北京市中考数学三模试卷C卷

第 1 页 共 16 页 北京市中考数学三模试卷北京市中考数学三模试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 的值是 A B 5 C 5 D 2 2 分 下图中几何体的左视图是 A B C D 3 2 分 下列计算正确的是 A x2 3 x5 B a 2a 3a2 第 2 页 共 16 页 C mn 5 mn 3 m2n2 D a3 a4 a12 4 2 分 如图 1 在平行四边形 ABCD 中 B 80 AE 平分 BAD 交 BC 于点 E CF AE 交 AD 于点 F 则 1 A 40 B 50 C 60 D 80 5 2 分 结合函数 y 2x 的图象回答 当 x 1 时 y 的取值范围 A y 2 B y 2 C y D y 6 2 分 如图 ABC 中 D E 分别上边 AB AC 的中点 若 DE 3 则 BC 第 3 页 共 16 页 A B 9 C 6 D 5 7 2 分 直线 y x b 与直线 y 2x 2 的交点不可能在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8 2 分 如图 将边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 到正方形 AEFG 的 位置 则图中阴影部分的面积为 A B C D 9 2 分 下列命题中 假命题是 第 4 页 共 16 页 A 如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧 那么这条直线经过圆心 并且垂直于这 条弦 B 如果一条直线平分弦所对的两条弧 那么这条直线经过圆心 并且垂直于这条弦 C 如果一条直线经过圆心 并且平分弦 那么该直线平分这条弦所对的弧 并且垂 直于这条弦 D 如果一条直线经过圆心 并且垂直弦 那么该直线平分这条弦和弦所对的弧 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 10 1 分 分解因式 2m2 8 11 1 分 一个 n 边形的内角和是其外角和的 2 倍 则 n 12 2 分 请从以下两个小题中任选一个作答 若多选 则按第一题计分 A 如图 在 ABC 中 BD 和 CE 是 ABC 的两条角平分线 若 A 52 则 1 2 的 度数为 B tan38 15 结果精确到 0 01 13 1 分 已知反比例函数 的图象在其每一分支上 随 的增大 而增大 则此反比例函数的解析式可以是 注 只需写出一个正确答案即可 14 1 分 如图 ABC 中 AP 垂直 B 的平分线 BP 于 P 若 PBC 的面积为 6cm2 且 APB 的面积是 APC 的面积的 2 倍 则 APB 的面积 cm2 第 5 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8787 分分 15 5 分 计算 tan60 cos45 sin45 sin30 16 5 分 解方程 17 5 分 如图 在图中求作 P 使 P 满足以线段 MN 为弦且圆心 P 到 AOB 两边 的距离相等 要求 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 并把作图痕迹用黑色签字笔加 黑 18 7 分 富春包子 是扬州特色早点 富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱 情况 设计了如右图的调查问卷 对顾客进行了抽样调查 根据统计数据绘制了如下尚不 完整的统计图 根据以上信息 解决下列问题 1 条形统计图中 汤包 的人数是 扇形统计图中 蟹黄包 部分的圆心 第 6 页 共 16 页 角为 2 根据抽样调查结果 请你估计富春茶社 1000 名顾客中喜欢 汤包 的有多少人 19 5 分 如图 E 是矩形 ABCD 的边 CB 的中点 AF DE 于点 F AB 3 AD 4 求点 A 到直线 DE 的距离 20 5 分 如图 在两建筑物之间有一旗杆 高 15 米 从 A 点经过旗杆顶点恰好看到 矮建筑物的墙脚 C 点 且俯角 为 60 又从 A 点测得 D 点的俯角 为 30 若旗杆底部 G 为 BC 的中点 求矮建筑物的高 CD 21 15 分 小文 小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛 小文步行一时间后 小亮骑自行车沿相同路线行走 两人均匀速前行 他们的路程差 s 米 与小文出发时间 t 分 之间的关系如图所示 1 求小文和小亮的速度各是多少 2 求学校到少年宫的距离 第 7 页 共 16 页 3 求图中的 a b 的值 22 9 分 某校七 八年级各有 10 名同学参加市级数学竞赛 各参赛选手的成绩如 下 单位 分 七年级 89 92 92 92 93 95 95 96 98 98 八年级 88 93 93 93 94 94 95 95 97 98 整理得到如下统计表 年级最高分 平均分 中位数 众数 方差 七年级 9894am7 6 八年级 98n94936 6 根据以上信息 完成下列问题 1 填空 a m n 2 两个年级中 年级成绩更稳定 3 七年级两名最高分选手分别记为 A1 A2 八年级第一 第二名选手分别记 为 B1 B2 现从这四人中 任意选取两人参加市级经验交流 请用树状图法或列表法 求出这两人分别来自不同年级的概率 23 10 分 已知 如图 四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形 E F 分别是 AB AD 的中 点 连 EF 将 FAE 绕点 F 旋转 180 得 FDM 1 求证 EF AC 2 若 B 60 求以 E M C 为顶点的三角形的面积 24 15 分 如图 1 二次函数 y x2 2x 1 的图象与一次函数 y kx b k 0 第 8 页 共 16 页 的图象交于 A B 两点 点 A 的坐标为 0 1 点 B 在第一象限内 点 C 是二次函数图象 的顶点 点 M 是一次函数 y kx b k 0 的图象与 x 轴的交点 过点 B 作轴的垂线 垂足 为 N 且 S AMO S 四边形 AONB 1 48 1 求直线 AB 和直线 BC 的解析式 2 点 P 是线段 AB 上一点 点 D 是线段 BC 上一点 PD x 轴 射线 PD 与抛物线交 于点 G 过点 P 作 PE x 轴于点 E PF BC 于点 F 当 PF 与 PE 的乘积最大时 在线段 AB 上找一点 H 不与点 A 点 B 重合 使 GH BH 的值最小 求点 H 的坐标和 GH BH 的最小值 3 如图 2 直线 AB 上有一点 K 3 4 将二次函数 y x2 2x 1 沿直线 BC 平 移 平移的距离是 t t 0 平移后抛物线上点 A 点 C 的对应点分别为点 A 点 C 当 A C K 是直角三角形时 求 t 的值 25 6 分 邻边不相等的平行四边形纸片 剪去一个菱形 余下一个四边形 称为 第 9 页 共 16 页 第一次操作 在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形 余下一个四边形 称为第二次操作 依此类推 若第 n 次余下的四边形是菱形 则称原平行四边形为 n 阶准菱形 如图 ABCD 中 若 AB 1 BC 2 则 ABCD 为 1 阶准菱形 1 判断与推理 邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是 阶准菱形 2 操作 探究 计算 已知的边长分别为 1 a a 1 且是 3 阶准菱形 请画出 ABCD 及裁剪线的示意图 并在下方写出的 a 值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8787 分分 1