天津市中考数学二模试卷H卷

第 1 页 共 29 页 天津市中考数学二模试卷天津市中考数学二模试卷 H H 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 x 1 则 x 4 A 3 B 3 C 5 D 5 2 2 分 图 1 表示正六棱柱形状的高大建筑物 图 2 中的阴影部分表示该建筑物的 俯视图 P Q M N 表示小明在地面上的活动区域 小明想同时看到该建筑物的三个侧面 他应在 A P 区域 B Q 区域 C M 区域 D N 区域 3 2 分 如图 已知 AB CD A 60 则 CEF 的度数为 第 2 页 共 29 页 A 140 B 120 C 100 D 80 4 2 分 已知正比例函数 y m 1 x y 随 x 的增大而减小 则 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 5 2 分 在深圳中考体育选考的项目中 小明和其他四名考生参加新增的 100 米游 泳测试 考场共设 A B C D E 五条泳道 考生以随机抽签的方式决定各自的 泳道 若小明首先抽签 则小明抽到 C 泳道的概率是 A B C D 6 2 分 在平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形中 对角线相等的有 A 1 个 B 2 个 第 3 页 共 29 页 C 3 个 D 4 个 7 2 分 在梯形 ABCD 中 AD BC BAD 90 AD 8 动点 P 从 A 出发 以每秒 1 个单位的速度沿 ABCD 向 D 运动 设 P 运动的时间为 t 秒 ADP 的面积为 S S 关于 t 的 图象如图所示 则下列结论中正确的个数 AB 3 S 的最大值是 12 a 7 当 t 10 时 S 4 8 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 在 O 中 P 是 O 内一点 过点 P 最短和最长的弦分别为 6 和 10 则经过 点 P 且长度为整数的的弦共有 条 A 5 B 8 C 10 D 无数条 9 2 分 如图 A B 是函数的图象上关于原点对称的任意两点 BC x 轴 AC y 轴 ABC 的面积记为 S 则 第 4 页 共 29 页 A S 2 B S 4 C 2 S 4 D S 4 10 2 分 二次函数 y 2x2 2x m 0 m 如果当 x a 时 y 0 那么当 x a 1 时 函数值 y 的取值范围为 A y 0 B 0 y m C m y m 4 D y m 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 定义新运算 对于任意实数 a b 都有 a b a a b 1 其中等式右 边是通常的加法 减法及乘法运算 如 2 5 2 2 5 1 2 3 1 5 那么不 等式 3 x 13 的解集为 12 1 分 在 ABC 中 A 120 AB 2 AC 4 则 sinB 的值是 13 1 分 在 ABC 中 AB 5 AC 3 AD 是 BC 边上的中线 则 AD 的取值范围是 第 5 页 共 29 页 14 1 分 如图 已知直线 l1 l2 l1 l2 之间的距离为 8 点 P 到直线 l1 的距 离为 6 点 Q 到直线 l2 的距离为 4 PQ 4 在直线 l1 上有一动点 A 直线 l2 上有 一动点 B 满足 AB l2 且 PA AB BQ 最小 此时 PA BQ 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 147147 分分 15 5 分 计算 2 16 5 分 17 5 分 作图题 不写作法 留下作图痕迹 1 利用网格作图 请你先在作图的 BC 上找一点 P 使点 P 到 AB AC 的距离相等 再在射线 AP 上找一点 Q 使 QB QC 2 在数轴上画出实数表示的点 18 15 分 某校初三 1 班部分同学接受一次内容为 最适合自己的考前减压方 式 的调查活动 收集整理数据后 老师将减压方式分为五类 并绘制了图 1 图 2 两个 不完整的统计图 请根据图中的信息解答下列问题 第 6 页 共 29 页 1 初三 1 班接受调查的同学共有多少名 2 补全条形统计图 并计算扇形统计图中的 体育活动 C 所对应的圆心角度数 3 若喜欢 交流谈心 的 5 名同学中有三名男生和两名女生 老师想从 5 名同学中 任选两名同学进行交流 直接写出选取的两名同学都是女生的概率 19 5 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 6 点 E 在边 AB 上 连接 ED 过点 D 作 FD DE 与 BC 的延长线相交于点 F 连接 EF 与边 CD 相交于点 G 与对角线 BD 相交于点 H 1 若 BD BF 求 BE 的长 2 若 2 2 1 求证 HF HE HD 20 5 分 现在各地房产开发商 为了获取更大利益 缩短楼间距 以增加住宅楼 栋数 合肥市某小区正在兴建的若干幢 20 层住宅楼 国家规定普通住宅层高宜为 2 80 米 如果楼间距过小 将影响其他住户的采光 如图所示 窗户高 1 3 米 第 7 页 共 29 页 1 合肥的太阳高度角 即正午太阳光线与水平面的夹角 夏至日为 81 4 度 冬 至日为 34 88 度 为了不影响各住户的采光 两栋住宅楼的楼间距至少为多少米 2 有关规定 平行布置住宅楼 其建筑间距应不小于南侧建筑高度的 1 2 倍 按照 此规定 是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光 若有影响 试求哪些楼层的住户受到影 响 本题参考值 sin81 4 0 99 cos81 4 0 15 tan81 4 6 61 sin34 88 0 57 cos34 88 0 82 tan34 88 0 70 21 15 分 某移动通讯公司开设了两种通讯业务 全球通 使用者先缴 50 元月 租费 然后每通话 1 分钟 再付话费 0 4 元 神州行 不缴月租费 每通话 1 min 付费 0 6 元 若一个月内通话 x min 两种方式的费用分别为 y1 元和 y2 元 1 写出 y1 y2 与 x 之间的函数解析式 2 一个月内通话多少分钟 两种通讯业务费用相同 3 某人估计一个月内通话 300 min 应选择哪种移动通讯业务合算些 22 17 分 校园安全 受到全社会的广泛关注 东营市某中学对部分学生就校园 安全知识的了解程度 采用随机抽样调查的方式 并根据收集到的信息进行统计 绘制了 如图两幅尚不完整的统计图 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题 第 8 页 共 29 页 1 接受问卷调查的学生共有 人 扇形统计图中 基本了解 部分所对应扇 形的圆心角为 2 请补全条形统计图 3 若该中学共有学生 900 人 请根据上述调查结果 估计该中学学生中对校园安全 知识达到 了解 和 基本了解 程度的总人数 4 若从对校园安全知识达到了 了解 程度的 3 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人 参加校园安全知识竞赛 请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率 23 20 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 过点 A 作 O 的切线 MA P 为直线 MA 上 一动点 以点 P 为圆心 PA 为半径作 P 交 O 于点 C 连接 PC OP BC 1 知识探究 如图 1 判断直线 PC 与 O 的位置关系 请证明你的结论 判断直线 OP 与 BC 的位置关系 请证明你的结论 2 知识探究 如图 1 第 9 页 共 29 页 判断直线 PC 与 O 的位置关系 请证明你的结论 判断直线 OP 与 BC 的位置关系 请证明你的结论 3 知识运用 如图 2 当 PA OA 时 直线 PC 交 AB 的延长线于点 D 若 BD 2AB 求 tan ABC 的值 4 知识运用 如图 2 当 PA OA 时 直线 PC 交 AB 的延长线于点 D 若 BD 2AB 求 tan ABC 的值 24 40 分 如图 已知 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 4 0 B 1 0 C 2 6 1 求经过 A B C 三点的抛物线解析式 2 求经过 A B C 三点的抛物线解析式 3 设直线 BC 交 y 轴于点 E 连接 AE 求证 AE CE 4 设直线 BC 交 y 轴于点 E 连接 AE 求证 AE CE 5 设抛物线与 y 轴交于点 D 连接 AD 交 BC 于点 F 试问以 A B F 为顶点的三角 形与 ABC 相似吗 6 设抛物线与 y 轴交于点 D 连接 AD 交 BC 于点 F 试问以 A B F 为顶点的三角 形与 ABC 相似吗 7 若点 P 为直线 AE 上一动点 当 CP DP 取最小值时 求 P 点的坐标 第 10 页 共 29 页 8 若点 P 为直线 AE 上一动点 当 CP DP 取最小值时 求 P 点的坐标 25 15 分 如图 抛物线与 x 轴交于 A x1 0 B x2 0 两点 且 x1 x2 与 y 轴交于点 C 0 4 其中 x1 x2 是方程 x2 4x 12 0 的两个根 1 求抛物线的解析式 2 点 M 是线段 AB 上的一个动点 过点 M 作 MN BC 交 AC 于点 N 连结 CM 当 CMN 的面积最大时 求点 M 的坐标 3 点 D 4 k 在 1 中抛物线上 点 E 为抛物线上一动点 在 x 轴上是否存在 点 F 使以 A D E F 为顶点的四边形是平行四边形 如果存在 直接写出所有满足条件 的点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 29 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 29 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 147147 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 18 2 第 13 页 共 29 页 18 3 第 14 页 共 29 页 19 1 20 1 第 15 页 共 29 页 21 1 21 2 21 3 22 1 22 2 第 16 页 共 29 页 22 3 22 4 第 17 页 共 29 页 23 1 第 18 页 共 29