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文档简介

优美双曲线 巴西利亚大教堂 北京摩天大楼 法拉利主题公园 花瓶 罗兰导航系统原理 反比例函数的图像 冷却塔 画双曲线 演示实验 用拉链画双曲线 画双曲线 演示实验 用拉链画双曲线 如图 A MF1 MF2 F2F 2a 如图 B 上面两条合起来叫做双曲线 由 可得 MF1 MF2 2a 差的绝对值 MF2 MF1 F1F 2a 根据实验及椭圆定义 你能给双曲线下定义吗 平面内与两个定点F1 F2的距离的和为一个定值 大于 F1F2 的点的轨迹叫做椭圆 两个定点F1 F2 双曲线的焦点 F1F2 2c 焦距 平面内与两个定点F1 F2的距离的差的绝对值等于常数 小于 F1F2 的点的轨迹叫做双曲线 注意 MF1 MF2 2a 1 距离之差的绝对值 2 常数要小于 F1F2 大于0 0 2a 2c 回忆椭圆的定义 2 双曲线的定义 x y o 设M x y 双曲线的焦距为2c c 0 F1 c 0 F2 c 0 F1 F2 M 以F1 F2所在的直线为X轴 线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系 1 建系 2 设点 3 列式 MF1 MF2 2a 4 化简 3 双曲线的标准方程 令c2 a2 b2 多么简洁对称的方程 多么美丽对称的图形 y o F1 M 数学的美 双曲线的标准方程 判断 与的焦点位置 思考 如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点是在X轴上还是Y轴上 结论 看前的系数 哪一个为正 则焦点在哪一个轴上 F c 0 F c 0 a 0 b 0 但a不一定大于b c2 a2 b2 a b 0 a2 b2 c2 双曲线与椭圆之间的区别与联系 MF1 MF2 2a MF1 MF2 2a F 0 c F 0 c 已知双曲线的焦点为F1 5 0 F2 5 0 双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6 则 1 a c b 2 双曲线的标准方程为 3 双曲线上一点 PF1 10 则 PF2 3 5 4 4或16 课堂巩固 小结 双曲线定义及标准方程 MF1 MF2 2a 2a F1F2 F c 0 F 0 c 这节课 我们一起认识到了双曲线的图形及方程之美 但我们并没有完全认识她的特征 她像极了我们的人生 有优美 也有悲伤 接下来让我们通过一首歌一起去遐想和感受她的悲伤 希望大家能在聆听之后 下课之余 去真正的认识双曲线的另外一面 为今后我们研究双曲线的性质提供帮助 同时也让我们得出对人生的一些思考 如果我是双曲线 你就是那渐近线如果我是反比例函数 你就是那坐标轴虽然我们有缘 能够生在同一个平面然而我们又无缘 漫漫长路无交点为何看不见 等式成立要条件难到正如书上说的 无限接近不能达到为何看不见 明月也有阴晴圆缺此事
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