冀教版2020届数学中考模拟试卷新版

第 1 页 共 16 页 冀教版冀教版 20202020 届数学中考模拟试卷新版届数学中考模拟试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 如图 P 为 XOY 上一点 作 PH OY 于 H 对于 sin2 XOY cos2 XOY 的 大小 下列说法正确的是 A 与点 P 的位置有关 B 与 PH 的长度有关 C 与 XOY 的大小有关 D 与点 P 的位置和 XOY 的大小都无关 2 2 分 在下列平面图形中 是中心对称图形的是 A B C D 第 2 页 共 16 页 3 2 分 埃博拉病毒是一种烈性病毒 新发现的埃博拉病毒粒子最大长度接近 1400000 皮米 1400000 用科学计数法表示为 A 1 4 10 B 1 4x10 C 0 14 10 D 14 10 4 2 分 已知反比例函数的图象经过点 P 2 4 则此反比例函数的解析式是 A y B y C y D y 5 2 分 如图是由 5 个相同的小正方体组成的立体图形 它的左视图是 A B C 第 3 页 共 16 页 D 6 2 分 图中 BOD 的度数是 A 55 B 110 C 125 D 150 7 2 分 若 则 的大小关系是 A B C D 8 2 分 圆的半径为 13cm 两弦 AB CD AB 24cm CD 10cm 则两弦 AB 和 CD 的 距离是 A 7cm B 17cm C 12cm 第 4 页 共 16 页 D 7cm 或 17cm 9 2 分 如图所示 在圆 O 内有折线 OABC 其中 OA 8 AB 12 A B 60 则 BC 的长为 A 19 B 16 C 18 D 20 10 2 分 在反比例函数 y 的图象的每一条曲线上 y 都随 x 的增大而增大 则 k 的值可以是 A 1 B 0 C 1 D 2 11 2 分 已知二次函数 y x 1 2 1 0 x 3 的图象 如图所示 关于该函 数在所给自变量取值范围内 下列说法正确的是 第 5 页 共 16 页 A 有最小值 0 有最大值 3 B 有最小值 1 有最大值 0 C 有最小值 1 有最大值 3 D 有最小值 1 无最大值 12 2 分 如图 ABC EFG 均是边长为 2 的等边三角形 点 D 是边 BC EF 的中 点 直线 AG FC 相交于点 M 当 EFG 绕点 D 旋转时 线段 BM 长的最小值是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 13 1 分 已知 x a x a x2 9 那么 a 第 6 页 共 16 页 14 2 分 如图 点 E F 在函数 y x 0 的图象上 直线 EF 分别与 x 轴 y 轴交于点 A B 且 BE BF 1 m 过点 E 作 EP y 轴于 P 已知 OEP 的面积为 1 则 k 值是 OEF 的面积是 用含 m 的式子表示 15 1 分 小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上 他第二次再抛这枚硬币 时 正面向上的概率是 16 1 分 如图 ABC 内接于 O D 是 上一点 E 是 BC 的延长线上一点 AE 交 O 于点 F 若要使 ADB ACE 还需添加一个条件 这个条件可以是 17 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的部分图像 在下列四个结论中正确的是 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 1 x 5 a b c 0 b2 4ac 0 4a b 0 18 4 分 在 Rt ABC 中 C 90 A B C 所对的边分别为 a b c 若 a 2 b 4 则 c 若 a 2 c 4 则 b 第 7 页 共 16 页 若 c 26 a b 5 12 则 a b 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8181 分分 19 30 分 用适当的方法解下列方程 1 2 2x2 3x 1 0 用配方法解 3 4 x 1 x 8 2 5 6 20 6 分 在一个不透明的布袋中装有三个小球 小球上分别标有数字 3 2 3 它们除了数字不同外 其它都完全相同 1 若随机地从布袋中摸出一个小球 则摸出的球为标有数字 2 的小球的概率为 2 若小明先从布袋中随机摸出一个小球 记下该数字作为 k 的值 再把此小球放回 袋中搅匀 由小亮从布袋中随机摸出一个小球 记下该数字作为 b 的值 请用树状图或列 表格写出 k b 的所有可能的值 并求出直线 y kx b 不经过第四象限的概率 21 15 分 小明在课外学习时遇到这样一个问题 定义 如果二次函数 y a1x2 b1x c1 a1 0 a1 b1 c1 是常数 与 y a2x2 b2x c2 a2 0 a2 b2 c2 是常数 满足 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 则 称这两个函数互为 旋转函数 求函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 小明是这样思考的 由函数 y x2 3x 2 可知 a1 1 b1 3 c1 2 根据 第 8 页 共 16 页 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 求出 a2 b2 c2 就能确定这个函数的 旋转函数 请参考小明的方法解决下面问题 1 写出函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 2 若函数 y x2 mx 2 与 y x2 2nx n 互为 旋转函数 求 m n 2015 的 值 3 已知函数 y x 1 x 4 的图象与 x 轴交于点 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 点 A B C 关于原点的对称点分别是 A1 B1 C1 试证明经过点 A1 B1 C1 的二次函数与函数 y x 1 x 4 互为 旋转函数 22 5 分 如图 CD EF 表示高度不同的两座建筑物 已知 CD 高 15 米 小明站在 A 处 视线越过 CD 能看到它后面的建筑物的顶端 E 此时小明的视角 FAE 45 为了能看到建筑 物 EF 上点 M 的位置 小明延直线 FA 由点 A 移动到点 N 的位置 此时小明的视角 FNM 30 求 AN 之间的距离 23 10 分 某网店打出促销广告 最潮新款服装 30 件 每件售价 300 元 若一次 性购买不超过 10 件时 售价不变 若一次性购买超过 10 件时 每多买 1 件 所买的每件 服装的售价均降低 3 元 已知该服装成本是每件 200 元 设顾客一次性购买服装 x 件时 该网店从中获利 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 顾客一次性购买多少件时 该网店从中获利最多 第 9 页 共 16 页 24 5 分 如图 点 E C 在 BF 上 BE CF AB DF B F 求证 A D 25 10 分 已知抛物线 y x2 4x m m 为常数 经过点 0 4 1 求 m 的值 2 将该抛物线先向右 再向下平移得到另一条抛物线 已知这条平移后的抛物线满 足下述两个条件 它的对称轴 设为直线 l2 与平移前的抛物线的对称轴 设为 l1 关于 y 轴对称 它所对应的函数的最小值为 8 试求平移后的抛物线所对应的函数关系式 试问在平移后的抛物线上是否存在着点 P 使得以 3 为半径的 P 既与 x 轴相切 又 与直线 l2 相交 若存在 请求出点 P 的坐标 并求出直线 l2 被 P 所截得的弦 AB 的长度 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7