华中师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷VIP

第 1 页 共 19 页 华中师大版华中师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 有一天 兔子和乌龟赛跑 比赛开始后 兔子飞快地奔跑 乌龟缓慢的爬 行 不一会儿 乌龟就被远远的甩在了后面 兔子想 这比赛也太轻松了 不如先睡一 会儿 而乌龟一刻不停地继续爬行 当兔子醒来跑到终点时 发现乌龟已经到达了终 点 正确反映这则寓言故事的大致图象是 A B C D 3 1 分 一元二次方程 x2 6x 5 0 配方后变形正确的是 A x 3 2 14 B x 3 2 4 第 2 页 共 19 页 C x 6 2 D x 3 2 14 4 1 分 如图 AB DE E 62 则 B C 等于 A 138 B 118 C 38 D 62 5 1 分 如图 一座石拱桥是圆弧形 其跨度 AB 长 为 24 米 半径为 13 米 则 拱高 CD 长 为 A 8 米 B 7 米 C 5 米 D 5米 6 1 分 在 Rt ABC 中 直角边为 a b 斜边为 c 若把关于 x 的方程 ax2 cx b 0 称为 勾系一元二次方程 则这类 勾系一元二次方程 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 第 3 页 共 19 页 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 一定有实数根 7 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则以下结论同时成立的 是 A B C D 8 1 分 绿苑小区在规划设计时 准备在两幢楼房之间 设置一块面积为 900 平方 米的矩形绿地 并且长比宽多 10 米 设绿地的宽为 x 米 根据题意 可列方程为 A x x 10 900 B x x 10 900 C 10 x 10 900 D 2 x x 10 900 9 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 第 4 页 共 19 页 ac 0 b 2a 0 b2 4ac 0 a b c 0 正确的是 A B C D 10 1 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 点 C 在半圆上 不与 A B 重合 于点 D 交 BC 于点 F 下列条件中能判别 是切线的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 二次函数 的部分对应值如下表 第 5 页 共 19 页 二次函数 图象的对称轴为 对应的函数值 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标是 20 0 点 B 的坐标是 16 0 点 C D 在以 OA 为直径的半圆 M 上 且四边形 OCDB 是平行四边形 则点 C 的坐 标为 13 1 分 如图 AC 为 O 的直径 点 B 在圆上 OD AC 交 O 于点 D 连接 BD BDO 15 则 ACB 14 1 分 如图 抛物线 经过平移得到抛物线 抛物线 的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是 15 1 分 如图 APB 30 圆心在 PB 上的 O 的半径为 1cm OP 3cm 若 O 沿 BP 方向平移 当 O 与射线 PA 相切时 圆心 O 平移的距离为 cm 第 6 页 共 19 页 16 1 分 抛物线 与 轴有两个交点 则不等式 的解集为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 2 分 已知二次函数 y x2 4x 3 1 求函数的顶点 C 的坐标 并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况 2 求函数图象与 x 轴的交点 A B 的坐标及 ABC 的面积 18 1 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 圆心 O 在这个三角形的高 AD 上 AB 10 BC 12 求 O 的半径 19 1 分 在平面直角坐标系中 若 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 4 1 B 1 3 C 4 3 求 sinB 的值 第 7 页 共 19 页 20 2 分 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是 12 m 宽是 4 m 按照图中所示的直角坐标系 抛物线可以用 y x2 bx c 表示 且抛物线上的点 C 到墙面 OB 的水平距离为 3 m 到地面 0A 的距离为 m 1 求该抛物线的函数关系式 并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m 宽为 4m 如果隧道内设双向行车道 那么这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面的高度相等 如果灯离地面的 高度不超过 8 m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 21 2 分 如图 把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子 使截面正方形的四个 顶点均在圆上 1 正方形的对角线与圆的直径有什么关系 2 设圆 O 的半径为 2 求圆中阴影部分的面积之和 第 8 页 共 19 页 22 2 分 二次函数 的图象交 x 轴于 A 1 0 B 4 0 两点 交 y 轴于点 C 动点 M 从点 A 出发 以每秒 2 个单位长度的速度沿 AB 方向运动 过点 M 作 MN x 轴交直线 BC 于点 N 交抛物线于点 D 连接 AC 设运动的时间为 t 秒 1 求二次函数 的表达式 2 连接 BD 当 时 求 DNB 的面积 3 在直线 MN 上存在一点 P 当 PBC 是以 BPC 为直角的等腰直角三角形时 求此 时点 D 的坐标 4 当 时 在直线 MN 上存在一点 Q 使得 AQC OAC 90 求点 Q 的坐标 23 2 分 才饮长沙水 又食武昌鱼 因一代伟人毛泽东的佳句 鄂州武昌鱼 名扬天下 某网店专门销售某种品牌真空包装的武昌鱼熟食产品 成本为 30 元 盒 每天销 售 y 盒 与销售单价 x 元 之间存在一次函数关系 如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 第 9 页 共 19 页 2 如果规定每天这种武昌鱼熟食产品的销售量不低于 240 盒 当销售单价为多少元 时 每天获取的利润最大 最大利润是多少 3 该网店店主热心公益事业 决定从每天的销售利润中捐出 150 元给希望工程 为 了保证捐款后每天剩余利润不低于 3 600 元 试确定这种武昌鱼熟食产品销售单价的范围 24 2 分 抛物线 y x2 bx c 经过点 A B C 已知 A 1 0 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 抛物线顶点为 E EF x 轴于 F 点 M m 0 是 x 轴上一动点 N 是线 段 EF 上一点 若 MNC 90 请指出实数 m 的变化范围 并说明理由 3 如图 2 将抛物线平移 使其顶点 E 与原点 O 重合 直线 y kx 2 k 0 与抛 物线相交于点 P Q 点 P 在左边 过点 P 作 x 轴平行线交抛物线于点 H 当 k 发生改变时 请说明直线 QH 过定点 并求定点坐标 25 3 分 如图 ABCD 的两个顶点 B D 都在抛物线 y x2 bx c 上 且 OB OC AB 5 tan ACB 1 求抛物线的解析式 第 10 页 共 19 页 2 在抛物线上是否存在点 E 使以 A C D E 为顶点的四边形是菱形 若存在 请求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 3 动点 P 从点 A 出发向点 D 运动 同时动点 Q 从点 C 出发向点 A 运动 运动速度都 是每秒 1 个单位长度 当一个点到达终点时另一个点也停止运动 运动时间为 t 秒 当 t 为何值时 APQ 是直角三角形 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 16 1 16 2 17 1 第 13 页 共 19 页