新课标双曲线历年高考题精选(精)

新课标双曲线历年高考题精选 1 05上海理5若双曲线的渐近线方程为y 3x 它的一个焦点是 10 0 则双曲线的方 程为 2 07福建理6以双曲线 22 1916x y 的右焦点为圆心 且与其渐近线相切的圆的方程是 3 07上海理8以双曲线 15 42 2 y x 的中心为焦点 且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是 4 07天津理4设双曲线22 221 0 0 x y a b a b 抛物线 24y x 的准线重合 则此双曲线的方程为 A 22 11224x y B 2214896x y C 22 2133x y D 22 136 x y 5 04北京春理3双曲线x y 22 49 1 的渐近线方程是 A y x 3 2 B y x 23 C y x 94 D y x 4 9 6 2009安徽卷理下列曲线中离心率为的是 A 22124x y B 22142x y C 22146x y D 221 410 x y 7 2009宁夏海南卷理双曲线24x 212 y 1的焦点到渐近线的距离为 8 2009天津卷文设双曲线0 0 122 22 b a b y a x 的虚轴长为2 焦距为32 则双 曲线的渐近线方程为 9 2009湖北卷文已知双曲线1412222 222 b y x y x 的准线经过椭圆 b 0的焦点 则 b 10 2008重庆文若双曲线22 21613x y p 的左焦点在抛物线y 2 2px 的准线上 则p 的值为 C A2 B3 C4 11 2008江西文已知双曲线22221 0 0 x y a b a b 的两条渐近线方程为3 y x 若顶点到渐近线的距离为1 则双曲线方程为 22 3144 x y 112 2008山东文已知圆22 6480C x y x y 以圆C 与坐标轴的交点分别作为双 曲线的一个焦点和顶点 则适合上述 条件的双曲线的标准方程为 22 1412x y 13 2008安徽文已知双曲线 22 112x y n n n 4 14 2008海南 宁夏文双曲线 22 1102 x y 的焦距为 D D 15 2008重庆理已知双曲线22 221x y a b a 0 b 0的一条渐近线为y kx k 0 离心率 e 则双曲线方程为 C A 22x a 224y a 1 B222215x y a a C222214x y b b D22 2215x y b b 16 2009辽宁卷理以知F 是双曲线 的左焦点 是双曲线右支上的 动点 则 的最小值为 17 2008辽宁文 已知双曲线22291 0y m x m 的一个顶点到它的一条渐近线的距离 为 1 5 则m D A 1B 2C 3 D 4 18 04湖南文4如果双曲线112 132 2 y x 上一点P 到右焦点的距离为 13 那么点P 到右准线 的距离是 17 2008四川文 已知双曲线22 1916 x y C 的左右焦点分别为12 F F P 为C 的右支上一点 且212PF FF 则12PFF 的面积等于 C A24 B36 C48 D96 19 04天津理4设P 是双曲线192 22 y a x 上一点 双曲线的一条渐近线方程为1 023F y x F 2分别是双曲线的左 右焦点 若3 1 PF 则 2PF A 1或5 B 6 C 7 D 9 20 05全国 理6已知双曲线13 6 的焦点为F 1 F 2 点M 在双曲线上且MF 1 x 轴 则F 1到直线F 2M 的距离为 21 05全国 理9已知双曲线2 2 12 y x 的焦点为12F F 点M 在双曲线上且120MF MF 则点M 到x 轴的距离为 22 05湖南理7已知双曲线22a x 22 b y 1 a 0 b 0的右焦点为F 右准 线与一条渐近线交于点A OAF 的面积为2 2 a O 为原点 则两渐近线的 夹角为 A 30 B 45 C 60 D 90 23 07福建理6以双曲线 22 1916 x y 的右焦点为圆心 且与其渐近线相切的圆的方程是 A 221090 x y x B 2210160 x y x C 2210160 x y x D 221090 x y x 30 07辽宁理11设P 为双曲线2 2 112 y x 上的一点 12F F 是该双曲线的两个焦点 若 12 3 2 PF PF 则 12 PFF 的面积为 A B 12 C D 24 24 07四川理5如果双曲线12 42 2 y x 上一点P 到双曲线右焦点的距离是2 那么点P 到 y 轴的距离是 25 07陕西理7已知双曲线C 122 22 b y c a a 0 b 0 以C 的右焦点为圆心且与C 的浙 近线相切的圆的半径是 A ab B 22b a C a D b 26 07重庆理16过双曲线2 24x y 的右焦点F 作倾斜角为105 的直线 交双曲线于 P Q 两点 则FP FQ 的值为 27 2009山东卷理设双曲线122 b a 的一条渐近线与抛物线y x 2 1 只有一个公共 点 则双曲线的离心率为 28 2009四川卷文 理已知双曲线 0 1222 2 b b y x 的左 右焦点分别是1F 2F 其一条渐近线方程为x y 点 3 0y P 在双曲线上 则1PF 2PF 29 2009全国卷 理已知双曲线 22 2210 0 x y C a b a b 的右焦点为F 过F 且斜率 C 于A B 两点 若4AF FB 则C 的离心率为 30 2009江西卷文设1F 和2F 为双曲线22 221x y a b 0 0a b 的两个焦点 若1 2F F 0 2P b 是正三角形的三个顶点 则双曲线的离心率为 31 2009湖北卷理已知双曲线 22122x y 的准线过椭圆22 214x y b 的焦点 则直线2y kx 与椭圆至多有一个交点的充要条件是 A 11 22K B 11 22K C K D K 32 2009全国卷 理设双曲线22221x y a b a 0 b 0的渐近线与抛物线y x 2 1相切 则该双曲线的离心率等于 33 2009全国卷 文双曲线13 62 2 y x 的渐近线与圆0 3 222 r r y x 相切 则r 34 2009福建卷文若双曲线 22 2213x y a o a 的离心率为2 则a 等于 35 2009全国卷 文设双曲线 222200 x y a b a b 1 的渐近线与抛物线2 1y x 相切 则该双曲线的离心率等于 36 2009重庆卷理已知双曲线的左 右焦点分别为 若双曲线上存在一点 使 则该双曲线的离心率的取 值范围是 37 2009湖南卷文过双曲线C 的一个焦点作圆 的两条切线 切点分别为A B 若 O 是坐标原点 则双曲 线线C 的离心率为 2 38 2009湖南卷理已知以双曲线C 的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中 有一 个内角为60 则双曲线C 的离心率为 39 2008湖南文 双曲线0 0 122 2 2 b a b y a x 的右支上存在一点 它到右焦点及左 准线的距离相等 则双曲线离心率的取值范围是 C A 1 B C 11 D 1 40 2008浙江文 理若双曲线122 22 b y a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3 2 则双曲线的离心率是 41 2008湖南理若双曲线22221x y a b a 0 b 0上横坐标为32a 的点到右焦点的距离 大于它到左准线的距离 则双曲线离心率的取值范围是 B A 1 2 B 2 C 1 5 D 5 2008海南 宁夏理过双曲线 22 1916 x y 的右顶点为A 右焦点为F 过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B 则 AFB 的面积为 32 15 42 2008福建文 理双曲线22 221 0 0 x y a b a b 的两个焦点为12 F F 若P 为其上的一点 且12 2 PF PF 则双曲线离心率的取值范围为 B A 1 3 B 1 3 C 3 D 3 43 2008全国 卷文设ABC 是等腰三角形 120ABC 则以A B 为焦点且过点 C 的双曲线的离心率为 44 2008全国 卷理设1a 则双曲线22 22 1 1x y a a 的离心率e 的取值范围是 A B C 25 D 2 45 2008陕西文 理 双曲线22 1x y a b 0a 0b 的左 右焦点分别是1 2F F 过1F 作倾斜角为30 的直线交双曲线右支于M 点 若2MF 垂直于x 轴 则双曲线的离心率 为 B A B C D 3 46 04全国 理7设双曲线的焦点在x 轴上 两条渐近线为1 2 y x 则双曲线的离心率e 47 04江苏5若双曲线1822 2 b y x 的一条准线与抛物线x y 82 的准线重合 则双曲线离 心率为 48 04重庆理10已知双曲线22 221 0 0 x y a b a b 的左 右焦点分别为12 F F 点P 在双曲线的右支上 且12 4 PF PF 则此双曲线的离心率e 的最大值为 49 05福建理10已知F 1 F 2是双曲线0 0 122 22 b a b y a x 的两焦点 以线段F 1F 2 为边作正三角形MF 1F 2 若边MF 1的中点在双曲线上 则双曲线的离心率是 A 32 4 B 13 C 2 1 3 D 13 50 05浙江13过双曲线22 221x y a b a 0 b 0的左焦点且垂直于x 轴的直线 与双曲线相交于M N 两点 以MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点 则双曲线的离心率等于 51 06福建理10已知双曲线22 221 0 0 x y a b a b 的右焦点为F 若过点F 且倾斜角 为60o 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点 则此双曲线离心率的取值范围是 A 1 2 B 1 2 C 2 D 2 52 06湖南理7i 过双曲线22 2 1y M x b 的左顶点A 作斜率为1的直线l 若l 与双曲线M 的两条渐近线分别相交于点B C 且 A B B C 则双曲线M 的离心率是 A B C D 53 06山东文7在给定双曲线中 过焦点垂直于实轴的弦长为2 焦点到相应准线的距 离为 2 1 则该双曲线的离心率为 54 07安徽理 9 如图 1F 和2F 分别是双曲线0 0 122 22 b a b r a x 的两个焦点 A B 是以O 为圆心 以1F O 为半径的圆与 53 06山东文7在给定双曲线中 过焦点垂直于实轴的弦长为2 焦点到相应准线的 距 离为 2 1 则该双曲线的离心率为 54 07安徽理9 如图 1F 和2F 分别是双曲线0 0 122 22 b a b r a x 的两个焦点 A 和 B 是以O 为圆心 以1F O 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点 且 AB F 2是等边 三角形 则双曲线的离心率为 A 3 B 5 C 2 5 D 31 55 06陕西理7已知双曲线x 2a 2 y 2 2 1 a 2的两条渐近线的夹角为 3 则双曲线的离心率 为 A 2 B 3 C 263 D 23 3 56 07全国2理11设F 1 F 2分别是双曲线22 221x y a b 的左 右焦点 若双曲线上存在 点A 使 F 1AF 2 90 且 AF 1 3 AF 2 则双曲线离心率为 A2 B 2 C 2 D 57 07浙江理9已知双曲线22 221 00 x y a b a b 的左 右焦点分别为1F 2F P 是准线上一点 且12PF PF 124PF PF ab 则双曲线的离心率是 C 2 D 3 58 2009浙江理过双曲线22 221 0 0 x y a b a b 的右顶点A 作斜率为1 的直线 该 直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 B C 若12 AB BC 则双曲线的离心率是 28 07江苏3在平面直角坐标系xOy 中 双曲线中心在原点 焦点在y 轴上 一条渐近线方程为20 x y 则它的离心率为 A B 2 C D 2 抛物线历年高考题精选 2004 2009 1 2009湖南卷文抛物线2 8y x 的焦点坐标是 2 04安徽春季理13抛物线26y x 的准线方程为 3 2009四川卷文抛物线 的焦点到准线的距离是 4 04上海理2设抛物线的顶点坐标为 2 0 准线方程为x 1 则它的焦点坐标为 5 05江苏6抛物线24y x 上的一点M 到焦点的距离为1 则点M 的纵坐标是 6 07宁夏里6已知抛物线2 2 0y px p 的焦点为F 点11122 2 P x y P x y 333 P x y 在抛物线上 且2132x x x 则有 A 123FP FP FP B 222123FP FP FP C 2 213FP FP FP D 2132FP FP FP 7 07陕西理3抛物线 y x 2的准线方程是 A 4y 1 0 B4x 1 0 C2y 1 0 D2x 1 0 8 2009天津卷理设抛物线2y 2x 的焦点为F 过点M 0的直线与抛物线相交 于A B 两点 与抛物线的准线相交于C BF 2 则 BCF 与 ACF 的面积之比 BCF ACF S S A 45 B 23 C 47 D 1 2 9 2009四川卷理已知直线1 4360l x y 和直线2 1l x 抛物线2 4y x 上一动 点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是 A 2 B 3 C 115 D 37 16 10 2009宁夏海南卷理设已知抛物线C 的顶点在坐标原点 焦点为F 1 0 直线l 与抛 物线C 相交于A B 两点 若AB 的中点为 2 2 则直线l 的方程为 11 2009全国卷 文已知直线0 2 k x k y 与抛物线C x y 82 相交A B 两点 F 为C 的焦点 若 FB FA 2 则k A 31 B 32 C 32 D 3 2 2 12 2009全国卷 理已知直线 20y k x k 与抛物线2 8C y x 相交于A B 两 点 F 为C 的焦点 若 2 FA FB 则k A 13 B 3 C 23 D 13 2009福建卷理过抛物线 的焦点F 作倾斜角为 的直线交抛物线 于A B 两点 若线段AB 的长为8 则 14 2009宁夏海南卷文已知抛物线C 的顶点坐标为原点 焦点在x 轴上 直线y x 与抛物线C 交于A B 两点 若为的中点 则抛物线C 的方程为 15 2008海南 宁夏理已知点P 在抛物线y 2 4x 上 那么点P 到点Q 2 1的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时 点P 的坐标为 A A 41 1B 4 1 1C 1 2D 1 2 16 2008辽宁理 已知点P 是抛物线22y x 上的一个动点 则点P 到点 0 2的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为 A A B 3C D 9 2 17 2008四川理 已知抛物线2 8C y x 的焦点为F 准线与x 轴的交点为K 点A 在C 上且AK 则AFK 的面积为 B A4 B8 C16 D32 18 2008江西理过抛物线 2 20 x py p 的焦点F 作倾斜角为30 的直线 与抛物线 分别交于A B 两点 点A 在y 轴左侧 则 FB AF 31 19 2008全国 卷文 理已知抛物线21y ax 的焦点是坐标原点 则以抛物线与两坐 标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 2 20 2008全国 卷理已知F 是抛物线2 4C y x 的焦点 过F 且斜率为1的直线交C 于 A B 点 设FA FB 则FA 与FB 21 2008全国 卷文已知F 是抛物线24C y x 的焦点 A B 是C 上的两个点 线段 AB 的中点为 22M 则ABF 的面积等于 2 22 2008上海文若直线10ax y 经过抛物线2 4y x 的焦点 则实数a 1 23 2008天津理已知圆C 的圆心与抛物线x y 42 的焦点关于直线x y 对称 直线0234 y x 圆C 相交于B A 两点 且6 AB 则圆C 的方程为 22 110 x y 24 2008北京理若点P 到直线1x 的距离比它到点 20 的距离小1 则点P 的轨 迹为 D A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线 25 04全国 理8设抛物线y 2 8x 的准线与x 轴交于点Q 若过点Q 的直线l 与抛物线有公共 点 则 直 线 l 的 斜 率 的 取 值 范 围 是 A 21