教科版九中2020年中考数学一模试卷G卷

第 1 页 共 16 页 教科版九中教科版九中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知数轴上表示 2 和 101 的两个点分别为 A B 那么 A B 两点间的距 离等于 A 99 B 100 C 102 D 103 2 2 分 下列运算正确的是 A 2a3 a 6 B a b a b a2 b2 C ab3 2 a2b5 D a b 2 a2 b2 3 2 分 下列四个黑体字母中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A C B L C X D Z 6 2 分 如图 在 O 中 弦 AC 2 cm C 为 O 上一点 且 ABC 120 则 O 的直径为 第 2 页 共 16 页 A 2cm B 4 cm C 4cm D 6cm 7 2 分 如图在 ABC 中 CAB 70 在同一平面内 将 ABC 绕点 A 逆时针旋 转到 ADE 的位置 使得 EC AB 则 CAE 度数为 A 30 B 35 C 40 D 50 8 2 分 如图 击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循对称原理 即小球反弹前 后的运动路线与台球案边缘的夹角相等 在一次击打台球时 把位于点 P 处的小 球沿所示方向击出 小球经过 5 次反弹后正好回到点 P 若台球案的边 AD 的长度为 4 则 小球从 P 点被击出到回到点 P 运动的总路程为 第 3 页 共 16 页 A 16 B 16 C 20 D 20 9 2 分 现有如下 4 个命题 过两点可以作无数个圆 三点可以确定一个圆 任意一个三角形有且只有一个 外接圆 任意一个圆有且只有一个内接三角形 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 1 7 月份 某种蔬菜每斤的进价与每斤的售价的信息如图所示 则出售 该种蔬菜每斤利润最大的月份是 第 4 页 共 16 页 A 3 月份 B 4 月份 C 5 月份 D 6 月份 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 2015 年 6 月 14 日是第 12 个 世界献血者日 据国家相关部委公布 2014 年全国献血人数达到约 130 000 000 人次 将数据 130 000 000 用科学记数法表示为 12 1 分 函数 y 有意义 则自变量 x 的取值范围是 13 1 分 不等式组 的解集是 14 1 分 因式分解 x2y 4y 15 1 分 有 A B 两只不透明口袋 每只口袋装有两只相同的球 A 袋中的两只球 上分别写了 细 致 的字样 B 袋中的两只球上分别写了 信 心 的字样 从每 只口袋里各摸出一只球 刚好能组成 细心 字样的概率是 16 1 分 在半径为 5cm 的 O 中 45 的圆心角所对的弧长为 cm 17 1 分 某车的刹车距离 y m 与开始刹车时的速度 x m s 之间满足二次函数 第 5 页 共 16 页 y x2 x x 0 若该车某次的刹车距离为 9m 则开始刹车时的速度为 m s 18 1 分 在半径为 1 的 O 中 弦 AB AC 的长分别为 1 和 则 BAC 的度数 为 19 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 2 B 是锐角 AE BC 于点 E M 是 AB 的中 点 连结 MD ME 若 EMD 90 则 cosB 的值为 20 1 分 如图 正方形 ABCO 的顶点 C A 分别在 x 轴 y 轴上 BC 是菱形 BDCE 的 对角线 若 D 60 BC 2 则点 D 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8787 分分 21 10 分 计算 1 2 22 12 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB 8 BC 6 点 D 为 AC 边上的动 点 点 D 从点 C 出发 沿边 CA 向点 A 运动 当运动到点 A 时停止 若设点 D 运动的时间为 t 秒 点 D 运动的速度为每秒 1 个单位长度 第 6 页 共 16 页 1 当 t 2 时 CD AD 2 求当 t 为何值时 CBD 是直角三角形 说明理由 3 求当 t 为何值时 CBD 是以 BD 或 CD 为底的等腰三角形 并说明理由 23 15 分 某校积极开展 阳光体育 活动 共开设了跳绳 足球 篮球 跑步四 种运动项目 为了解学生最喜爱哪一种项目 随机抽取了部分学生进行调查 并绘制了如 下的条形统计图和扇形统计图 部分信息未给出 1 求本次被调查的学生人数 2 补全条形统计图 3 该校共有 1200 名学生 请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多 少 24 10 分 如图 AB 是 O 的直径 ED 切 O 于点 C AD 交 O 于点 F AC 平分 BAD 连接 BF 第 7 页 共 16 页 1 求证 AD ED 2 若 CD 4 AF 2 求 O 的半径 25 10 分 快递公司为提高快递分拣的速度 决定购买机器人来代替人工分拣 两 种型号的机器人的工作效率和价格如表 型号甲乙 每台每小时分拣快递件数 件 1000 800 每台价格 万元 53 该公司计划购买这两种型号的机器人共 10 台 并且使这 10 台机器人每小时分拣快递 件数总和不少于 8500 件 1 设购买甲种型号的机器人 x 台 购买这 10 台机器人所花的费用为 y 万元 求 y 与 x 之间的关系式 2 购买几台甲种型号的机器人 能使购买这 10 台机器人所花总费用最少 最少费 用是多少 26 15 分 如图 ABC 的边 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 已知 AC 6cm BC 8cm 点 P Q 分别在边 AB BC 上 且点 P 不与点 A B 重合 BQ k AP k 0 联接 PC PQ 第 8 页 共 16 页 1 求 O 的半径长 2 当 k 2 时 设 AP x CPQ 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出定义 域 3 如果 CPQ 与 ABC 相似 且 ACB CPQ 求 k 的值 27 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 Q 2 1 且 与 y 轴交于点 C 0 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的右侧 点 P 是该抛物线上 的一动点 从点 C 沿抛物线向点 A 运动 点 P 与 A 不重合 过点 P 作 PD y 轴 交 AC 于 点 D 1 求该抛物线的函数关系式 2 当 ADP 是直角三角形时 求点 P 的坐标 3 在题 2 的结论下 若点 E 在 x 轴上 点 F 在抛物线上 问是否存在以 A P E F 为顶点的平行四边形 若存在 求点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8787 分分 19 1 19 2 20