9 时 x2 y2 145 x y 17 x y 4 则可以得 到密码是 145174 1741454 等等 根据上述方法 当 x 32 y 12 时 对于多项式 x2y y3 分解因式后可以形成哪些数字密码 20 10 分 如图 在 ABC 中 A B 1 作边 AB 的垂直平分线 DE 与 AB BC 分别相交于点 D E 用尺规作图 保留作 图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 连接 AE 若 B 50 求 AEC 的度数 21 5 分 为了提高产品的附加值 某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精 加工后再投放市场 现有甲 乙两个工厂都具备加工能力 公司派出相关人员分别到这两 间工厂了解情况 获得如下信息 信息一 甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天 信息二 乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1 5 倍 根据以上信息 求甲 乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 22 30 分 我们定义 有一组邻角相等的凸四边形叫做 等邻角四边形 第 7 页 共 23 页 1 概念理解 请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子 2 概念理解 请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子 3 问题探究 如图 1 在等邻角四边形 ABCD 中 DAB ABC AD BC 的中垂线恰好交于 AB 边上一 点 P 连结 AC BD 试探究 AC 与 BD 的数量关系 并说明理由 4 问题探究 如图 1 在等邻角四边形 ABCD 中 DAB ABC AD BC 的中垂线恰好交于 AB 边上一 点 P 连结 AC BD 试探究 AC 与 BD 的数量关系 并说明理由 5 应用拓展 如图 2 在 Rt ABC 与 Rt ABD 中 C D 90 BC BD 3 AB 5 将 Rt ABD 绕着 点 A 顺时针旋转角 0 BAC 得到 Rt AB D 如图 3 当凸四边形 AD BC 为等邻角四边形时 求出它的面积 6 应用拓展 如图 2 在 Rt ABC 与 Rt ABD 中 C D 90 BC BD 3 AB 5 将 Rt ABD 绕着 点 A 顺时针旋转角 0 BAC 得到 Rt AB D 如图 3 当凸四边形 AD BC 为等邻角四边形时 求出它的面积 23 10 分 由于雾霾天气持续笼罩某地区 口罩市场出现热卖 某商店用 8000 元购 第 8 页 共 23 页 进甲 乙两种口罩 销售完后共获利 2800 元 其进价和售价如下表 甲种口罩乙种口罩 进价 元 袋 2025 售价 元 袋 2635 1 求该商店购进甲 乙两种口罩各多少袋 2 该商店第二次仍以原价购进甲 乙两种口罩 购进乙种口罩袋数不变 而购进甲 种口罩袋数是第一次的 2 倍 甲种口罩按原售价出售 而乙种口罩让利销售 若两种口罩销 售完毕 要使第二次销售活动获利不少于 3680 元 则乙种口罩最低售价为每袋多少元 24 12 分 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 为直线 BC 上一动点 点 D 不与 B C 重合 以 AD 为边在 AD 右侧作正方形 ADEF 连接 CF 1 观察猜想 如图 1 当点 D 在线段 BC 上时 BC 与 CF 的位置关系为 BC CD CF 之间的数量关系为 将结论直接写在横线上 2 数学思考 如图 2 当点 D 在线段 CB 的延长线上时 结论 是否仍然成立 若成立 请给予 证明 若不成立 请你写出正确结论再给予证明 第 9 页 共 23 页 3 拓展延伸 如图 3 当点 D 在线段 BC 的延长线上时 延长 BA 交 CF 于点 G 连接 GE 若已知 AB 2 CD BC 请求出 GE 的长 25 11 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 ABCD 的边 AD 在 x 轴上 点 C 在 y 轴的负半轴上 直线 BC AD 且 BC 3 OD 2 将经过 A B 两点的直线 l y 2x 10 向 右平移 平移后的直线与 x 轴交于点 E 与直线 BC 交于点 F 设 AE 的长为 t t 0 1 四边形 ABCD 的面积为 2 设四边形 ABCD 被直线 l 扫过的面积 阴影部分 为 S 请直接写出 S 关于 t 的 函数解析式 3 当 t 2 时 直线 EF 上有一动点 作 PM 直线 BC 于点 M 交 x 轴于点 N 将 第 10 页 共 23 页 PMF 沿直线 EF 折叠得到 PTF 探究 是否存在点 P 使点 T 恰好落在坐标轴上 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 12 2 12 3 第 12 页 共 23 页 12 4 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 118118 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 17 5 17 6 第 13 页 共 23 页 18 1 19 1 20 1 20 2 21 1 22 1 第 14