新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试（II ）卷

第 1 页 共 13 页 新人教版初中数学九年级下册新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数第二十八章锐角三角函数 28 228 2 解直解直 角三角形及其应用角三角形及其应用 同步测试 同步测试 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 2020 九上 醴陵期末 如图 有一斜坡 坡顶 B 离地面的高度 BC 为 30m 斜坡 AB 的坡度为 1 2 则此斜坡 AB 为 A m B 60m C 30m D 15m 2 2 分 2015 九上 新泰竞赛 一渔船上的渔民在 A 处看见灯塔 M 在北偏东 60 方向 这艘渔船以 28km 时的速度向正东航行 半小时到 B 处 在 B 处看见灯塔 M 在 北偏东 15 方向 此时 灯塔 M 与渔船的距离是 A B 第 2 页 共 13 页 C D 3 2 分 设 a b c 分别为 ABC 中 A B 和 C 的对边 则 ABC 的面积为 A B C D 4 2 分 如图 已知点 A 1 0 和点 B 1 2 在坐标轴上确定点 P 使得 ABP 为直角三角形 则满足这样条件的点 P 共有 A 2 个 B 3 个 C 6 个 D 7 个 5 2 分 2018 绵阳 一艘在南北航线上的测量船 于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30 方向 继续向南航行 30 海里到达 C 点时 测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 方向 那么海岛 B 离此航线的最近距离是 结果保留小数点后两位 参考数据 第 3 页 共 13 页 A 4 64 海里 B 5 49 海里 C 6 12 海里 D 6 21 海里 6 2 分 2019 九上 张家港期末 如图 港口 在观测站 的正东方向 4km 某船从港口 出发 沿北偏东 方向航行一段距离后到达 处 此时从 观测站 处侧得该船位于北偏东 的方向 则该船与观测站之间的距离 即 的 长 为 A km B km C km D km 7 2 分 如图 在热气球 C 处测得地面 A B 两点的俯角分别为 30 45 热气 球 C 的高度 CD 为 100 米 点 A D B 在同一直线上 则 AB 两点的距离是 A 200 米 B 200米 第 4 页 共 13 页 C 220米 D 100 1 米 8 2 分 2014 深圳 小明去爬山 在山脚看山顶角度为 30 小明在坡比为 5 12 的山坡上走 1300 米 此时小明看山顶的角度为 60 求山高 A 600 250 米 B 600 250 米 C 350 350 米 D 500 米 9 2 分 2018 道外模拟 Rt ACB 中 C 90 AB 5 BC 4 则 tan A A B C D 10 2 分 2018 定兴模拟 一组正方形按如图所示的方式放置 其中顶点 B1 在 y 轴上 顶点 C1 E1 E2 C2 E3 E4 C3 在 x 轴上 已知正方形 A1B1C1D1 的边长为 1 B1C1O 60 B1C1 B2C2 B3C3 则正方形 第 5 页 共 13 页 A2018B2018C2018D2018 的边长是 A 2017 B 2016 C 2017 D 2016 11 2 分 在一次夏令营活动中 小霞同学从营地 A 地出发 要到距离 A 点 10 千 米的 C 地去 先沿北偏东 70 方向走了 8 千米到达 B 地 然后再从 B 地走了 6 千米到达目 的地 C 此时小霞在 B 地的 A 北偏东 20 方向上 B 北偏西 20 方向上 C 北偏西 30 方向上 D 北偏西 40 方向上 12 2 分 2017 九上 衡阳期末 在 Rt ABC 中 则 A 9 B 4 C 18 第 6 页 共 13 页 D 12 13 2 分 某市 旧城改造 中 计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某 种草皮 以美化环境 已知这种草皮每平方米售价 a 元 则购买这种草皮至少需要 A 元 B 元 C 元 D 14 2 分 2018 九上 内乡期末 如图 先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树 要求相邻两树之间的水平距离为 米 那么这两树在坡面上的距离 为 A B C 第 7 页 共 13 页 D 15 2 分 四个全等的直角三角形围成一个大正方形 中间空出的部分是一个小正 方形 这样就组成了一个 赵爽弦图 如图 如果小正方形面积为 49 大正方形面积为 169 直角三角形中较小的锐角为 那么 sin 的值 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 2015 西宁 某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高 度 如图 他们在点 A 处测得蒲宁之珠最高点 C 的仰角为 45 再往蒲宁之珠方向前进至 点 B 处测得最高点 C 的仰角为 56 AB 62m 根据这个兴趣小组测得的数据 则蒲宁之珠 的高度 CD 约为 m sin56 0 83 tan56 1 49 结果保留整数 17 1 分 如图 1 在综合实践活动中 同学们制作了两块直角三角形硬纸板 一 块含有 30 角 一块含有 45 角 并且有一条直角边是相等的 现将含 45 角的直角三 第 8 页 共 13 页 角形硬纸板重叠放在含 30 角的直角三角形硬纸板上 让它们的直角完全重合 如图 2 若相等的直角边 AC 长为 12cm 求另一条直角边没有重叠部分 BD 的长 为 结果用根号表示 18 1 分 2018 阳新模拟 如图 从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为 30 看这栋高楼底部的俯角为 60 热气球与高楼的水平距离为 90m 则这栋楼高为 精确到 0 1 m 19 1 分 2018 黄石 如图 无人机在空中 C 处测得地面 A B 两点的俯角分别 为 60 45 如果无人机距地面高度 CD 为 米 点 A D B 在同一水平直线上 则 A B 两点间的距离是 米 结果保留根号 20 1 分 2018 九上 金山期末 已知一个斜坡的坡度 那么该斜坡 的坡角为 三 三 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 1515 分分 第 9 页 共 13 页 21 5 分 2016 九上 延庆期末 如图 A B 两座城市相距 100 千米 现计划在 两城市间修筑一条高速公路 即线段 AB 经测量 森林保护区中心 P 点既在 A 城市的北 偏东 30 的方向上 又在 B 城市的南偏东 45 的方向上 已知森林保护区的范围是以 P 为 圆心 35 千米为半径的圆形区域内 请问 计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护 区 请通过计算说明 参考数据 1 732 1 414 22 5 分 美丽的衢江宛如一条玉带穿城而过 沿江两岸的江滨大道和风景带是我 市最美的景观之一 教学课外实践活动中 小峰在衢江西岸学仕路 AC 上的 A B 两点处 利用测角仪分别对东岸的观景亭 D 进行了测量 如图 测得 DAC 45 DBC 60 若 AB 100 米 求观景台 D 到学仕路 AC 的距离约为多少米 精确到 1 米 1 41 1 73 23 5 分 2017 天山模拟 从一幢建筑大楼的两个观察点 A B 观察地面的花坛 点 C 测得俯角分别为 15 和 60 如图 直线 AB 与地面垂直 AB 50 米 试求出点 B 到点 C 的距离 结果保留根号 第 10 页 共 13 页 四 四 综合题综合题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 24 10 分 2019 海珠模拟 如图 楼房 BD 的前方竖立着旗杆 AC 小亮在 B 处 观察旗杆顶端 C 的仰角为 45 在 D 处观察旗杆顶端 C 的俯角为 30 楼高 BD 为 20 米 1 求 BCD 的度数 2 求旗杆 AC 的高度 25 10 分 2019 桂林模拟 如图 一座山的一段斜坡 BD 的长度为 600 米 且 这段斜坡的坡度 i 1 沿斜坡从 B 到 D 时 其升高的高度与水平前进的距离之比 另一段斜坡 AD 的长 400 米 在斜坡 BD 的坡顶 D 处测得山顶 A 的仰角为 45 1 求斜坡 BD 的坡顶 D 到地面 BC 的高度是多少米 第 11 页 共 13 页 2 求 BC 结果保留根号 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 11 答案 略 12 答案 略 13 答案 略 14 答案 略 15 答案 略 二