北师大版中考数学一模试卷I卷

第 1 页 共 19 页 北师大版中考数学一模试卷北师大版中考数学一模试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在实数 2 1 0 3 中 最大的数是 A 2 B 1 C 0 D 3 2 2 分 下列计算正确的是 A B C D a b 2 a2 b2 3 2 分 下列四个图形中 是轴对称图形 但不是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 19 页 C D 4 2 分 数学老师对小明参加中考前的 5 次模拟考试进行统计分析 判断小明的数 学成绩是否稳定 老师需要知道小明这 5 次数学成绩的 A 平均数或中位数 B 众数或频率 C 方差或极差 D 频数或众数 5 2 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上的点 且 OC BD AD 分别与 BC OC 相交于点 E F 则下列结论 AD BD AOC AEC BC 平分 ABD AF DF BD 2OF CEF BED 其中一定成立的是 A B C D 第 3 页 共 19 页 6 2 分 在平面直角坐标系中 将点 A x y 向左平移 5 个单位长度 再向上平移 3 个 单位长度后与点 B 3 2 重合 则点 A 的坐标是 A 2 5 B 8 5 C 8 1 D 2 1 7 2 分 如图 是由 8 个相同的小立方体搭成的几何体 已知它的左视图如下 请 选出它正确的俯视图 A B C D 8 2 分 如图 AC BD 相交于点 O 且 OA OC 4 OB OD 6 P 是线段 BD 上一动点 过点 P 作 EF AC 与四边形的两条边分别交于点 E F 设 BP x EF y 则下列能表示 y 与 x 之间函数关系的图象是 第 4 页 共 19 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 因式分解 x2y 9y 10 1 分 万州长江三桥位于万州主城区 于牌楼接到跨越长江 大桥连接长江两 岸的过境公路交通和城区过江交通 具有公路桥梁和城市桥梁双重功能 桥梁主线总长 2120 米 把数据 2120 米用科学记数法表示为 米 11 1 分 如图 矩形 OABC 内接于扇形 MON 当 CN CO 时 NMB 的度数是 第 5 页 共 19 页 12 1 分 一个不透明的袋子中装有 3 个黑球和 2 个红球 这些球除了颜色外都相 同 搅匀后从袋子中随机摸出一个球 则摸到黑球的概率是 13 1 分 不等式组 的解集是 14 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 BAD 120 BC 1 点 P 是这个菱形内部或边 上的一点 若以点 P B C 为顶点的三角形是等腰三角形 则 P D P D 两点不重合 两 点间的最短距离为 15 1 分 已知 如图 矩形 ABCD 边 AB 6 BC 8 再沿 EF 折叠 使 D 点与 B 点重 合 C 点的对应点为 G 将 BEF 绕着点 B 顺时针旋转 旋转角为 a 0 a 180 记 旋转这程中的三角形为 BE F 在旋转过程中设直线 E F 与射钱 EF 射线 ED 分别交 于点 M N 当 EN MN 时 则 FM 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 计算或解方程 1 2 第 6 页 共 19 页 17 10 分 如图 已知 在平行四边形 ABCD 中 点 E F G H 分别在边 AB BC CD DA 上 AE CG AH CF 且 EG 平分 HEF 求证 1 AEH CGF 2 四边形 EFGH 是菱形 18 16 分 为积极响应嘉兴市垃圾分类工作的号召 大力倡导低碳生活 保护我们 的生存环境 某校按抽样规则抽取了部分学生进行垃圾分类的问卷调查 问卷内容如图 1 答题情况如图 2 所示 第 7 页 共 19 页 1 参与本次问卷调查的学生共有多少人 2 若该校共有 800 名学生 则估计该校全体学生中对垃圾分类非常清楚 即 全对 的人数有多少 3 为讲一步提高学生对垃圾分类的认识 学校加大了宣传 一个月后按同样的抽样 规则抽取与第一次样本容量相等的学生进行第二次垃圾分类的问卷调查 答题情况如图 3 所示 求前后两次调查中答 全对 人数的增长率 19 5 分 如图 一辆汽车从 P 处出发 先沿北偏东 60 的方向行驶到达 A 处后 接着向正南方向行驶 100 1 千米到达 B 处 在 B 处观测到出发时所在的 P 处在北 偏西 45 方向上 P A 两处相距多少千米 20 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 A B C 的坐标分别是 1 0 3 1 3 3 双曲线 y k 0 x 0 过点 D 第 8 页 共 19 页 1 求双曲线的解析式 2 求双曲线的解析式 3 作直线 AC 交 y 轴于点 E 连结 DE 求 CDE 的面积 4 作直线 AC 交 y 轴于点 E 连结 DE 求 CDE 的面积 21 15 分 某数学兴趣小组研究我国古代 算法统宗 里这样一首诗 我问开店李 三公 众客都来到店中 一房七客多七客 一房九客一房空 诗中后两句的意思是 如果 每一间客房住 7 人 那么有 7 人无房可住 如果每一间客房住 9 人 那么就空出一间房 1 求该店有客房多少间 房客多少人 2 假设店主李三公将客房进行改造后 房间数大大增加 每间客房收费 20 钱 且 每间客房最多入住 4 人 一次性定客房 18 间以上 含 18 间 房费按 8 折优惠 若诗中 众客 再次一起入住 他们如何订房更合算 22 15 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 已知 AB 1 BC 点 E 在边 CD 上移动 连接 AE 将多边形 ABCE 沿直线 AE 翻折 得到多边形 AB C E 点 B C 的对应点分别为 点 B C 1 当 B C 恰好经过点 D 时 如图 1 求线段 CE 的长 2 若 B C 分别交边 AD CD 于点 F G 且 DAE 22 5 如图 2 求 DFG 的面 积 3 在点 E 从点 C 移动到点 D 的过程中 求点 C 运动的路径长 第 9 页 共 19 页 23 15 分 如图甲 四边形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 顶点 在 B 点的抛物线交 x 轴于点 A D 交 y 轴于点 E 连接 AB AE BE 已知 tan CBE A 3 0 D 1 0 E 0 3 1 求抛物线的解析式及顶点 B 的坐标 2 求证 CB 是 ABE 外接圆的切线 3 试探究坐标轴上是否存在一点 P 使以 D E P 为顶点的三角形与 ABE 相似 若存在 直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 4 设 AOE 沿 x 轴正方向平移 t 个单位长度 0 t 3 时 AOE 与 ABE 重叠部 分的面积为 s 求 s 与 t 之间的函数关系式 并指出 t 的取值范围 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 1 16 2 17 1 17 2 第 12 页 共 19 页 18 1 18 2 18 3 19