教科版2020届九年级上学期数学期中考试试卷F卷

第 1 页 共 13 页 教科版教科版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列计算正确的是 A B C D 2 1 分 下列计算正确的是 A 4 B 3 C 3 D 2 3 3 1 分 定义 如果抛物线 y a1x2 bx c1 a1 0 与抛物线 y a2x2 bx c2 a2 0 满足 a1 a2 0 c1 c2 0 则称这两条抛物线互为 同胞抛物线 现有下列结论 抛物线 y x 1 2 2 的同胞抛物线是抛物线 y x 1 2 2 若两条抛物线互为同胞抛物线 则它们 的顶点关于原点对称 已知抛物线 C1 与抛物线 C2 互为同胞抛物线 若点 M 2 3 在抛物 线 C1 上 则 N 3 2 在抛物线 C2 上 已知抛物线 C1 与抛物线 C2 互为同胞抛物线 则 它们一定有两个不同的交点 其中正确的个数是 第 2 页 共 13 页 A 1 B 2 C 3 D 4 4 1 分 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是 A 2x2 6x 1 0 B 3x2 x 5 0 C x2 x 0 D x2 4x 4 0 5 1 分 如果 2 是方程 的一个根 则常数 k 的值为 A 1 B 2 C D 6 1 分 若平行四边形的一边长为 5 它的两条对角线的长可能是 A 4 和 3 B 4 和 8 C 4 和 6 D 2 和 12 7 1 分 有 x 支球队参加篮球比赛 每两队之间都比赛一场 共比赛了 21 场 则 下列方程中符合题意的是 第 3 页 共 13 页 A x x 1 21 B x x 1 42 C x x 1 21 D x x 1 42 8 1 分 某超市一月份的营业额为 200 万元 三月份的营业额为 288 万元 如果每 月比上一个月增长的百分数相同 则每月的平均增长率为 A 10 B 15 C 20 D 25 9 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 AB 的中点 G F 分别为 AD BC 边上的点 若 AG 1 BF 2 GEF 90 则 GF 的长为 A 2 B 3 C 4 D 5 10 1 分 如图 巳知直线 a b c 直线 m 交直线 a b c 于点 A B C 直线 n 交直线 a b c 于点 D E F 若再 DE 2 则 EF 的长是 第 4 页 共 13 页 A 6 B 5 C 4 D 3 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 计算 12 1 分 如果 a2 b2 1 a2 b2 1 63 那么 a2 b2 的值为 13 1 分 已知线段 a 4 线段 b 9 则 a b 的比例中项是 14 1 分 如图 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D DE AB 于点 E DF AC 于点 F 若 DF 2 AC 5 则 AB 的长是 15 1 分 如图 在 中 点 的坐标为 点 的坐标为 点 的坐标是 第 5 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 16 2 分 解方程 x2 3x 2 0 17 1 分 计算 2cos60 4sin60 tan30 cos245 18 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 k 3 x 2k 2 0 1 求证 方程总有两个实数根 2 若方程有一个根小于 1 求 k 的取值范围 19 3 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 O 0 0 A 6 0 B 0 8 以某 点为位似中心 作出 AOB 的位似 CDE 则位似中心的坐标为 20 1 分 周末 小马和小聪想用所学的数学知识测量图书馆前小河的宽 测量时 他们选择河对岸边的一棵大树 将其底部作为点 在他们所在的岸边选择了点 使 得 与河岸垂直 并在 点竖起标杆 再在 的延长线上选择点 竖起标 杆 使得点 与点 共线 已知 测得 测 量示意图如图所示 请根据相关测量信息 求河宽 21 2 分 如图 矩形 ABCD AB 6cm AD 2cm 点 P 以 2cm s 的速度从顶 第 6 页 共 13 页 点 A 出发沿折线 A B C 向点 C 运动 同时点 Q 以 lcm s 的速度从顶点 C 出发向点 D 运动 当其中一个动点到达末端停止运动时 另一点也停止运动 1 问两动点运动几秒 使四边形 PBCQ 的面积是矩形 ABCD 面积的 2 问两动点经过多长时间使得点 P 与点 Q 之间的距离为 若存在 求出运动所需的时间 若不存在 请说明理由 22 2 分 如图 四边形 ABCD 中 AC BD 交 BD 于点 E 点 F M 分别是 AB BC 的 中点 BN 平分 ABE 交 AM 于点 N AB AC BD 连接 MF NF 1 判断 BMN 的形状 并证明你的结论 2 判断 MFN 与 BDC 之间的关系 并说明理由 23 3 分 已知 如图 在等腰三角形 ABC 中 120 BAC 180 AB AC AD BC 于点 D 以 AC 为边作等边三角形 ACE ACE 与 ABC 在直线 AC 的异侧 直线 BE 交直线 AD 于点 F 连接 FC 交 AE 于点 M 第 7 页 共 13 页 1 求证 FEA FCA 2 猜想线段 FE FA FD 之间的数量关系 并证明你的结论 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题