数学（苏科版）七年级下册第10章 10.5用二元一次方程解决问题 同步练习（I）卷

第 1 页 共 15 页 数学 苏科版 七年级下册第数学 苏科版 七年级下册第 1010 章章 10 510 5 用二元一次方程解决问题用二元一次方程解决问题 同步练习 同步练习 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 有大小两种船 1 艘大船与 4 艘小船一次可以载乘客 46 名 2 艘大船与 3 艘小船一次可以载乘客 57 人 某船家有 3 艘大船与 6 艘小船 一次可以载游客的人数为 A 129 B 120 C 108 D 96 2 2 分 甲乙两地相距 126 km 一辆小汽车从甲地开往乙地 一辆货车从乙地开往 甲地 两车同时出发相向而行 经过 45 分钟两车相遇 相遇时小汽车比货车多行 6km 设 小汽车和货车的速度分别为 xkm h ykm h 则下列方程组正确的是 A B C D 3 2 分 某校秋季运动会比赛中 八年级 1 班 5 班的竞技实力相当 关于 比赛结果 甲同学说 1 班与 5 班得分比为 6 5 乙同学说 1 班得分比 5 班得分的 2 倍少 40 分 若设 1 班得 x 分 5 班得 y 分 根据题意所列的方程组应 为 第 2 页 共 15 页 A B C D 4 2 分 已知某桥长 1000 米 一列火车从桥上通过 测得火车开始上桥到完全过 桥共有 1 分钟 整列火车在桥上的时间为 40 秒 设火车的速度为每秒 x 米 车长为 y 米 所列方程正确的是 A B C D 5 2 分 已知一个两位数 它的十位上的数字 x 比个位上的数字 y 大 1 若颠倒个 位数字与十位数字的位置 得到的新数比原数小 9 求这个两位数所列的方程组正确的是 A B C D 第 3 页 共 15 页 6 2 分 如图 用 10 块相同的长方形纸板拼成一个矩形 设长方形纸板的长和宽 分别为 xcm 和 ycm 则依题意列方程式组正确的是 A B C D 7 2 分 如图 正方形 ABCD 由四个相同的大长方形 四个相同的小长方形以及一 个小正方形组成 其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的 3 倍 若中间小正 方形的面积为 1 则大正方形 ABCD 的面积是 A 49 B 64 C 81 D 100 8 2 分 如图 宽为 50cm 的长方形图案由 10 个全等的小长方形拼成 其中一个小 长方形的面积为 第 4 页 共 15 页 A 400cm2 B 500cm2 C 600cm2 D 300cm2 9 2 分 学校到县城有 28 千米 全程需 1 小时 除乘汽车外 还需要步行一段路 已知汽车的速度为 36 千米 时 人步行的速度为 4 千米 时 则步行用了 A 13 分钟 B 14 分钟 C 15 分钟 D 16 分钟 10 2 分 中央电视台 2 套 开心辞典 栏目中 有一期的题目如图所示 两个天 平都平衡 则三个球体的重量等于 个正方体的重量 A 2 B 3 C 4 D 5 第 5 页 共 15 页 11 2 分 如图 10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形 设长方形墙砖的长和宽分 别为 x 厘米和 y 厘米 则依题意列方程组正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 8 8 分分 12 2 分 我国古代数学名著 孙子算经 中有这样一道题 今有鸡兔同笼 上有 35 头 下有 94 足 问鸡兔各几何 此题的答案是鸡有 23 只 兔有 12 只 现在小敏将此题改编 为 今有鸡兔同笼 上有 33 头 下有 88 足 问鸡兔各几何 则此时的答案是鸡有 只 兔有 只 13 2 分 一个两位数的各位数字之和为 8 十位数字与个位数字互换后 所得新数 比原数小 18 则原来的两位数是 14 1 分 如果一个两位数的十位数字与个位数字的和为 6 那么这样的两位数共有 个 它们分别是 15 2 分 为处理甲 乙两种积压服装 商场决定打折销售 已知甲 乙两种服装 的原单价共位 880 元 现将甲服装打八折 乙服装打七五折 结果两种服装的单价共为 684 元 则甲 乙两种服装的原单价分别是 元 16 1 分 两地相距的路程为 240 千米 甲 乙两车沿同一线路从 地出发 到 地 分别以一定的速度匀速行驶 甲车先出发 40 分钟后 乙车才出发 途中乙车发 第 6 页 共 15 页 生故障 修车耗时 20 分钟 随后 乙车车速比发生故障前减少了 10 千米 小时 仍保持匀 速前行 甲 乙两车同时到达 地 甲 乙两车相距的路程 千米 与甲车行驶时间 小时 之间的关系如图所示 求乙车修好时 甲车距 地还有 千米 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5050 分分 17 5 分 深圳市某校对初三综合素质测评中的审美与艺术进行考核 规定如下 考核综合评价得分由测试成绩 满分 100 分 和平时成绩 满分 100 分 两部分组成 其 中测试成绩占 80 平时成绩占 20 并且当综合评价得分大于或 等于 80 分时 该生综合评价为 A 等 1 小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为 185 分 而综合评价得分为 91 分 则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分 2 某同学测试成绩为 70 分 他的综合评价得分有可能达到 A 等吗 为什么 3 如果一个同学综合评价要达到 A 等 他的测试成绩至少要多少分 18 5 分 商场经销甲 乙两种商品 甲种商品每件进价 15 元 售价 20 元 乙种 商品每件进价 35 元 售价 45 元 若该商场同时购进甲 乙两种商品共 100 件 恰好用去 2700 元 求能购进甲 乙两种商品各多少件 19 5 分 某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元 销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元 1 求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润 2 该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台 其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍 设购进 A 型电脑 x 台 这 100 台电脑的销售总利润为 y 元 第 7 页 共 15 页 求 y 关于 x 的函数关系式 该商店购进 A 型 B 型电脑各多少台 才能使销售总利润最大 3 实际进货时 厂家对 A 型电脑出厂价下调 m 0 m 100 元 且限定商店最多 购进 A 型电脑 70 台 若商店保持同种电脑的售价不变 请你根据以上信息及 2 中条件 设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案 20 10 分 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器 若购进电脑机 箱 10 台和液晶显示器 8 台 共需要资金 7000 元 若购进电脑机箱 2 台和液晶显示器 5 台 共需要资金 4120 元 每台电脑机箱 液晶显示器的进价各是多少元 21 10 分 今年 五一 小长假期间 我市外来和外出旅游的总人数为 208 万人 分别比去年同期增加 20 和 10 去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20 万人 求我市 今年外来与外出旅游的人数 22 5 分 海南五月瓜果飘香 某超市出售的 无核荔枝 和 鸡蛋芒果 单价分 别为每千克 26 元和 22 元 李叔叔购买这两种水果共 30 千克 共花了 708 元 请问李叔叔 购买这两种水果各多少千克 23 5 分 学校为在汉语听写大赛中获得一 二等奖共 30 名学生购买奖品 其中一 等奖奖品每份 80 元 二等奖奖品每份 60 元 共花费了 2000 元 获一等奖 二等奖的学生 分别是多少 24 5 分 恋恋买了如图所示的两种奥运邮票共 20 枚 用去 16 元 8 角 假设左边 一种邮票有 x 枚 右边一种有 y 枚 请你列出关于 x y 的二元一次方程组 并写出能求解 这个方程组的方法 四 四 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 第 8 页 共 15 页 25 10 分 旭日商场销售 A B 两种品牌的钢琴 这两种钢琴的进价和售价如下表 所示 AB 进价 万元 套 1 51 2 售价 万元 套 1 651 4 该商场计划购进两种钢琴若干套 共需 66 万元 全部销售后可获毛利润 9 万元 毛 利润 售价 进价 销售量 1 该商场计划购进 A B 两种品牌的钢琴各多少套 2 通过市场调查 该商场决定在原计划的基础上 减少 A 种钢琴的购进数量 增加 B 种钢琴的购进数量 已知 B 种钢琴增加的数量是 A 种钢琴减少数量的 1 5 倍 若用于购 进这两种钢琴的总资金不超过 69 万元 问 A 种钢琴购进数量至多或减少多少套 26 10 分 古运河是扬州的母亲河 为打造古运河风光带 现有一段长为 180 米的 河道整治任务由 A B 两工程队先后接力完成 A 工程队每天整治 12 米 B 工程队每天整治 8 米 共用时 20 天 1 根据题意 甲 乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下 甲 乙 根据甲 乙两名问学所列的方程组 请你分别指出未知数 x y 表示的意义 然后在方 框中补全甲 乙两名同学所列的方程组 甲 x 表示 y 表示 乙 x 表示 y 表示 2 根据题意 甲 乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下 第 9 页 共 15 页 甲 乙 根据甲 乙两名问学所列的方程组 请你分别指出未知数 x y 表示的意义 然后在方 框中补全甲 乙两名同学所列的方程组 甲 x 表示 y 表示 乙 x 表示 y 表示 3 求 A B 两工程队分别整治河道多少米 写出完整的解答过程 4 求 A B 两工程队分别整治河道多少米 写出完整的解答过程 27 10 分 为了打造成渝之心区域交通枢纽 实现安岳县跨越式发展 我县外南街 直通安岳大道建设正按投资计划有序推进 因道路建设需要开挖土石方 该建设工程队计 划每小时挖掘土石方 540 方 现决定向某大型机械租赁公司租用甲 乙两种型号的挖掘机 来完成这项工作 已知该公司一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土 140 方 5 台甲型挖掘机与 3 台乙型挖掘机能恰好完成每小时的挖掘量 1 求甲 乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方 2 若租用一台甲型挖掘机每小时 100 元 租用一台乙型挖掘机每小时 120 元 且每 小时支付的总租金不超过 850 元 又恰好完成每小时的挖掘量 请设计该工程队的租用方 案 28 10 分 根据题意列出方程组 1 甲 乙两人在一环形场地上从点 A 同时同向匀速跑步 甲的速度是乙的速度的 2 5 倍 4min 后两人首次相遇 此时乙还需要跑 300m 跑完第一圈 求甲 乙两人的速度及环 形场地的周长 2 将若干只鸡放人若干笼中 若每个笼中放 4 只 则有一鸡无笼可放 若每个笼里 放 5 只 则有一笼无鸡可放 问有多少只鸡 多少个笼 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 11 页