北师大版九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 12 页 北师大版九年级上学期期中数学试卷北师大版九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一元二次方程的一次项系数和常数项依次是 A 1 和 1 B 1 和 1 C 2 和 1 D 0 和 1 2 2 分 2018 北部湾模拟 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的 是 A B C D 3 2 分 在线段 平行四边形 菱形 正方形 梯形 等边三角形中既是轴对称 图形又是中心对称图形的有 A 1 个 第 2 页 共 12 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 2017 九上 萧山月考 把抛物线 y x2 4 先向左平移 1 个单位 再向 下平移 3 个单位 所得抛物线的表达式为 A y x 1 2 7 B y x 1 2 7 C y x 1 2 1 D y x 1 2 1 5 2 分 2018 九上 宁江期末 ABC 在网格中的位置如图所示 每个小正方形 边长为 1 AD BC 于 D 下列选项中 错误的是 A sin cos B tanC 2 C sin cos D tan 1 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列关系式不正确的是 第 3 页 共 12 页 A a 0 B abc 0 C a b c 0 D b2 4ac 0 7 2 分 2019 濮阳模拟 已知关于 x 的一元二次方程 k 2 x2 2x 1 0 有两个 不相等的实数根 则 k 的取值范围为 A B 且 C 且 D 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c 图象上部分点的坐标 x y 对应值列表如下 x 0123 y 2 3 21 则下列说法错误的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴为直线 x 1 C 方程 ax2 bx c 0 有一个正根大于 3 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 第 4 页 共 12 页 9 2 分 2017 高邮模拟 已知抛物线 y x2 bx c 的对称轴为 x 2 若关于 x 的 一元二次方程 x2 bx c 0 在 1 x 3 的范围内有两个相等的实数根 则 c 的取值范围 是 A c 4 B 5 c 4 C 5 c 3 或 c 4 D 5 c 3 或 c 4 10 2 分 2018 八上 武汉期中 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角 如图所 示 AOB 是一个任意角 在边 OA OB 上分别取 OD OE 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别 与 D E 重合 这时过角尺顶点 P 的射线 OP 就是 AOB 的平分线 你认为工人师傅在此过程中 用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是 A SAS B ASA C AAS D SSS 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 2017 广陵模拟 使 有意义的 x 的取值范围是 12 1 分 2016 八上 仙游期中 已知点 P 3 4 关于 x 轴对称的点的坐标 为 13 3 分 已知方程 ax2 bx cy 0 a 0 b c 为常数 请你通过变形把它写成 第 5 页 共 12 页 你所熟悉的一个函数表达式的形式 则函数表达式为 成立的条件是 是 函数 14 1 分 2017 八下 金牛期中 分式 当 x 时分式的值为零 15 1 分 2017 九下 盐都开学考 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所 示 对称轴为 x 1 给出下列结论 abc 0 b2 4ac 4a 2b c 0 3a c 0 其 中正确的结论是 写出正确命题的序号 16 1 分 2016 九上 上城期中 已知抛物线 p y ax2 bx c 的顶点为 C 与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 点 C 关于 x 轴的对称点为 C 我们称以 A 为顶 点且过点 C 对称轴与 y 轴平行的抛物线为抛物线 p 的 梦之星 抛物线 直线 AC 为 抛物线 p 的 梦之星 直线 若一条抛物线的 梦之星 抛物线和 梦之星 直线分别是 y x2 2x 1 和 y 2x 2 则这条抛物线的解析式为 17 1 分 2017 丹东模拟 如图 在 ABC 中 AB 2 BC 3 6 B 60 将 ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 ADE 当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时 则 CD 的长为 18 1 分 2016 九上 无锡期末 若二次函数 y ax2 3x a2 1 的图象开口向 下且经过原点 则 a 的值是 第 6 页 共 12 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 19 10 分 2016 九上 夏津期中 解方程 1 x2 7x 10 0 2 3 x 2 x2 2x 0 20 5 分 在平面直角坐标系 xoy 中 已知 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 2 B9 3 4 C 2 9 1 画出 ABC 2 画出 ABC 绕点 A 顺时针旋转 900 后得到的 AB1C1 并求出 CC1 的长 21 5 分 二次函数 y ax 6ax c a 0 的图像抛物线过点 C 0 4 设抛物线 的顶点为 D 1 若抛物线经过点 1 6 求二次函数的解析式 2 若 a 1 时 试判断抛物线与 x 轴交点的个数 第 7 页 共 12 页 3 如图所示 A B 是 P 上两点 AB 8 AP 5 且抛物线过点 A x1 y1 B x2 y2 并有 AD BD 设 P 上一动点 E 不与 A B 重合 且 AEB 为锐角 若 a 1 时 请判断 AEB 与 ADB 的大小关系 并说明理由 22 5 分 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会 有 81 台电脑被感染 请用一元二次方程的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台 电脑 若病毒得不到有效控制 那么经过三轮感染后 被感染的电脑共有多少台 23 7 分 2016 九上 吴中期末 如图 抛物线 y x2 3x k 与 x 轴交于 A B 两 点 与 y 轴交于点 C 0 4 1 k 2 点 A 的坐标为 B 的坐标为 3 设抛物线 y x2 3x k 的顶点为 M 求四边形 ABMC 的面积 24 5 分 已知 x 1 是方程 x2 mx 5 0 的一个根 求 m 的值及方程的另一个 根 25 5 分 2016 九上 长春期中 求证 无论 m 取任何值 关于 x 的一元二次方 程 x2 mx m 2 0 都有两个不相等的实数根 26 6 分 2018 焦作模拟 如图 1 在等边 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 AD AE 连结 BE CD 点 M N P 分别是 BE CD BC 的中点 第 8 页 共 12 页 1 观察猜想 图 1 中 PMN 的形状是 2 探究证明 把 ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置 PMN 的形状是否发生改变 并说明理 由 27 15 分 2018 随州 为迎接 世界华人炎帝故里寻根节 某工厂接到一批 纪念品生产订单 按要求在 15 天内完成 约定这批纪念品的出厂价为每件 20 元 设第 x 天 1 x 15 且 x 为整数 每件产品的成本是 p 元 p 与 x 之间符合一次函数关系 部 分数据如表 天数 x 13610 每件成本 p 元 7 58 51012 任务完成后 统计发现工人李师傅第 x 天生产的产品件数 y 件 与 x 天 满足如下 关系 y 设李师傅第 x 天创造的产品利润为 W 元 1 直接写出 p 与 x W 与 x 之间的函数关系式 并注明自变量 x 的取值范围 2 求李师傅第几天创造的利润最大 最大利润是多少元 第 9 页 共 12 页 3 任务完成后 统计发现平均每个工人每天创造的利润为 299 元 工厂制定如下 奖励制度 如果一个工人某天创造的利润超过该平均值 则该工人当天可获得 20 元奖 金 请计算李师傅共可获得多少元奖金 28 12 分 2016 沈阳 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OCDE 的顶点 C 和 E 分别在 y 轴的正半轴和 x 轴的正半轴上 OC 8 OE 17 抛物线 y x2 3x m 与 y 轴相 交于点 A 抛物线的对称轴与 x 轴相交于点 B 与 CD 交于点 K 1 将矩形 OCDE 沿 AB 折叠 点 O 恰好落在边 CD 上的点 F 处 点 B 的坐标为 BK 的长是 CK 的长是 求点 F 的坐标 请直接写出抛物线的函数表达式 2 将矩形 OCDE 沿 AB 折叠 点 O 恰好落在边 CD 上的点 F 处 点 B 的坐标为 BK 的长是 CK 的长是 求点 F 的坐标 请直接写出抛物线的函数表达式 3 将矩形 OCDE 沿着经过点 E 的直线折叠 点 O 恰好落在边 CD 上的点 G 处 连接 OG 折 第 10 页 共 12 页 痕与 OG 相交于点 H 点 M 是线段 EH 上的一个动点 不与点 H 重合 连接 MG MO 过点 G 作 GP OM 于点 P 交 EH 于点 N 连接 ON 点 M 从点 E 开始沿线段 EH 向点 H 运动 至与点 N 重合时停止 MOG 和 NOG 的面积分别表示为 S1 和 S2 在点 M 的运动过程中 S1 S2 即 S1 与 S2 的积 的值是否发生变化 若变化 请直接写出变化范围 若不变 请 直接写出这个值 温馨提示 考生可以根据题意 在备用图中补充图形 以便作答 4 将矩形 OCDE 沿着经过点 E 的直线折叠 点 O 恰好落在边 CD 上的点 G 处 连接 OG 折 痕与 OG 相交于点 H 点 M 是线段 EH 上的一个动点 不与点 H 重合 连接 MG MO 过点 G 作 GP OM 于点 P 交 EH 于点 N 连接 ON 点 M 从点 E 开始沿线段 EH 向点 H 运动 至与点 N 重合时停止 MOG 和 NOG 的面积分别表示为 S1 和 S2 在点 M 的运动过程中 S1 S2 即 S1 与 S2 的积 的值是否发生变化 若变化 请直接写出变化范围 若不变 请 直接写出这个值 温馨提示 考生可以根据题意 在备用图中补充图形 以便作答 第 11 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10