广东省九年级上学期数学期末考试试卷C卷

第 1 页 共 18 页 广东省九年级上学期数学期末考试试卷广东省九年级上学期数学期末考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 四张质地 大小 背面完全相同的卡片上 正面分别画有圆 矩形 等 边三角形 等腰梯形四个图案 现把它们的正面向下随机摆放在桌面上 从中任意抽出一张 则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 A B C D 1 2 2 分 下列说法正确的是 A 任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次 一定有 5 次正面向上 B 天气预报说 明天的降水概率为 40 表示明天有 40 的时间都在降雨 C 篮球队员在罚球线上投篮一次 投中 为随机事件 D a 是实数 a 0 是不可能事件 3 2 分 方程 的根是 A B x 0 C D 4 2 分 对于二次函数 y x 1 2 2 的图象与性质 下列说法正确的是 A 对称轴是直线 x 1 最小值是 2 第 2 页 共 18 页 B 对称轴是直线 x 1 最大值是 2 C 对称轴是直线 x 1 最小值是 2 D 对称轴是直线 x 1 最大值是 2 5 2 分 下列结论正确的是 A 3a2b a2b 2 B 单项式 x2 的系数是 1 C 使式子 有意义的 x 的取值范围是 x 2 D 若分式 的值等于 0 则 a 1 6 2 分 如图 的直径 是圆上任一点 A B 除外 的平分线交 于 C 弦 过 的中点 则 的长是 A B C D 7 2 分 将抛物线 向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 得到的抛物线 第 3 页 共 18 页 解析式是 A B C D 8 2 分 从长度分别为 3 6 7 9 的 4 条线段中任取 3 条作三角形的边 能组成 三角形的概率为 A B C D 9 2 分 若 ABC A B C 则相似比 k 等于 A A B AB B A A C S ABC S A B C D ABC 周长 A B C 周长 10 2 分 在同一直角坐标系中 一次函数 y kx k 与反比例函数 k 0 的图象大致是 第 4 页 共 18 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 一元二次方程 x2 x 3 0 的根的情况是 12 1 分 已知抛物线 与 x 轴交于 A B 两点 若点 A 的坐标 为 2 0 抛物线的对称轴为直线 x 2 则线段 AB 的长为 13 1 分 已知函数 是反比例函数 则 14 1 分 抛物线 y x2 4x 3 的顶点坐标是 15 1 分 小慧把边长为 1 的正方形纸片 0ABC 放在直线 l2 上 0A 边与直线 l2 重合 然后将正方形纸片绕着顶点 A 按顺时针方向旋转 90 此时点 O 运动到了点 O1 处 即点 B 处 点 C 运动到了点 C1 处 点 B 运动到了点 B2 处 小慧又将正方形纸片 AO1C1B1 绕顶 点 B1 按顺时针方向旋转 90 正方形纸片 OABC 按上述方法经过 次旋转 顶点 0 经过的路程是 第 5 页 共 18 页 16 1 分 如图 点 A B 在直线 l 上 AB 10cm B 的半径为 1cm 点 C 在直线 l 上 过点 C 作直线 CD 且 DCB 30 直线 CD 从 A 点出发以每秒 4cm 的速度自左向右平行 运动 与此同时 B 的半径也不断增大 其半径 r cm 与时间 t 秒 之间的关系式为 r 1 t t 0 当直线 CD 出发 秒直线 CD 恰好与 B 相切 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8989 分分 17 10 分 1 已知 求 z y 的值 2 解方程 18 5 分 已知关于 x 的方程 x2 2 k 1 x k2 0 有两个不相等的实数根 求 k 的 取值范围 19 7 分 重庆某中学组织七 八 九年级学生参加 直辖 20 年 点赞新重庆 作 文比赛 该校将收到的参赛作文进行分年级统计 绘制了如图 1 和如图 2 两幅不完整的统 计图 根据图中提供的信息完成以下问题 第 6 页 共 18 页 1 扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度 并补全条形统计 图 2 经过评审 全校有 4 篇作文荣获特等奖 其中有一篇来自七年级 学校准备从特 等奖作文中任选两篇刊登在校刊上 请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文 被选登在校刊上的概率 20 10 分 设 P x 0 是 x 轴上的一个动点 它与原点的距离为 1 求 关于 x 的函数解析式 并画出这个函数的图像 2 若反比例函数 的图像与函数 的图像交于点 A 且点 A 的横坐标为 2 求 k 的值 结合图像 当 时 写出 x 的取值范围 21 10 分 如图 已知 AB 为 O 的直径 AB 8 点 C 和点 D 是 O 上关于直线 AB 对称的两个点 连接 OC AC 且 BOC 90 直线 BC 和直线 AD 相交于点 E 过点 C 作直 线 CG 与线段 AB 的延长线相交于点 F 与直线 AD 相交于点 G 且 GAF GCE 第 7 页 共 18 页 1 求证 直线 CG 为 O 的切线 2 若点 H 为线段 OB 上一点 连接 CH 满足 CB CH CBH OBC 求 OH HC 的最大值 22 15 分 如图所示 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 以 B 为圆心 半径 为 3 的 O 沿 BC 方向以每秒 1 个单位的速度平移 当 O 运动到与直线相交于点 C 时 点 O 在 BC 上 O 停止运动 1 2 3 第 8 页 共 18 页 1 当运动停止时 试判断直线 AB 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 在平移过程中 若 O 与 AB 相切于点 D 连接 CD 求 ACD 的面积 3 在平移过程中 若 O 经过 AB 的中点 G 时 E F 为 OC 上的两个动点 且 EF 1 6 当四边形 AGEF 的周长最小时 试求 OE 的长度 23 15 分 为鼓励大学毕业生自主创业 某市政府出台了相关政策 由政府协调 本 市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售 成本价与出厂价之间的差价由政府承 担 李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯 已知这种节能灯的成本价为 每件 10 元 出厂价为每件 12 元 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系近似满 足一次函数 y 10 x 500 1 李明在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元 那么政府这个月为他承担的总 差价为多少元 2 设李明获得的利润为 W 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 3 物价部门规定 这种节能灯的销售单价不得高于 25 元 如果李明想要每月获得的 利润不低于 3000 元 那么政府为他承担的总差价最少为多少元 24 17 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10cm BD AC 于点 D BD 8cm 点 M 从点 A 出发 沿 AC 的方向匀速运动 同时直线 PQ 由点 B 出发 沿 BA 的方向匀速运动 运动过程 中始终保持 PQ AC 直线 PQ 交 AB 于点 P 交 BC 于点 Q 交 BD 于点 F 连接 PM 设运动 时间为 t 秒 0 t 5 线段 CM 的长度记作 y 甲 线段 BP 的长度记作 y 乙 y 甲和 y 乙关于时间 t 的函数变化情况如图所示 第 9 页 共 18 页 1 由图 2 可知 点 M 的运动速度是每秒 cm 当 t 为何值时 四边形 PQCM 是平行四边形 在图 2 中反映这一情况的点是 2 设四边形 PQCM 的面积为 ycm2 求 y 与 t 之间的函数关系式 3 是否存在某一时刻 t 使 S 四边形 PQCM S ABC 若存在 求出 t 的值 若 不存在 说明理由 4 连接 PC 是否存在某一时刻 t 使点 M 在线段 PC 的垂直平分线上 若存在 求 出此时 t 的值 若不存在 说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8989 分分 17 1 1