天津市九年级上学期数学开学考试试卷A卷

第 1 页 共 18 页 天津市九年级上学期数学开学考试试卷天津市九年级上学期数学开学考试试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 化简 的结果是 A 2 B 2 C 2 D 4 2 2 分 为了解某校 1500 名学生的上学方式 随机抽取了 300 名学生进行调查 其中有 150 人乘车上学 50 人步行 剩下的选择其他上学方式 该调查中的样本容量是 A 1500 B 300 C 150 D 50 3 2 分 一个不透明的袋子中只装有 1 个黄球和 3 个红球 它们除颜色外完全相同 从中随机摸出一个球 下列说法正确的是 A 摸到黄球是不可能事件 B 摸到黄球的概率是 C 摸到红球是随机事件 D 摸到红球是必然事件 4 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D 交 AB 第 2 页 共 18 页 于点 E 且 BE BF 添加一个条件 仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是 A BC AC B CF BF C BD DF D AC BF 5 2 分 下列各图中 作出 ABC 的 AC 边上的高 正确的是 A B C 第 3 页 共 18 页 D 6 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长是 连接 交于点 O 并 分别与边 交于点 连接 AE 下列结论 当 时 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1616 分分 7 1 分 x 的值为 时 分式 无意义 8 1 分 将 107000000 科学记数法表示为 9 1 分 如图 线段 BD CE 相交于点 A DE BC 如果 AB 4 AD 2 DE 1 5 那么 BC 的长为 第 4 页 共 18 页 10 1 分 如图 点 D 是等腰 的底边 AB 上的点 若 且 将 绕点 C 逆时针旋转 使它与 重合 则 度 11 1 分 设 x1 x2 是方程 x2 4x 3 0 的两根 则 x1 x2 12 3 分 如图 AD BE CF 是 ABC 的三条中线 则 AB 2 BD AE 13 1 分 如图 点 M N 在半圆的直径 AB 上 点 P Q 在 上 四边形 MNPQ 为 正方形 若半圆的半径为 则正方形的边长为 14 5 分 如图 OD OE 分别是 AOC 的平分线 AOD 40 BOE 25 求 第 5 页 共 18 页 AOB 的度数 解 因为 OD 平分 AOC OE 平分 BOC 已知 所以 AOC 2 AOD BOC 2 因为 AOD 40 25 已知 所以 AOC 2 40 80 等量代换 BOC 2 所以 AOB 15 1 分 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 设点 P 1 t 在反比例函数 y 的图象上 过点 P 作直线 l 与 x 轴平行 点 Q 在直线 l 上 满足 QP OP 若反比例函数 y 的图象经过点 Q 则 k 16 1 分 如图 ABC 中 CD AB 于 D E 是 AC 的中点 若 AD 9 DE 7 5 则 CD 的长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8585 分分 17 5 分 解方程 18 5 分 先化简 再求值 a 1 其中 a 是方程 x2 x 6 的 第 6 页 共 18 页 根 19 5 分 张阿姨洗衣服 已知以下信息 洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水 洗衣水指水与洗衣粉的混合液 和衣服共 20 千克 洗衣缸内已有衣服 5 千克 洁净牌洗衣粉两匙 每匙洗衣粉约 0 02 千克 每千克洗衣水中含有 4 克洁净牌洗衣粉洗衣效果最好 问 要使洗衣水效果恰好 张阿姨还需往洗衣缸内加多少洗衣粉 添多少水 20 10 分 如图 ABC 中 AB AC A 36 AC 的垂直平分线交 AB 于 E D 为垂足 连接 EC 1 求 ECD 的度数 2 若 CE 5 求 BC 长 21 5 分 如图 在 O 中 半径 OA OB B 28 求 BOC 的度数 22 10 分 如图 1 点 O 是正方形 ABCD 两对角线的交点 分别延长 OD 到点 G OC 到 第 7 页 共 18 页 点 E 使 OG 2OD OE 2OC 然后以 OG OE 为邻边作正方形 OEFG 连接 AG DE n 1 求证 DE AG 2 正方形 ABCD 固定 将正方形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转角 0 360 得到正 方形 OE F G 如图 2 在旋转过程中 当 OAG 是直角时 求 的度数 若正方形 ABCD 的边长为 1 在旋转过程中 求 AF 长的最大值和此时 的度数 直接写出结果不必说明理由 23 15 分 如图 现有一张边长为 4 的正方形纸片 ABCD 点 P 为 AD 边上的一点 不与点 A 点 D 重合 将正方形纸片折叠 使点 B 落在 P 处 点 C 落在 G 处 PG 交 DC 于 H 折痕为 EF 联结 BP BH 1 求证 APB BPH 2 求证 AP HC PH 3 当 AP 1 时 求 PH 的长 24 10 分 反比例函数 在第一象限的图象如图所示 过点 A 1 0 作 x 轴 第 8 页 共 18 页 的垂线 交反比例函数 的图象于点 M AOM 的面积为 3 1 求反比例函数的解析式 2 设点 B 的坐标为 t 0 其中 t 1 若以 AB 为一边的正方形有一个顶点在 反比例函数 的图象上 求 t 的值 25 20 分 如图 已知线段 和直线 用直尺和圆规在 上作出所有的点 使得 如图 小明的作图方法如下 第一步 分别以点 为圆心 长为半径作弧 两弧在 上方交于点 第二步 连接 第三步 以 为圆心 长为半径作 交 于 所以图中 即为所求的点 1 在图 中 连接 说明 2 如图 用直尺和圆规在矩形 内作出所有的点 使得 第 9 页 共 18 页 不写作法 保留作图痕迹 3 已知矩形 为 边上的点 若满足 的点 恰有两个 求 的取值范围 4 已知矩形 为矩形 内一点 且 若点 绕点 逆时针旋转 到点 求 的最小值 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1616 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 18 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8585 分分 17 1 18 1 19 1 20 1 20 2 第 12 页 共 1