广东省中考数学二模试卷A卷

第 1 页 共 22 页 广东省中考数学二模试卷广东省中考数学二模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 p 与 q 互为相反数 且 p 0 那么下列关系式正确的是 A B C D 2 2 分 今年参加国庆 70 周年阅兵的全体受阅官兵约 15000 名 是近几次阅兵中 规模最大的一次 将 15000 用科学记数法表示为 A 15 103 B 1 5 104 C 0 15 105 D 0 15 106 3 2 分 如图的几何体的俯视图是 A B C 第 2 页 共 22 页 D 4 2 分 计算 3a2 2 的结果是 A 3a4 B 3a4 C 9a4 D 9a4 5 2 分 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 6 2 分 如图 在 中 点 是 的中点 连结 过点 作 分别交 于点 与过点 且垂直于 的直线相交于点 连结 给出以下四个结论 点 是 的中点 其中正确的个数是 第 3 页 共 22 页 A 4 B 3 C 2 D 1 7 2 分 如图 O 的弦 AB 垂直半径 OC 于点 D CBA 30 OC 3 cm 则弦 AB 的长为 A 9cm B 3 cm C cm D cm 8 2 分 为测量如图所示上山坡道的倾斜度 小明测得图中所示的数据 单位 米 则该坡道倾斜角 的正切值是 第 4 页 共 22 页 A B 4 C D 9 2 分 如图所示 把一个三角形纸片 ABC 顶角向内折叠 3 次之后 3 个顶点不重 合 那么图中 1 2 3 4 5 6 的度数和是 A 180 B 270 C 360 D 无法确定 10 2 分 如图 AB 为半圆 O 的直径 C 为半圆上一点 且 为半圆的 设 扇形 AOC COB 弓形 BmC 的面积分别为 则下列结论正确的是 第 5 页 共 22 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 当 时 代数式 有意义 12 1 分 分解因式 13 1 分 网格中的每个小正方形的边长都是 1 ABC 每个顶点都在网格的交点处 则 sinA 14 1 分 如图 O 是坐标原点 菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 3 4 顶点 C 在 x 轴的负半轴上 函数 y x 0 的图象经过顶点 B 则 k 的值为 15 1 分 如果 x1 x2 是一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的两根 那么 第 6 页 共 22 页 x1 x2 x1x2 这就是一元二次方程根与系数的关系 韦达定理 利用韦达 定理解决下面问题 已知 m 与 n 是方程 x2 5x 25 0 的两根 则 16 1 分 一个圆锥的侧面展开图是半径为 3 圆心角为 120 的扇形 则这个圆锥 的高为 17 1 分 如图 已知矩形 ABCD 中 AB 8cm BC 10cm 在边 CD 上取一点 F 将 ADF 折叠使点 D 恰好落在 BC 边上的点 E 则 CF 的长为 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10 点 D 是边 BC 上一动点 不与 B C 重合 ADE B DE 交 AC 于点 E 且 cos 下列结论 ADE ACD 当 BD 6 时 ABD 与 DCE 全等 DCE 为直角三角形时 BD 为 8 0 CE 6 4 其中正确的结论是 把你认为正确结论的序号都填上 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 19 5 分 1 计算 2 2cos45 1 2 先化简 再求值 1 其中 x 2 20 10 分 计算题 1 计算 4 0 1 2cos30 第 7 页 共 22 页 2 解不等式组 21 10 分 如图 在 中 AD 是高 E F 分别是 AB AC 的中点 1 AB 10 AC 8 求四边形 AEDF 的周长 2 EF 与 AD 有怎样的位置关系 证明你的结论 22 10 分 为进一步普及足球知识 传播足球文化 某区在中小学举行了 足球在 身边 知识竞赛 各类获奖学生人数的比例情况如图所示 其中获得三等奖的学生共 50 名 请结合图中信息 解答下列问题 1 获得一等奖的学生人数 2 在本次知识竞赛活动中 A B C D 四所学校表现突出 现决定从这四所学校 中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛 请用画树状图或列表的方法求恰好选到 A B 两 所学校的概率 23 15 分 为使中华传统文化教育更具有实效性 军宁中学开展以 我最喜爱的传 统文化种类 为主题的调查活动 围绕 在诗词 国画 对联 书法 戏曲五种传统文化中 你 最喜爱哪一种 必选且只选一种 的问题 在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查 将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图 请你根据图中提供的信息回答下列问 题 第 8 页 共 22 页 1 本次调查共抽取了多少名学生 2 通过计算补全条形统计图 3 若军宁中学共有 960 名学生 请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名 24 8 分 如图 在等腰直角 ABC 中 ACB 90 AC BC 1 作 O 使它过点 A B C 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 所作的圆中 圆心角 BOC 圆的半径为 劣弧 的长为 25 15 分 如图 已知二次函数 y x2 bx c c 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 且 OB OC 3 顶点为 M 1 求二次函数的解析式 第 9 页 共 22 页 2 点 P 为线段 BM 上的一个动点 过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 垂足为 Q 若 OQ m 四 边形 ACPQ 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数解析式 并写出 m 的取值范围 3 探索 线段 BM 上是否存在点 N 使 NMC 为等腰三角形 如果存在 求出点 N 的 坐标 如果不存在 请说明理由 26 7 分 如图 1 ABC 与 CDE 是等腰直角三角形 直角边 AC CD 在同一条直线 上 点 M N 分别是斜边 AB DE 的中点 点 P 为 AD 的中点 连接 AE BD 1 请直接写出 PM 与 PN 的数量关系及位置关系 2 现将图 1 中的 CDE 绕着点 C 顺时针旋转 0 90 得到图 2 AE 与 MP BD 分别交于点 G H 请直接写出 PM 与 PN 的数量关系及位置关系 3 若图 2 中的等腰直角三角形变成直角三角形 使 BC kAC CD kCE 如图 3 写 出 PM 与 PN 的数量关系 并加以证明 27 15 分 已知正方形 ABCD 点 M 边 AB 的中点 1 如图 2 在边 BC 上取一点 E 满足 BE2 BC CE 连接 AE 交 CM 于点 G 连接 BG 并 延长 CD 于点 F 求 tan CBF 的值 2 如图 1 点 G 为线段 CM 上的一点 且 AGB 90 延长 AG BG 分别与边 BC CD 交于点 E F 第 10 页 共 22 页 求证 BE CF 求证 BE2 BC CE 3 如图 2 在边 BC 上取一点 E 满足 BE2 BC CE 连接 AE 交 CM 于点 G 连接 BG 并 延长 CD 于点 F 求 tan CBF 的值 28 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 1 与抛物线 y ax2 bx 3 交 于 A B 两点 点 A 在 x 轴上 点 B 的纵坐标为 3 点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点 不与 A B 重合 过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 与点 C 作 PD AB 于点 D 1 求抛物线的解析式 求 sin ACP 的值 2 设点 P 的横坐标为 m 用含 m 的代数式表示线段 PD 的长 并求出线段 PD 长的最大值 第 11 页 共 22 页 连接 PB 线段 PC 把 PDB 分成两个三角形 求出当这两个三角形面积之比为 9 10 时的 m 值 是否存在适合的 m 值 使 PCD 与 PBD 相似 若存在 直接写出 m 值 若不存在 说明理由 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 19 1 20 1 20 2 21 1 21 2 第 14 页 共 22 页 22 1 22 2