新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试E卷

第 1 页 共 13 页 新人教版初中数学九年级下册新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数第二十八章锐角三角函数 28 228 2 解直解直 角三角形及其应用角三角形及其应用 同步测试同步测试 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图 某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1 堤坝高 BC 50m 则应水坡面 AB 的长度是 A 100m B 100m C 150m D 50m 2 2 分 若已知 CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高 AC 8 BC 6 则 cos BCD 的值是 A B C D 3 2 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB AC 8 AB 10 则 AD 等于 第 2 页 共 13 页 A 4 4 B 5 5 C 6 4 D 7 4 4 2 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 A 米 B 米 C 米 D 米 5 2 分 2018 绵阳 一艘在南北航线上的测量船 于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30 方向 继续向南航行 30 海里到达 C 点时 测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 方向 那么海岛 B 离此航线的最近距离是 结果保留小数点后两位 参考数据 第 3 页 共 13 页 A 4 64 海里 B 5 49 海里 C 6 12 海里 D 6 21 海里 6 2 分 一船向正北方向匀速行驶 看见正西方两座相距 10 海里的灯塔恰好与该 船在同一直线上 继续航行半小时后 看见其中一座灯塔在南偏西 60 方向上 另一灯塔 在南偏西 75 方向上 则该船的速度应该是 A B C D 7 2 分 如图 一学生要测量校园内一颗水杉树的高度 他站在距离水杉树 10m 的 B 处 测得树顶的仰角为 CAD 30 已知测角仪的架高 AB 2 m 那么这棵水杉树高是 A 2 m B 2 m 第 4 页 共 13 页 C m D 7 m 8 2 分 游客上歌乐山山有两种方式 一种是如图 先从 A 沿登山步道走到 B 再 沿索道乘座缆车到 C 另一种是沿着盘山公路开车上山到 C 已知在 A 处观铡到 C 得仰角 CAD 3l 且 A B 的水平距离 AE 430 米 A B 的竖直距离 BE 210 米 索道 BC 的坡度 i 1 1 5 CD AD 于 D BF CD 于 F 则山篙 CD 为 米 参考数据 tan31 0 6 cos3l 0 9 A 680 B 690 C 686 D 693 9 2 分 2017 九上 莘县期末 如图 小明同学测量一个光盘的直径 他只有一 把直尺和一块三角板 他将直尺 光盘和三角板如图放置于桌面上 并量出 AB 3 5cm 则 此光盘的直径是 cm A 7 第 5 页 共 13 页 B C D 14 10 2 分 2018 定兴模拟 一组正方形按如图所示的方式放置 其中顶点 B1 在 y 轴上 顶点 C1 E1 E2 C2 E3 E4 C3 在 x 轴上 已知正方形 A1B1C1D1 的边长为 1 B1C1O 60 B1C1 B2C2 B3C3 则正方形 A2018B2018C2018D2018 的边长是 A 2017 B 2016 C 2017 D 2016 11 2 分 在一次夏令营活动中 小霞同学从营地 A 地出发 要到距离 A 点 10 千 米的 C 地去 先沿北偏东 70 方向走了 8 千米到达 B 地 然后再从 B 地走了 6 千米到达目 的地 C 此时小霞在 B 地的 A 北偏东 20 方向上 B 北偏西 20 方向上 C 北偏西 30 方向上 D 北偏西 40 方向上 第 6 页 共 13 页 12 2 分 在直角三角形中 两个锐角的度数比为 2 3 则较小锐角的度数为 A 20 B 32 C 36 D 72 13 2 分 2014 绵阳 如图 一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 30 方向 距离灯 塔 80 海里的 A 处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔 P 的南偏东 45 方向上 的 B 处 这时 海轮所在的 B 处与灯塔 P 的距离为 A 40 海里 B 40 海里 C 80 海里 D 40 海里 14 2 分 2018 九上 内乡期末 如图 先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树 要求相邻两树之间的水平距离为 米 那么这两树在坡面上的距离 为 第 7 页 共 13 页 A B C D 15 2 分 如图 已知 AE 与 BF 相交于点 D AB AE 垂足为点 A EF AE 垂足 为点 E 点 C 在 AD 上 连接 BC 要计算 A B 两地的距离 甲 乙 丙 丁四组同学分别 测量了部分线段的长度和角的度数 各组分别得到以下数据 甲 AC ACB 乙 EF DE AD 丙 AD DE 和 DCB 丁 CD ABC ADB 其中能求得 A B 两地距离的数据有 A 甲 乙两组 B 丙 丁两组 C 甲 乙 丙三组 第 8 页 共 13 页 D 甲 乙 丁三组 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 2015 西宁 某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高 度 如图 他们在点 A 处测得蒲宁之珠最高点 C 的仰角为 45 再往蒲宁之珠方向前进至 点 B 处测得最高点 C 的仰角为 56 AB 62m 根据这个兴趣小组测得的数据 则蒲宁之珠 的高度 CD 约为 m sin56 0 83 tan56 1 49 结果保留整数 17 1 分 2018 金华模拟 如图 在 ABC 中 A 45 AB AC 6 点 D E 为边 AC 上的点 AD 1 CE 2 点 F 为线段 DE 上一点 不与 D E 重合 分别以点 D E 为圆心 DF EF 为半径作圆 若两圆与边 AB BC 共有三个交点时 线段 DF 长度的取 值范围是 18 1 分 2018 阳新模拟 如图 从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为 30 看这栋高楼底部的俯角为 60 热气球与高楼的水平距离为 90m 则这栋楼高为 精确到 0 1 m 第 9 页 共 13 页 19 1 分 请从以下两个小题中任选一个作答 若多选 则按所选的第一题计分 1 如图 平行四边形 OABC 中 OC 在 x 轴上 将平行四边形 OABC 沿 AD 折叠后 点 O 恰好与点 C 重合 且 AOC 60 AO 4 则点 B 的坐标为 2 在一次数学课 外实践活动中 小亮的任务是测量学校旗杆的高度 若小亮站在与旗杆底端 A 在同一水平 面上的 B 处测得旗杆顶端 C 的仰角为 36 侧倾器的高是 1 5m AB 43m 则旗杆的高度约 为 用科学计算器计算 使结果精确到 0 1 20 1 分 小明沿着坡度 i 为 1 的直路向上走了 50 m 则小明沿垂直方向升 高了 m 三 三 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 1515 分分 21 5 分 2016 赤峰 为有效开发海洋资源 保护海洋权益 我国对南海诸岛 进行了全面调查 一测量船在 A 岛测得 B 岛在北偏西 30 C 岛在北偏东 15 航行 100 海里到达 B 岛 在 B 岛测得 C 岛在北偏东 45 求 B C 两岛及 A C 两岛的距离 2 45 结果保留到整数 22 5 分 2018 九上 大庆期中 如图 一数学兴趣小组为测量河对岸树 AB 的高 第 10 页 共 13 页 在河岸边选择一点 C 从 C 处测得树梢 A 的仰角为 45 沿 BC 方向后退 10 米到点 D 再 次测得点 A 的仰角为 30 求树高 结果精确到 0 1 米 参考数据 1 414 1 732 23 5 分 2017 闵行模拟 如图 电线杆 CD 上的 C 处引拉线 CE CF 固定电线 杆 在离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪 点 B E D 在同一直线上 在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30 已知测角仪的高 AB 1 5 米 BE 2 3 米 求拉线 CE 的长 精确到 0 1 米 参考数据 1 41 1 73 四 四 综合题综合题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 24 10 分 2019 桂林模拟 如图 一座山的一段斜坡 BD 的长度为 600 米 且 这段斜坡的坡度 i 1 沿斜坡从 B 到 D 时 其升高的高度与水平前进的距离之比 另一段斜坡 AD 的长 400 米 在斜坡 BD 的坡顶 D 处测得山顶 A 的仰角为 45 1 求斜坡 BD 的坡顶 D 到地面 BC 的高度是多少米 第 11 页 共 13 页 2 求 BC 结果保留根号 25 10 分 2018 官渡模拟 甲 乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游 戏 分别转动两个转盘 若转盘停止后 指针指向一个数字 若指针恰好停在分格线上 则重转一次 用所指的两个数字作乘积 如果积大于 10 那么甲获胜 如果积不大于 10 那么乙获胜 清你解决下列问题 1 利用树状图 或列表 的方法表示游戏所有可能出现的结果 2 求甲 乙两人获胜的概率 并说明游戏是否公平 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 11 答案 略 12 答案 略 13