冀教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 14 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 函数的最小值是 A 1 B 1 C 2 D 2 2 2 分 2019 八下 江阴月考 随着我国经济快速发展 轿车进入百姓家庭 下 列汽车标志 其中是中心对称图案的是 A B C D 3 2 分 2017 九上 满洲里期末 下列四个命题中 正确的个数是 经过三点一定可以画圆 任意一个三角形一定有一个外接圆 第 2 页 共 14 页 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点 三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等 三角形的外心一定在三角形的外部 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 2 分 2017 于洪模拟 如图 点 O 为平面直角坐标系的原点 点 A 在 x 轴上 OAB 是边长为 2 的等边三角形 以 O 为旋转中心 将 OAB 按顺时针方向旋转 60 得 到 OA B 那么点 A 的坐标为 A 1 B 1 2 C 1 D 1 5 2 分 如图 扇形 AOB 中 AOB 150 AC AO 6 D 为 AC 的中点 当弦 AC 沿 扇形运动时 点 D 所经过的路程为 第 3 页 共 14 页 A 3 B C D 4 6 2 分 2017 八下 永春期中 已知点 A 3 2 将点 A 向左平移 4 个单位长 度得到点 B 则点 B 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 2 分 在一幅长 80 厘米 宽 50 厘米的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边 制成一幅矩形挂图 如图 如果要使整个挂图的面积是 5400 平方厘米 设金色纸边的宽为 x 厘米 那么满足的方程是 A x2 130 x 1400 0 B x2 65x 350 0 C x2 130 x 1400 0 D x2 65x 350 0 8 2 分 如图 PA 和 PB 是 O 的切线 点 A 和 B 的切点 AC 是 O 的直径 已知 第 4 页 共 14 页 P 40 则 ACB 的大小是 A 40 B 60 C 70 D 80 9 2 分 2017 灌南模拟 如图 AB 是半圆 O 直径 半径 OC AB 连接 AC CAB 的平分线 AD 分别交 OC 于点 E 交 于点 D 连接 CD OD 以下三个结论 AC OD AC 2CD 线段 CD 是 CE 与 CO 的比例中项 其中所有正确结论的序号是 A B C D 10 2 分 2018 九上 绍兴月考 如图 小明设计了一个电子游戏 一个跳蚤从横 坐标为 x x 0 的 P1 点开始按点的横坐标依次增加 1 的规律 在抛物线 y ax2 上向右跳动 得到 P1 P2 P3 这时 P1P2P3 的面积为 第 5 页 共 14 页 A a B 2a C 3a D 4a 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 观察二次函数 y x2 的图象 并填空 当 x 0 时 随着 x 值的增大 y 的值 当 x 0 时 随着 x 值的增大 y 的值 12 1 分 2017 九上 禹州期末 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干 次而生成的 则每次旋转的度数是 度 13 1 分 2017 常州模拟 点 A x1 y1 B x2 y2 在二次函数 第 6 页 共 14 页 y x2 4x 1 的图象上 若当 1 x1 2 3 x2 4 时 则 y1 与 y2 的大小关系是 y1 y2 用 填空 14 1 分 圆内接正六边形的边心距为 则这个正六边形的面积为 cm2 15 1 分 2018 九上 衢州期中 飞机着陆后滑行的距离 y 单位 m 关于滑行 时间 t 单位 s 的函数解析式是 在飞机着陆滑行中 最后 4s 滑行的距 离是 m 16 1 分 2017 路南模拟 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 小敏的作法如下 老师说 小敏的作法正确 依其作法 先得出 ABCD 再得出矩形 ABCD 请回答 以上两条结论的依据是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 8 8 分分 17 2 分 平移和旋转都不改变图形的 和 18 6 分 2017 信阳模拟 如图 AB 是 O 的直径 且 AB 6 C 是 O 上一点 D 是 的中点 过点 D 作 O 的切线 与 AB AC 的延长线分别交于点 E F 连接 AD 第 7 页 共 14 页 1 求证 AF EF 2 填空 当 BE 时 点 C 是 AF 的中点 当 BE 时 四边形 OBDC 是菱形 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 19 15 分 2018 溧水模拟 已知抛物线 y 2x2 bx c 经过点 A 2 1 1 若抛物线的对称轴为 x 1 求 b c 的值 2 求证 抛物线与 x 轴有两个不同的交点 3 设抛物线顶点为 P 若 O A P 三点共线 O 为坐标原点 求 b 的值 20 10 分 2016 九上 义马期中 如图 抛物线 y ax2 bx 5 a 0 经过点 A 4 5 与 x 轴的负半轴交于点 B 与 y 轴交于点 C 且 OC 5OB 抛物线的顶点为点 D 1 求这条抛物线的解析式 第 8 页 共 14 页 2 连接 AB BC CD DA 求四边形 ABCD 的面积 21 15 分 2017 九上 浙江月考 某公司销售一种进价为 20 元 个的计算器 其 销售量 y 万个 与销售价格 x 元 个 的变化如下表 价格 x 元 个 30405060 销售量 y 万个 5432 同时 销售过程中的其他开支 不含进价 总计 40 万元 1 观察并分析表中的 y 与 x 之间的对应关系 用所学过的一次函数 反比例函数 或二次函数的有关知识写出 y 万个 与 x 元 个 的函数解析式 2 求出该公司销售这种计算器的净利润 z 万元 与销售价格 x 元 个 的函数 解析式 销售价格定为多少元时净利润最大 最大值是多少 3 该公司要求净利润不能低于 40 万元 请写出销售价格 x 元 个 的取值范围 若还需考虑销售量尽可能大 销售价格应定为多少元 22 5 分 如图 在 O 中 点 C 是的中点 D E 分别是半径 OA 和 OB 的中点 求证 CD CE 23 10 分 2018 江都模拟 如图 AB 是 O 的直径 点 F C 是 O 上两点 且 点 C 是弧 FB的中点 连接 AC AF 过点 C 作 CD AF 垂足为点 D 1 求证 CD 是 O 的切线 第 9 页 共 14 页 2 若 AB 10 AC 8 求 DC 的长 24 10 分 2018 云南 如图 已知 AB 是 O 的直径 C 是 O 上的点 点 D 在 AB 的延长线上 BCD BAC 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 D 30 BD 2 求图中阴影部分的面积 25 15 分 2017 宛城模拟 如图 抛物线 y x2 bx e 与 x 轴交于点 A 3 0 点 B 9 0 与 y 轴交于点 C 顶点为 D 连接 AD DB 点 P 为线段 AD 上一 动点 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 过点 P 作 BD 的平行线 交 AB 于点 Q 连接 DQ 设 AQ m PDQ 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数解析式 以及 S 的最大值 第 10 页 共 14 页 3 如图 2 抛物线对称轴与 x 轴交与点 G E 为 OG 的中点 F 为点 C 关于 DG 对称的对称 点 过点 P 分别作直线 EF DG 的垂线 垂足为 M N 连接 MN 直接写出 PMN 为等腰三 角形时点 P 的坐标 26 12 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 1 写出对称轴是 顶点坐标 2 当 x 取 时 函数有最 值是 3 直接写出抛物线与坐标轴的交点坐标 第 11 页 共 14 页 4 利用图象直接回答当 x 为何值时 函数值 y 大于 0 27 5 分 如图 1 ABC 和 CDE 都是等腰直角三角形 C 90 将 CDE 绕点 C 逆时针旋转一个角度 0 90 使点 A D E 在同一直线上 连接 AD BE 1 依题意补全图 2 求证 AD BE 且 AD BE 作 CM DE 垂足为 M 请用等式表示出线段 CM AE BE 之间的数量关系 2 如图 3 正方形 ABCD 边长为 若点 P 满足 PD 1 且 BPD 90 请直接写 出点 A 到 BP 的距离 28 5 分 如图 抛物线 y ax2 x c 与 x 轴交于点 A 4 0 B 1 0 与 y 轴交于点 C 连接 AC 点 M 是线段 OA 上的一个动点 不与点 O A 重合 过点 M 作 MN AC 交 OC 于点 N 将 OMN 沿直线 MN 折叠 点 O 的对应点 O 落在第一象限内 设 OM t O MN 与梯形 AMNC 重合部分面积为 S 1 求抛物线的解析式 2 当点 O 落在 AC 上时 请直接写出此时 t 的值 求 S 与 t 的函数关系式 3 在点 M 运动的过程中 请直接写出以 O B C O 为顶点的四边形分别是等腰 梯形和平行四边形时所对应的 t 值 第 12 页 共 14 页 29 6 分 2017 开封模拟 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 B 60 以 边上 AC 上一点 O 为圆心 OA 为半径作 O O 恰好经过边 BC 的中点 D 并与边 AC 相交 于另一点 F 1 求证 BD 是 O 的切线 2 若 BC 2 E 是半圆 上一动点 连接 AE AD DE 填空 当 的长度是 时 四边形 ABDE 是菱形 当 的长度是 时 ADE 是直角三角形 第 13 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 答案 略